Оптичка аберација (од латинског aberrare - лутати, одступати, грешити) је грешкa у формирању оптичке слике. Као појава, везана је за оптичка својства површина и елемената склопа за стварање оптичке слике, али у ширем оквиру укључује и утицај механичких и температурних чинилаца на оптичке површине, или на оптички пут светлосних таласа унутар и изван оптичког склопа. Познавање аберација, њихових узрока и особина, је неопходан услов за постизање високог нивоа каквоће оптичке слике.
Вид испољавања аберације
У зависности од оптичког оквира који се користи, присуство аберације се може изразити на три начина:
као поремећај оптичких зрака као грешка таласног фронта, и као погоршање каквоће оптичке слике
thumb|Слика 1: ОПТИЧКА АБЕРАЦИЈА, ПРИМЕР Сваки од ова три вида испољавања аберације је непосредно повезан са једним од друга два: поремећај зрака са грешком таласног фронта, а грешка таласног фронта са погоршањем каквоће оптичке слике. Слика десно приказује порекло оптичке аберације и видове њеног испољавања (на примеру сферне аберације).
Два геометријска својства простирања светлости, зраци и таласни фронт, су непосредно повезана. Зраци су нормале на таласни фронт, тако да једно друго условљавају и одређују. Сабирни сноп светлости је без аберација ако се сви његови зраци сабирају у једну тачку, тзв. фокус или жижу. У том случају, одговарајући облик таласног фронта је сферни, са центром закривљености у сабирној тачки. Уколико се зраци не сабирају у једној тачки, то неминовно значи и да таласни фронт није сферног облика. Одступање оптичких зрака од заједнчке тачке је поремећај правца (аберација) зрака, док је одступање таласног фронта од сферног грешка (аберација) таласног фронта.
Одступање таласног фронта од сферног, са своје стране, има за последицу да таласи из различитих тачака таласног фронта више не преваљују исту дужину пута до тачке жиже, што доводи до тога да се они више не срећу у истој фази. Тиме је фаза таласа у тачки жиже - а тиме и распоред енергије у слици тачке, тј. каквоћа оптичке слике - непосредно повезана са грешком таласног фронта.
Поремећај оптичких зрака
Аберација оптичких зрака је одступање зрака од тачке жиже. Ово одступање има два вида: уздужну, или лонгитудиналну аберацију, и попречну, или трансверзну аберацију. Слика доле приказује пресек сабирног снопа зрака без аберација (1), у присуству сферне аберације (2), и у присуству коме (претежно) и астигматизма (3; ради јасноће, аберације су много веће него у стварности).
Уздужна аберација зрака
Уздужна аберација је размак између тачке жиже и тачке пресека произвољног зрака са главним (средишњом) зраком. Највећи размак представља величину уздужне аберације за дати склоп и даљину предмета посматрања.
Попречна аберација зрака
thumb|Слика 2: АБЕРАЦИЈА ЗРАКА Попречна, или трансверзна аберација је размак између тачке пресека произвољног и главног зрака у равни оптичке слике. Највећи размак представља величину попречне аберације за дати склоп и даљину предмета посматрања. Попречна аберација може да се изрази као линеарни, или као угаони размак.
Односна тачка: Гаусова и најбоља жижа
Тачка у односу на коју се одређује аберација оптичког зрака зове се односна тачка, или односна жижа. Та тачка је истовремено средиште закривљености сфере - тзв. односне или поредбене сфере - у односу на коју се мери грешка таласног фронта.
За класичне примарне аберације односна тачка је Гаусова жижа, тј. жижа доосних зрака. У одсуству аберација, и сви остали зраци секу се у овој тачки. У присуству аберација, раван у којој је расипање зрака најмање може да одступа од равни Гаусове жиже. Одговарајућа тачка у овом случају је тачка - или жижа - најмање геометријске аберације.
Грешка таласног фронта
Аберација или грешка таласног фронта је, у свом основном врх-дно (В-Д) облику, разлика у дужини оптичког пута између два зрака за које је та разлика највећа. Грешка таласног фронта одређена је одступањем његовог облика од односне сфере. У одсуству аберација, односна сфера има средиште закривљеност у тачки Гаусове жиже, и поклапа се са таласним фронтом. У присуству аберација, слично као у случају зрака, средиште закривљености односне сфере за коју је грешка таласног фронта најмања је по правилу у тачки пазличитој од Гаусове жиже. Ова тачка може и не мора се да поклапа са жижом за коју је расипање зрака најмање.
thumb|Слика 3: ГРЕШКА ТАЛАСНОГ ФРОНТА И НАЈБОЉА ЖИЖА Слика десно приказује таласни фронт у односу на Гаусовску (тј. са средиштем закривљености у Гаусовој жижи) и најбољу поредбену сферу (са средиштем закривљености у најбољој жижи), за примарну сферну аберацију и кому. у оба случаја, најбоља жижа је у центру закривљености најбоље поредбене сфере, која у случају сферне аберације има различит полупречник закривљености, а у случају коме је нагнута у односу на Гаусову сферу (оба таласна фронта су приказана у пресеку са тангенцијалном равни; сферна аберација, будући обртно симетрична, има исти пресек у свакој другој обртној равни, док се у случају коме одступање постепено смањује до нуле у пресеку са сагиталном равни, која је нормална на тангенцијалну).
Одступање таласног фронта од поредбене сфере се по правилу приказује са поредбеном сфером датом као права линија. У случају сферне аберације В-Д грешка таласног фронта је четири пута мања у односу на најбољу поредбенз сферу него на сферу Гаусове жиже, и три пута мања у случају коме.
Грешка таласног фронта се по правилу прорачунава у излазном отвору оптичког склопа. Он је за то предодређен својством да зраци који се сабирају у слику тачке изгледају као да долазе из излазног отвора: ивични зраци у геометријској пројекцији долазе са ивица излазног отвора, и главни зрак долази из његовог средишта. Пошто се грешка таласног фронта засниве на разлици оптичког пута између главног и осталих зрака, ово одступање се израчунава у односу на пут главног зрака од средишта излазног отвора до тачке жиже. Другим речима, сфера у оптичком отвору чије је средиште закривљености у тачки жиже је односна, или поредбена сфера према којој се одређује грешка таласног фронта.
Веза аберације зрака и таласног фронта
По самој дефиницији таласног фронта као замишљене површине сачињене од тачака чији је оптички пут од извора - мерен путањом простирања зрака - једнак, оптички зраци и таласни фронт су не само непосредно повезани, него и непосредно једно другим условљени. Пошто су зраци нормале на таласни фронт, постоји непосредна веза између грешке таласног фронта и величине попречне (трансверзне) аберације.
Такође, за било који дати облик таласног фронта, распоред шеме расипања зрака остаје непромењен, само се њена величина мења сразмерно величини В-Д грешке таласног фронта.
Грешка таласног фронта и трансверзна аберација зрака
Веза између грешке таласног фронта W у равни излазног отвора, и величине трансверзне аберације t у равни слике, заснива се на особини зрака да остаје нормалан на површину таласног фронта. Сагласно томе, координате зрака пројектованог са таласног фронта изобличеног аберацијом, у равни Гаусове жиже, и у односу на њу, дате су са:
(1)
где су xi и yi координате тачке у равни слике, x и y координате тачке на таласном фронту у оптичком отвору, L је дужина између тачке таласног фронта и тачке у равни слике кроз коју пролази зрак пројектован из тачке таласног фронта (у случају телескопа једнака жижној даљини), n је индекс преламања средине у којој се ствара слика, и (∂W/∂r) је промена одступање таласног фронта од савршеног (∂W) за дату промену у раздаљини од почетне до дате тачке (∂r). У случају обртно симетричног изобличења таласног фронта, промена величине попречне аберација је иста дуж било којег његовог полупречника (тј. за било који угао отвора). У случају асиметричног изобличења таласног фронта, величина аберације се такође мења у зависности од оријентације полупречника.
thumb|Слика 4: ВЕЗА ГРЕШКЕ ТАЛАСНОГ ФРОНТА И ПОПРЕЧНЕ АБЕРАЦИЈЕ ЗРАКА Слика десно приказује принцип зависности попречне аберације (y') од односа промене у грешки таласног (∂W) фронта према промени висине тачке (y) таласног фронта. Услед одступања таласног фронта од поредбене сфере, зрак из тачке 1 пресеца раван слике на удаљености сразмерној - у блиској апроксимацији - L/y. Промена грешке таласног фронта око тачке 2 је занемарљиво мала, те не производи попречну аберацију зрака, док је промена од тачке 3 до ивице таласног фронта слична по величини промени у тачки 2, али пошто је у односу на знатно мању промену у висини тачке, промена нагиба таласног фронта и њиме непосредно проузрокована попречна аберацијеа зрака су такође сразмерно већи (разлике између таласног фронта и поредбене сфере су много мање у стварности, што чини апроксимацију врло блиском тачним вредностима).
За било коју тачку таласног фронта у равни излазног отвора, чији је положај одређен поларним координатама (раздаљина r од почетне тачке, и угао θ у односу на вертикалу), размак између тачака два зрака пројектована из ове две тачке таласног фронта у равни слике је:
(2)
где су x и y координате друге у односу на прву тачку у равнии слике, дате са:
(3)
За радијално симетричну аберацију, као сферна или дефокус, трансверзна аберација за две тачке таласног фронта је:
(4)
за било коју оријентацију полупречника оптичког отвора.
Таласни фронт и шема расејања зрака
Пошто је трансверзна аберација сразмерна одступању таласног фронта, пречник шеме расејања зрака за дато изобличење таласног фронта је сразмеран В-Д грешки (пошто је однос између В-Д и РМС грешке за дато изобличење сталан, он је такође сразмеран РМС грешки). Пречник шеме расејања зрака за дату В-Д грешку зависи од особина изобличења таласног фронта: његовог облика, распрострањености и положаја на таласном фронту, што значи да се мења од једне аберације до друге. За класичне аберације, на пример, пречник шеме расејања зрака за сферну аберацију, кому и астигматизам у најбољој жижи је у односу 32:9:4 или, за јединични пречник расејања зрака за сферну аберацију, 1:0.28:0.125, у истом редоследу.
Погоршање каквоће оптичке слике
У одсуству аберација, физичка тј. стварна слика тачке има облик савршене дифракционе слике тачке, у којој је расипање енергије најмање, проузроковано само дифракцијом граничног отвора оптичког склопа. У том случају, њен положај се поклапа са Гаусовом жижом. У случају уобичајеног кружног отвора (без заклона), слика тачке је савршенa Ери(јева) дифракциона слика (енг. Airy diffraction pattern), најсјајнја у кружном средишту, окруженом наизменичним тамним и сјајним прстеновима опадајуће јачине.
У присуству аберација ова слика се мења: у начелу, ниво енергије се смањује у средишњем делу, а повећава у прстеновима. У случају обртно симетричних аберација, изглед слике тачке се мења, али остаје обртно симетричан, док у случају асиметричних аберација и сама слика тачке постаје асиметрична. Слично као код аберација зрака и таласног фронта, жижа у којој је расипање енергије најмање се не поклапа са Гаусовом жижом. За сразмерно мале грешке таласног фронта, поклапа се са жижом за коју је грешка таласног фронта најмања. Најбоља жижа у овом случају је тзв. дифракциона жижа, у којој је средишња јачина дифракционе слике највиша.
Дејство аберација
Дејство аберација изражава се различито за три различита вида аберације: зрака, таласног фронта и слике тачке. Ово се односи на аберације слике тачке. У случају аберација положаја слике тачке се, као што само име каже, ради само о грешци у положају слике тачке у односу на положај у савршеној слици; сама слика тачке није погођена овим аберацијама.
Дејство аберација на оптичке зраке огледа се у поремећају путања зрака, тј. скретању путања са правца који води према жижи. У случају таласног фронта, дејство аберација се огледа у одступању облика таласног фронта од савршеног сферног, и у случају физичке слике тачке, у промени распореда енергије, тј. промени изгледа слике у односу на дифракциону слику тачке без аберација.
Геометријска слика тачке