Ридбергова константа, R, је физичка константа која се среће у атомској спектроскопији при описивању фреквенција спектралних линија једноелектронских система. Као и формула, Ридбергова формула, у којој се јавља, име је добила по Јоханесу Ридбергу шведском физичару с краја деветнаестог и почетка двадесетог века. КОнстанта је откривена у анализи спектралних серија водониковог атома чиме су се први бавили Ангстрем и Балмер. Сваки хемијски елемент има сопствену Ридбергову константу која може да се израчуна из „бесконачне“ Ридбергове константе.
Ридбергова константа је једна од најтачније одређених физичких константи са неизвесношћу мањом од 7 делова на трилион (7:1012). Толико тачно експериментално мерење омогућује утврђивање односа међу другим физичким константама којима се дефинисана Ридбергова константа.
.
Данас усвојена вредност за „бесконачну“ Ридбергову константу (према CODATA) износи:
где је редукована Планкова константа, маса мировања електрона, елементарно наелектрисање, брзина светлости у вакууму, и пермитивност вакуума.
У атомској физици константа се често користи у облику енергије:
"Бесконачна“ константа јавља се у формули:
где је Ридбергова константа једноелектронског јона/атома маса атомског језгра атома/јона.
Алтернативни изрази Ридбергова константа може да се прикаже и на следећи начин
и
где је Планкова константа, брзина светлости у вакууму, константа фине структуре, Комптонова таласна дужина електрона, Комптонова фреквенција, редукована Планкова константа, и Комптонова угаона фреквенција електрона.
Ридбергова константа водоника
Уношењем вредности за однос масе електрона и протона , налазимо да је Риднергова константа водоника, .
Уношењем ове вредности у Ридбергову формулу, можемо да израчунамо положај линија емисионог спектра водоника.
Извођење израза за Ридбергову константу
Ридбергова константа може да се изведе на основу Борових постулата Боров услов,
Момент ипулса електрона може да поприми само извесне дискретне вредности:
где је n = 1,2,3,… (цео број) главни квантни број, h Планкова константа, и . је радијус електронске орбите Сила која одржава електрон у кружном кретању (центрипетална) је
где је
маса мировања електрона, а брзина електрона Електростатичка сила привлачења између електрона и протона је
где је
елементарно наелектрисање, пермитивност вакуума. Према Боровом моделу тотална енергија електрона у орбити радијуса јеПрво из Боровог постулата налазимо да су допуштене брзине електрона :
Онда налазимо да за стабилну кружну орбиту центрипетална сила мора бити једнака привлачној електростатичкој сили, па налазимо
Заменом у овом изразу добијене електронске брзине и решавањем по налазимо допуштене вредности за радијус електронске орбите
Заменом овако добијеног радијуса, , у изразу за електростатичку потенцијалну енергију електрона у истој орбити налазимо
Дакле, промена енергије при прелазу електрона из једне орбите (почетне, initial) у другу (коначне, final) је
Преласком из енергије у таласни број налазимо
где је Планкова константа, маса мировања електрона, елементарно наелектрисање, брзина светлости у вакууму, и пермитивност вакуума. а и су квантни бројеви орбита међу којима долази до електронског прелаза.
Дакле, налазимо да је Ридбергова константа атома водоника
Видети Ридбергова формула
Литература
Mathworld С. Мацура, Ј. Радић-Перић, АТОМИСТИКА, Службени лист, Београд, 2004., стр. 92.
Категорија:Атомска физика Категорија:Физичке константе Категорија:Јединице за енергију