мини|десно|Parabolod U geometriji, paraboloid je kvadratna površina koja ima tačno jednu osu simetrije i nema centar simetrije. Termin "paraboloid" izveden je od parabole, što se odnosi i na konusni presjek koji ima slično svojstvo simetrije. , Thomas George B., Maurice D. Weir, Joel Hass, Frank R. Giordiano, 2005.,, Inc.
Paraboloid je geometrijska površina koja nastaje rotacijom parabole po njenoj osi. Paraboloid Paraboloid je geometrijska površina drugog reda. Postoje dve vrste paraboloida: eliptični i hiperbolički. Eliptični paraboloid десно|мини|Eliptični paraboloid. Eliptični paraboloid je telo čija je baza eliptičnog oblika i ima minimalnu ili maksimalnu tačku.
Algebarski model Eliptični paraboloid s vrhom u tački i ravni simetrije paralelnim s ravni i ima jednačinu:
gde je
Rotacioni paraboloid Rotacioni paraboloid je telo koje nastaje rotacijom parabole oko sopstvene ose i kruga koji čini bazu tela. Algebarski model Rotacioni paraboloid sa vrhom u tački je specijalan slučaj eliptičnog parabolida, za koji važi da je , to znači za rotacioni paraboloid sa osom rotacije paralelnoj sa osom z važi:
Volumen rotacionog paraboloida: gde je poluprečnik kružne baze i je visina paraboloida
Hiperbolički paraboloid мини|rдесно|Hiperbolički paraboloid. Algebarski model Hiperbolički paraboloid sa vrhom u tački i ravni simetrije paralelne sa ravni i ima jednačinu:
gde je Osobine U oblasti hiperboličkog paraboloida postoje dva sistema pravih, pri čemu svaka prava jednog sistema preseca svaku pravu drugog sistema, ili proizvoljne dve prave jednog sistema se mimoilaze. Za paraboloid sa centrom u tački mogu se oba sistema pravih zapisati kao
Референце
Spoljašnje veze
Категорија:Геометрија Категорија:Геометријске фигуре Категорија:Математика