thumb|Prisekana kocka je kubooktaeder – robovi so zmanjšani do ogliščin oglišča so razširjena do novih stranskih ploskev. thumb| Birektificirana (dvojno rektificirana) kocka je oktaeder – stranske ploskve so zmanjšane v točke in nove stranske ploskve se nahajajo v prvotnih ogliščih. Rektifikacija je v geometriji postopek v katerem prisekamo politop tako, da označimo središčne točke vseh njegovih robov in odrežemo oglišča v teh točkah. Politop, ki nastane, je vezan na sliko oglišča in na odrezane facete izhodiščnega politopa.
Zgled rektifikacije kot dokončno prisekanje Rektifikacija je končni postopek pri prisekovanju. Na kocki to zaporedje kaže štiri korake med pravilno in rektificirano obliko Slika:Cube truncation sequencexx.svg Rektifikacije višjega reda Rektifikacije višjega reda se lahko izvedejo na pravilnih politopih z višjimi razsežnostmi. Najvišji red rektifikacije kreira dualne politope. Rektifikacija odreže robove tako, da postanejo točke. Birektifikacija odreže stranske ploskve tako, da te postanejo točke. Trirektifikacija odreže celice v točke in končna rektifikacija je dualni politop.
Primer birektifikacije kot končne prisekanosti 480px
V mnogokotnikih Dualni poligon je isto kot njegova rektificirana oblika.
V poliedrih in ravninskem tlakovanju Vsako platonsko telo in njegov dual imajo isti rektificirani polieder.
Rektificirani polieder se kaže kot, da se lahko izrazi kot kombinacija imen izvornega telesa in njegovega duala rektificiran tetraeder katerega dual je tetraeder se imenuje tetraeder, ki ga poznamo tudi kot oktaeder rektificirani oktaeder, katerega dual je kocka, se imenuje kubooktaeder
družinastarševsko telorektifikacijadualno telo[3,3]75pxtetraeder75pxtetraeder75pxtetraeder[4,3]75pxkocka75pxkubooktaeder75pxoktaeder[5,3]75pxdodekaeder75pxikozidodekaeder75pxikozaeder[6,3]75pxšestkotno tlakovanje75pxtriheksagonalno tlakovanje75pxtrikotno tlakovanje[7,3]75pxheptagonalno tlakovanje reda 375pxtriheptagonalno tlakovanje75pxtrikotno tlakovanje reda 7[4,4]75pxkvadratno tlakovanje75pxkvadratno tlakovanje75pxkvadratno tlakovanje[5,4]75pxpentagonalno tlakovanje reda 475pxtetrapentagonalno tlakovanje75pxkvadratno tlakovanje reda 5
V nepravilnih poliedrih Kadar polieder ni pravilen vedno niso srednje točke okoli oglišča v isti ravnini (koplanarne). Kljub temu je možna rektifikacija.
V polihoronih in v teselacijah trirazsežnega satovja Vsak konveksni pravilni polihoronima rektificirano obliko uniformnega polihorona.
Pravilni polihoron {p, q, r} ima celice {p, q} dveh vrst rektificirane {p, q}, ki so ostale od izvornih celic in novih celic {q, r} poliedra, ki so nastale v vsakem od prirezanih oglišč.
Zgledi:
družinastarševsko telorektifikacijaBirektifikacija(dualna rektifikacija)Trirektifikacija(dualna)[3,3,3]120px5-celica 120pxrektificirana 5-celica120pxrektificirana 5-celica120px5-celica [4,3,3]150pxteserakt150pxrektificirani teserakt150pxrektificirana 16-celica(24-celica)150px16-celica[3,4,3]150px24-celicarektificirana 24-celicarektificirana 24-celica150px24-celica[5,3,3]150px120-celicarectificirana 120-celicarektificirana 600-celica150px600-celica[4,3,4]150pxkubično satovje(Ni slike)rektificirano kubično satovje(Ni slike)rektificirano kubično satovje150pxkubično satovje[5,3,4]150pxOrder-4 dodecahedral(Ni slike)rektificirano dodekaedersko satovje reda 4(Ni slike)rektificirano kubično satovje reda 5150pxkubično satovje reda 5
Red rektifikacije Prvi red rektifikacije odreže robove do točk. Kadar je politop pravilni politop lahko njegovo obliko prikažemo z razširjenim Schläflijevim simbolom, ki ima obliko t1{p,q,...}.
Rektifikacija drugega reda se imenuje birektifikacija. Če je pravilna, jo označujemo s t2{p,q,...}.
Pri poliedrih birektifikacija naredi dualne poliedre.
Rektifikacije višjega reda se lahko konstruirajo za politope višjega reda. V splošnem n-rektifikacija odreže n-stransko ploskev do točk.
Kadar n-politop rektificiramo, se njegove facete zmanšajo v točke in politop, ki ga dobimo, je njegov dual.
Notacije in facete Pravilni mnogokotniki Facete so robovi, ki jih označujemo z {2}.
name{p}Coxeter-Dinkint-notacijaSchläflijev simbolnavpični Schläflijev simbolimefaceta-1faceta-2starševskit0{p} rektificiranot1{p}
Pravilni poliedri in tlakovanja
Facete so pravilni mnogokotniki.
name{p,q}Coxeter-Dinkint-notationSchläflijev simbolnavpični Schläflijev simbolimefaceta-1faceta-2starševskit0{p,q} rektificiranit1{p,q} birektificiranit2{p,q}
Pravilni polihoroni in satovje Facete so pravilni ali rektificirani poliedri.
name{p,q,r}Coxeter-Dinkint-notationSchläflijev simbolnavpični Schläflijev simbolimefaceta-1faceta-2starševskit0{p,q,r} rektificiranit1{p,q,r} birektificiranit2{p,q,r} trirektificiranit3{p,q,r} Pravilni 5-politopi (politoroni) in 4-razsežno satovje
Facete so pravilni ali rektificirani polihoroni.
name{p,q,r,s}Coxeter-Dinkint-notationSchläflijev simbolnavpični Schläflijev simbolimefaceta-1faceta-2Parentt0{p,q,r,s} rektificiranit1{p,q,r,s} birektificiranit2{p,q,r,s} trirektificiranit3{p,q,r,s} kvadrirektificiranit4{p,q,r,s}
Glej tudi dualni politop kvazipravilni polieder prisekanost (geometrija) Conwayjeva notacija poliedrov seznam pravilnih politopov kantelacija (geometrija)
Zunanje povezave Rektifikacija na MathWorld Rektifikacija v Glossary for Hyperspace
Kategorija:Poliedri Kategorija:Polihoroni Kategorija:Politopi