Топлотна проводљивост је у физици скаларна величина, k, која описује способност супстанције да проводи топлоту. Што је топлотна проводљивост већа, то се већа количина топлоте може пренети кроз исти попречни пресек у истом времену.
Дефиниција
Топлотна проводљивост је количина топлоте, -{Q}-, која се за време -{t}- спроведе кроз супстанцу на растојању -{L}-, у правцу нормалном на попречни пресек површине -{S}-, услед температурне разлике Δ-{T}-, у стационарним условима и када је пренос топлоте узрокован искључиво температурном разликом.
топлотна проводљивост = количина проведене топлоте × растојање / (површина × температурна разлика)
Топлотна проводљивост материјала зависи од његовог хемијског састава, грађе, агрегатног стања као и температуре. Количина топлоте која се пренесе у јединици времена је зависна од топлотне проводљивости и у диференцијалном облику се може представити
где је: -{dT/dx}- је градијент температуре -{S}- површина кроз коју пролази топлота -{k}- је константа топлотне проводљивости.
Јединица за топлотну проводљивост у СИ систему је - -{W/(m K)}- = -{W m}-−1 -{K}-−1 (ват кроз метар-келвин).
Једноставна дефиниција
Нека је чврсти материјал постављен између две средине различитих температура. Нека је температура при и температура при , и претпоставимо да је . Могућа реализација овог сценарија је зграда у хладном зимском дану: чврсти материјал у овом случају би био зид зграде, који одваја хладно спољашње окружење од топлог унутрашњег окружења.
Према другом закону термодинамике, топлота ће тећи из топле средине у хладну јер се температурна разлика изједначава дифузијом. Ово се квантификује у смислу топлотног тока , који даје брзину, по јединици површине, којом топлота тече у датом правцу (у овом случају минус x-смер). У многим материјалима, примећено је да је директно пропорционално температурној разлици и обрнуто пропорционално растојању одвајања :
Константа пропорционалности је топлотна проводљивост; то је физичко својство материјала. У садашњем сценарију, пошто је топлота тече у минус x-смеру и је негативно, што заузврат значи да је . Генерално, је увек дефинисано као позитивно. Иста дефиниција такође се може проширити на гасове и течности, под условом да су други начини транспорта енергије, као што су конвекција и зрачење, елиминисани или узети у обзир.
Претходно извођење претпоставља да се не мења значајно како температура варира од до . Случајеви у којима температурна варијација није занемарљива морају се размотрити коришћењем општије дефиниције о којој се говори у наставку.
Општа дефиниција
Топлотна проводљивост се дефинише као транспорт енергије услед насумичног кретања молекула преко температурног градијента. Разликује се од транспорта енергије конвекцијом и молекуларним радом по томе што не укључује макроскопске токове или унутрашње напоне који обављају рад.
Проток енергије услед топлотне проводљивости класификован је као топлота и квантификован је вектором , који даје топлотни ток на позицији и времену . Према другом закону термодинамике, топлота тече од високе до ниске температуре. Стога је разумно претпоставити да је пропорционално градијенту температурног поља , i.e.
где је константа пропорционалности, , топлотна проводљивост. Ово се зове Фуријеов закон проводљивости топлоте. Упркос свом имену, то није закон већ дефиниција топлотне проводљивости у смислу независних физичких величина и . Као такав, његова корисност зависи од способности да се одреди за дати материјал под датим условима. Сама константа обично зависи од и тиме имплицитно од простора и времена. Експлицитна зависност од простора и времена такође може да се јави ако је материјал нехомоген или се мења током времена.
У неким чврстим телима, топлотна проводљивост је анизотропна, тј. топлотни ток није увек паралелан са температурним градијентом. Да би се објаснило такво понашање, мора се користити тензорски облик Фуријеовог закона:
где је симетричан тензор другог ранга који се назива тензор топлотне проводљивости.
Имплицитна претпоставка у горњем опису је присуство локалне термодинамичке равнотеже, која омогућава дефинисање температурног поља . Ова претпоставка би могла бити нарушена у системима који нису у стању да постигну локалну равнотежу, што се може догодити у присуству јаких неравнотежних трендова или дуготрајних интеракција.
Остале количине
У инжењерској пракси, уобичајено је радити у смислу величина које су деривати топлотне проводљивости и имплицитно узимају у обзир карактеристике специфичне за дизајн као што су димензије компоненти.
На пример, топлотна проводљивост се дефинише као количина топлоте која пролази у јединици времена кроз плочу одређене површине и дебљине када се њене супротне стране разликује у температури за један келвин. За плочу топлотне проводљивости , површине и дебљине , проводљивост је , мерена у W⋅K−1. Однос између топлотне проводљивости и проводности је аналоган односу између електричне проводљивости и електричне проводности.
Топлотни отпор је инверзан топлотној проводљивости. То је погодна мера за коришћење у вишекомпонентном дизајну пошто су топлотни отпори адитивни када се јављају у серији.
Такође постоји мера позната као коефицијент преноса топлоте: количина топлоте која прође у јединици времена кроз јединицу површине плоче одређене дебљине када се њене супротне стране разликују у температури за један келвин. У ASTM C168-15, ова величина независна од површине се назива „топлотна проводљивост“.ASTM C168 − 15a Standard Terminology Relating to Thermal Insulation. Реципрочна вредност коефицијента преноса топлоте је топлотна изолација. Укратко, за плочу топлотне проводљивости , површине и дебљине , важи да је
топлотна проводљивост = , мерено у W⋅K−1. топлотни отпор = , мерено у K⋅W−1. коефицијент преноса топлоте = , мерено у W⋅K−1⋅m−2. топлотна изолација = , мерено у K⋅m2⋅W−1.
Коефицијент преноса топлоте је такође познат као топлотна пропустљивост у смислу да се материјал може посматрати као да пропушта топлоту да протиче.
Додатни израз, топлотна пропусност, квантификује топлотну проводљивост структуре заједно са преносом топлоте услед конвекције и зрачења. То се мери у истим јединицама као топлотна проводљивост и понекад је позната као композитна топлотна проводљивост. Такође се користи и термин U-вредност.
Коначно, топлотна дифузивност комбинује топлотну проводљивост са густином и специфичном топлотом:
.
Као такав, она квантификује топлотну инерцију материјала, односно релативну потешкоћу у загревању материјала на дату температуру коришћењем извора топлоте примењених на граници.
Видеман-Францов закон На основу Видеман-Францовог закона (), добри електрични проводници су и добри топлотни проводници. За метале специфична електрична проводљивост је упоредива са топлотном проводљивошћу:
због тога што су слободни електрони који се налазе у великом броју у неким металима заслужни како за електрични, тако и за топлотни транспорт.
Повезаност са топлотним капацитетом На основу кинетичке теорије гасова, топлотна проводљивост је повезана са топлотним капацитетом преко законитости:
,
где је волуметријски топлотни капацитет (топлотни капацитет по јединици запремине), је средњи слободни пут носиоца топлоте, а је њихова брзина.
Електронски транспорт У случајевима када су електрони носиоци топлотне енергије, топлотни капацитет је линеаран са температуром, а средњи слободни пут је приближно константан, тако да се добија да топлотна проводљивост линеарно расте са температуром:
Фононски транспорт Када су носиоци топлотне енергије фонони, топлотни капацитет расте кубно са температуром, а средњи слободни пут је приближно константан, тако да топлотна проводљивост расте са температуром по кубном закону:
Списак топлотних проводљивости Приближна вредност топлотне проводљивости неких материјала је дат у следећој табели: материјал Топлотна проводљивостW·m−1·K−1Дијамант1000-2600Сребро406Бакар385Злато320Алуминијум205Месинг109Платина70Челик 50.2Олово 34.7Жива 8.3Кварц8Лед 1.6Стакло 0.8Вода 0.6Дрво 0.04-0.12Вуна 0.05Стиропор 0.038Ваздух (300 -{K}-, 100 -{kPa}-) 0.026Вакуум (свемир)0
Види још Електрична проводљивост
Референце
Литература
-{Halliday, David; Resnick, Robert; & Walker, Jearl. Fundamentals of Physics . , INC., NY. . Adam Hilger, IOP Publishing Ltd, Bristol. TM 5-852-6 AFR 88-19, Volume 6 (Army Corp of Engineers publication)}- . A standard, modern reference.
Halliday, David; Resnick, Robert; & Walker, Jearl. Fundamentals of Physics . , New York. . An elementary treatment. . A brief, intermediate-level treatment. . An advanced treatment.
. A very advanced but classic text on the theory of transport processes in gases. , IV edition, Mc Graw-Hill, . Adam Hilger, IOP Publishing Ltd, Bristol
Спољашње везе
-{Топлотна проводљивост за различите материале.}- -{Thermopedia THERMAL CONDUCTIVITY}- -author= |title=Contribution of Interionic Forces to the Thermal Conductivity of Dilute Electrolyte Solutions The Journal of Chemical Physics 41, 3924 (1964) |journal= |date=|volume=|issue=|pages=|url=|doi=|url=https://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/1.1725836- -{The importance of Soil Thermal Conductivity for power companies}- -author= |title=Thermal Conductivity of Gas Mixtures in Chemical Equilibrium. II The Journal of Chemical Physics 32, 1005 (1960) |journal= |date=|volume=|issue=|pages=|url=|doi=|url=https://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/1.1730841-
Категорија:Термодинамика Категорија:Хемијске особине Категорија:Физичке величине Категорија:Пренос топлоте