Petnajstkotnik (s tujko tudi pentadekagon ali pentakaidekagon) je mnogokotnik s 15-timi stranicami, 15-timi oglišči in 15-timi notranjimi koti. Njegov Schläflijev simbol je {15}. Coxeter-Dinkinov diagram je . Simetrijska grupa je diedrska D15. Notranji kot je 156º.
Pravilni petnajstkotnik
Če je stranica pravilnega petnajstkotnika dolga a, je ploščina pravilnega petnajstkotnika dana z
Konstrukcija
Petnajstkotnik lahko narišemo z ravnilom in šestilom.
Slika:Regular_Pentadecagon_Inscribed_in_a_Circle.gifRisanje pravilnega petnajstkotnika
Pentadekagrani
Znani so trije pravilni zvezdni mnogokotniki {15/2}, {15/4} in {15/7}, ki jih lahko konstruiramo s pomočjo 15 oglišč pravilnega petnajstkotnika. Pri tem moramo preskočiti vsako drugo ali sedmo oglišče.
Znane so tudi tri pravilne oblike zvezd {15/3}, {15/5}, {15/6}. Prvo obliko sestavljajo trije petkotniki, drugo pet enakostraničnih trikotnikov in tretja je sestavljena iz treh pentagramov.
Petriejev mnogokotnik
Pravilni petnajstkotnik je Petriejev mnogokotnik za politop, ki ima za ena večjo razsežnost, projiciran v poševni ortogonalni projekciji.
150px14-simpleks (14D)
Zunanje povezave
Petnajstkotnik na WolframAlpha
Kategorija:Mnogokotniki