Елиптични координатни систем је дводимензионални координатни систем, у ком су координатне линије представљене елипсама и хиперболама. Фокуси елипси су фиксирани на и на оси . thumb|right|270px|Елиптични координатни систем Основна дефиниција Елиптичне координате обично се дефинишу као:
где је ненегативан реалан број, а На тај начин следећим тригонометријским идентитеом одређује се фамилија елипси константнога :
С друге стране другом једначином одређује се фамилија хипербола константнога :
Ламеови коефицијенти У ортогоналном координатном систему дужине вектора базе познате су као фактори скалирања или као Ламеови коефицијенти, који су за елиптичне координате:
а након сређивања као:
Елеменат површине дат је са:
а Лапласијан:
Алтернативна дефиниција Понекад се користи и алтернативна дефиниција елиптичних координата :
Координате имају једноставан однос са удаљеностима од фокуса и .
На тај начин добија се и:
Тај координатни систем има недостатак да координате (x,y) и (x,-y) имају исти , па конверзија није једнозначна:
Ламеови коефицијенти алтернативне верзије Ламеови коефицијенти алтернативних елиптичних координата су:
Елеменат површине дат је са:
а Лапласијан је:
Литература
-{Korn GA and Korn TM. (1961) Mathematical Handbook for Scientists and Engineers, McGraw-Hill.}- -{Abramowitz, Milton; Stegun, Irene A., eds. (1965), Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, New York: Dover. .}-
Види још Правоугли координатни систем Сферни координатни систем Параболички координатни систем
Категорија:Координатни системи