150п|мини|десно|Правилни седмоугао
У геометрији, седмоугао је многоугао са седам темена и седам страница.
Правилни седмоугао Правилни седмоугао је седмоугао код кога су све странице једнаке дужине и сви унутрашњи углови једнаки. Сваки унутрашњи угао правилног седмоугла има приближно 128,57° (степени), а збир свих унутрашњих углова било ког седмоугла износи 900°.
Ако му је основна страница дужине , површина правилног седмоугла се одређује формулом . Површина се може израчунати и са
где је - полупречник описаног круга, а - полупречник уписаног круга. Обим правилног седмоугла коме је страница дужине биће једнак односно или .
Конструкција Правилни седмоугао се не може конструисати уз помоћ лењира и шестара. Гаус је 1796. доказао да је правилан n-тоугао могуће конструисати уз помоћ лењира и шестара само када је прост број облика , где је , за . Како је број 7 прост број који није таквог облика, конструкција правилног седмоугла није могућа. мини|300п|центар|Приказ конструкције унутрашњег угла у правилном седмоуглу уз помоћ означеног лењира Конструкцију је могуће извести уз помоћ означеног лењира и шестара, али се она не прихвата као математички коректна, а такође постоји и неколико приближних конструкција уз помоћ лењира и шестара.
Где се може видети седмоугао Неке кованице које се данас користе у Уједињеном Краљевству, као и неке кованице Европске уније имају модификовани облик правилног седмоугла зато што такви новчићи карактеристичног облика лако могу да се препознају само чулом додира, а са друге стране, имају неочекивану особину да, иако немају облик круга, имају све пречнике једнаких дужина, па се могу користити у апаратима који раде на новац.
Види још Хептаграм
Спољашње везе
Седмоугао на Mathworld Дефиниција и особине седмоугла, са интерактивном анимацијом Неколико приближних конструкција правилног седмоугла
Категорија:Елементарни облици