мини|200px|десно|Funkcija -{artanh}-. Инверзне хиперболичне функције су инверзи хиперболичних функција: -{sh}- x - синус хиперболични, -{ch}- x - косинус хиперболични, -{th}- x - тангенс хиперболични, -{cth}- - котангенс хиперболични. Називају се и ареа-фунције по латинској речи -{area}- - површина, јер представљају површину криволинијског троугла између темена хиперболе и исходишта координатног система (в. хиперболичне функције)., Section 0.2.13
ареа-синус ареа-косинус ареа-тангенс ареа-котангенс
Англосаксонске ознаке за хиперболични синус, косинус, тангенс и котангенс су: -{sinh, cosh, tanh, coth}- па се одговарајуће инверзне функције означавају -{arsinh, arcosh, artanh, arcoth}-. Због аналогија са тригонометријом, исте функције се понекад називају и аркус-функције, са суфиксом хиперболичне да би се разликовале од тригонометријских функција. Отуда скраћенице: -{arcsinh, arccosh, arctanh, arccoth}-. Ми их тада читамо аркус синус хиперболични, итд. Такође, инверзне функције означавају се уопште са индексом "-1", тако да имамо и следеће скраћенице: -{sinh}--1, -{cosh}--1, -{tanh}--1, -{coth}--1. Читали би их: синус хиперболични на минус прву, итд.
Изводи инверзиних хиперболичних функција су:
Инверзне хиперболичне функције се често јављају при интеграљењу рационалних функција и квадратних ирационалности.
У комплексној равни ове функције су вишезначне. Када се у њиховим формулама узму главне вредности логаритама добијају се једнозначне гране, тзв. главне вредности, које се пишу -{arsh z, arch z, arth z}-. Инверзне хиперболичне функције су везане с главним вредностима инверзних тригонометријских функција формулама:
Види још Списак интеграла инверзних хиперболичних функција
Референце
Литература
Спољашње везе
-{Inverse hyperbolic functions at MathWorld}-
Категорија:Хиперболичне функције Категорија:Специјалне функције Категорија:Инверзне функције