thumb|right|Rotacijski (krožni) paraboloid thumb|right|Hiperbolični paraboloid Paraboloid je kvadrična ploskev ali ploskev drugega reda. Presek vzporeden s koordinatno osjo je parabola.
Znani sta dve obliki paraboloidov v odvisnosti od oblike presekov eliptični paraboloid hiperbolični paraboloid
Eliptični paraboloid prikažemo z enačbo
kjer je konstanta konstanta konstanta.
Obe konstanti določata nivo krivulje v ravninah x-z in y-z.
Hiperbolični paraboloid (ne zamenjujmo ga s hiperboloidom) pa s podobno enačbo .
Rotacijski paraboloid, ki ima polmer a na višini h, je dan parametrično z
kjer je
thumb|Hiperbolični paraboloid je dvojno premonosna ploskev in zaradi tega lahko uporabimo za konstrukcijo sedlaste strehe iz ravnih elementov. Značilnosti
Kadar je , postane eliptični hiperboloid rotacijski hiperboloid. To je ploskev, ki jo da okoli svoje osi vrteča se parabola. To je tudi oblika, ki jo imajo parabolični reflektorji, ki se uporabljajo za zrcala in antene. Vzporedni žarki, ki padajo na paraboloid, se zberejo v gorišču. To se uporablja v paraboličnih antenah.
Hiperbolični paraboloid je dvojno premonosna ploskev. Takšna ploskev vsebuje dve družini mimobežnih premic. Vsaka družina je vzporedna skupni ravnini, vendar niso medsebojno vzporedne.
Ukrivljenost Eliptični paraboloid, ki ga parametriziramo kot . Paraboloid ima Gaussovo ukrivljenost enako . Njegova srednja ukrivljenost pa je . Obe sta vedno pozitivni. Imata največjo vrednost v izhodišču.
Hiperbolični paraboloid, ki ga lahko parametriziramo kot
ima Gaussovo ukrivljenost enako . Njegova srednja ukrivljenost pa je .
Prostornina Prostornina paraboloida z višino h je
Površina Površina paraboloida z višino h je Paraboloid na MathWorld .
Uporaba Površina tekočine v vrtečem se valju tvori paraboloid. To se izkorišča v teleskopih s tekočino. Ti teleskopi se zgrajeni tako, da se vrti velikanska posoda, napolnjena s tekočino, ki odbija vpadle svetlobne žarke (na primer živo srebro).
Sklici
Glej tudi kvadratna forma elipsoid hiperboloid
Zunanje povezave Paraboloid na
Kategorija:Geometrijske oblike Kategorija:Ploskve Kategorija:Kvadriki