400п|мини|Три линеарне функције - црвена и плава имају исти нагиб (-{k}-), док црвена и зелена имају исту тачку пресека са y-осом (-{n}-) Линеарна функција је функција одређеног облика. Нажалост, постоје несугласице око тога како овај облик тачно гласи. Најчешћа дефиниција, која се учи у многим школама је облика:
-{f}-(-{x}-) = -{k}- -{x}- + -{n}-
где су -{k}- и -{n}- константе.
Проблем са овом дефиницијом је да функције овог облика (упркос њеном имену), не задовољавају обавезно услов линеарног пресликавања, уколико је -{k}- једнако нула.
Линеарне функције (такође према горњој дефиницији) се могу написати и у облику:
-{y}- = -{k}- -{x}- + -{n}-
и нацртати на (-{x}-,-{y}-) графику. Ова функција формира праву линију, као што и само име говори.
Константа -{k}- се често назива нагиб, док нам -{n}- даје тачку пресека са y-осом.
Примери линеарних функција: -{f}-(-{x}-)= 2-{x}- + 1 (овде је -{k}-=2, -{n}-=1) -{f}-(-{x}-) = -{x}- (-{k}-=1, -{n}-=0) -{f}-(-{x}-)= 9 -{x}- - 2 -{f}-(-{x}-)= -3 -{x}- + 4
На графику, мењање параметра -{k}- чини линију стрмијом или равнијом, а мењање параметра -{n}- помера линију горе или доле.
Као што је поменуто, линија сече y-осу у тачки (0,-{n}-), а x-осу сече у тачки (--{n}- / -{k}-) (добија се решавајући 0 = -{k}- -{x}- + -{n}- по -{x}-)
Дефиниција Линеарна функција је врста зависности између две величине где је сразмера промене зависне величине од независне број - константа (различита од нуле). Зависна и независна величина (-{x}- и -{y}-) су код линеарне функције директно пропорционалне (сразмерне).
Категорија:Елементарне функције Категорија:Калкулус Категорија:Полиноми