Dvanajstkotnik (s tujko tudi dodekagon) je mnogokotnik z dvanajstimi stranicami, dvanajstimi oglišči in dvanajstimi notranjimi koti. Spada med pravilne mnogokotnike.
Pravilni dvanajstkotnik
Običajno pod izrazom dvanajstkotnik mislimo pravilni dvanajstkotnik. Ta ima enake stranice in kote, enake 150º. Njegov Schläflijev simbol je {12}. Coxeter-Dinkinov diagram je . Simetrijska grupa je diedrska.
Ploščina pravilnega dvanajstkotnika z dolžino stranice a je:
Če je polmer očrtane krožnice enak R Glej tudi Kürschákove geometrijske preizkuse na the Wolfram Demonstration Project je ploščina enaka:
Kadar je polmer včrtane krožnice enak r, je ploščina enaka:
Konstrukcija
Pravilni dvanajstkotnik lahko narišemo z ravnilom in šestilom. Spodaj je prikazan način risanja pravilnega dvanajstkotnika.
thumb|500px|center|Risanje pravilnega dvanajstkotnika z ravnilom in šestilom.
Uporaba
Prikazani so trije primeri periodičnega ravninskega tlakovanja z uporabo dvanajstkotnikov. 205px|Tile 3bb.svgPolpravilno tlakovanje 3.12.12205pxPolpravilno tlakovanje: 4.6.12205pxA demiregularno tlakovanje:3.3.4.12 & 3.3.3.3.3.3
Petriejevi mnogokotniki
Pravilni dvanajstkotnik je Petriejev mnogokotnik za politope z višjo razsežnostjo, ki jih gledamo v ortogonalni projekciji v Coxeterjevih ravninah.
A1111-simpleksDopolnjeni 11-simpleksDvojno dopolnjeni 11-simpleks100pxTrikratno dopolnjeni 11-simpleks100pxŠtirikratno dopolnjeni 11-simpleks100pxPetkratno dolpolnjeni 11-simpleksBC6100px6-orthopleksDopolnjeni 6-ortopleks100pxDvojno dopolnjeni 6-ortopleksDvojno dopolnjena 6-kocka100pxDopolnjena 6-kocka6-kockaD7100pxt5(141)100pxt4(141)100pxt3(141)100pxt2(141)100pxt1(141)100pxt0(141)E6100pxt0(221)100pxt1(221)100pxt1(122)100pxt0(122)F4100px24-celica100pxDopolnjena 24-celica100pxOstra 24-celica
Opombe in sklici
Kategorija:Mnogokotniki