Скала моменталне магнитуде (СММ; експлицитно означена са или Mwg и генерално подразумевана коришћењем једног слога M за магнитудуОне се обично не подебљавају. У техничкој литератури, једно подебљано „M” – са или без курзива – користи се за неколико сродних концепата.) је мера магнитуде („величине” или јачине) земљотреса на основу његовог сеизмичког момента. Саму ознаку су дефинисали у раду из 1979. године Томас Ц. Хенкс и Хиро Канамори. Слично локалној магнитуди / Рихтеровој скали (), коју је дефинисао Чарлс Френсис Рихтер 1935. године, она користи логаритамску скалу; мали земљотреси имају приближно исте магнитуде на обе скале. Упркос разлици, новински медији често користе термин „Рихтерова скала” када у ствари мисле на скалу моменталне магнитуде.
Моментална магнитуда () сматра се меродавном скалом магнитуде за рангирање земљотреса по величини.. Она је директније повезана са енергијом земљотреса него друге скале и не засићује се – то јест, не потцењује магнитуде као што то чине друге скале у одређеним условима.. Постала је стандардна скала коју користе сеизмолошке институције попут Геолошког топографског института САД (USGS)The "USGS Earthquake Magnitude Policy" for reporting earthquake magnitudes to the public as formulated by the USGS Earthquake Magnitude Working Group was implemented January 18, 2002, and posted at https://earthquake.usgs.gov/aboutus/docs/020204mag_policy.php. That page was removed following a web redesign; a copy is archived at the Internet Archive. за извештавање о великим земљотресима (типично M > 4), замењујући локалну магнитуду () и скалу магнитуде површинских таласа (). Подтипови скале моменталне магнитуде (, итд.) одражавају различите начине процене сеизмичког момента.
Историја
Рихтерова скала: оригинална мера магнитуде земљотреса
На почетку двадесетог века врло се мало знало о томе како земљотреси настају, како се сеизмички таласи генеришу и пропагирају кроз Земљину кору и које информације носе о процесу руптуре земљотреса; стога су прве скале магнитуде биле емпиријске. Почетни корак у емпиријском одређивању магнитуде земљотреса догодио се 1931. године када је јапански сеизмолог Кијо Вадати показао да се максимална амплитуда сеизмичких таласа земљотреса смањује са удаљеношћу по одређеној стопи.. Види такође Figure 2-22 у (копија у ), која реплицира Вадатијеве криве. Чарлс Ф. Рихтер је затим разрадио како да прилагоди елиминацију утицаја епицентралне удаљености (и неких других фактора) тако да се логаритам амплитуде на сеизмографу може користити као мера „магнитуде” која је била интерно конзистентна и приближно је одговарала проценама енергије земљотреса.. Он је успоставио референтну тачку и десетоструко (експоненцијално) скалирање сваког степена магнитуде, те је 1935. године објавио оно што је назвао „скала магнитуде”, данас познату као скала локалне магнитуде, означену као .. (Ова скала је такође позната као Рихтерова скала, али новински медији понекад користе тај појам неселективно да би означили друге сличне скале.)
Скала локалне магнитуде развијена је на основу плитких (~ дубине), земљотреса умерене величине на удаљености од приближно , у условима где су површински таласи доминантни. На већим дубинама, удаљеностима или магнитудама, површински таласи су знатно смањени, а скала локалне магнитуде потцењује магнитуду, што је проблем који се назива засићење. Развијене су додатне скале – скала магнитуде површинских таласа () коју је развио Бено Гутенберг 1945. године,. скала просторних таласа () коју су развили Гутенберг и Рихтер 1956. године,, . као и бројне варијанте – како би се превазишли недостаци скале, али све оне подлежу засићењу. Посебан проблем је био што се скала (која је 1970-их била преферирана скала магнитуде) засићује око и стога потцењује ослобађање енергије код „великих” земљотреса. као што су били земљотрес у Чилеу 1960. и земљотрес на Аљасци 1964. Ови земљотреси су имали магнитуде 8,5 и 8,4 респективно, али су били знатно моћнији од других земљотреса магнитуде 8; њихове моменталне магнитуде биле су ближе вредностима 9,6 и 9,3 респективно.
Сингл-купл или дабл-купл (Спрег сила) Проучавање земљотреса је изазовно јер се изворни догађаји не могу директно посматрати, и било је потребно много година да се развије математика за разумевање онога што сеизмички таласи из земљотреса могу рећи о самом извору.; .
Најједноставнији систем сила је појединачни вектор који делује на објекат. Ако има довољну јачину да превазиђе отпор, проузроковаће кретање („транслацију”) објекта. Пар сила које делују на истој линији деловања, али у супротним смеровима, поништиће се; ако се потпуно уравнотеже, неће бити нето транслације, иако ће објекат доживети напрезање, било затезање или притисак. Ако је пар сила смакнут, делујући дуж паралелних али раздвојених линија деловања, објекат доживљава ротациону силу или момент. У механици се овај модел назива спрег сила (енгл. couple или single couple). Ако се примени други спрег сила једнаке и супротне магнитуде, њихови моменти се поништавају; ово се назива двоструки спрег сила (енгл. double couple). Двоструки спрег сила може се посматрати као „еквивалент притиску и затезању који делују истовремено под правим углом”.; .
Модели појединачног и двоструког спрега сила важни се у сеизмологији јер се сваки може користити за извођење закључака о томе како би сеизмички таласи генерисани земљотресом требало да изгледају у „далеком пољу” (то јест, на удаљености). Када се тај однос схвати, може се инвертовати како би се помоћу уочених сеизмичких таласа земљотреса одредиле његове друге карактеристикет, укључујући геометрију раседа и сеизмички момент.
Године 1923. Хироши Накано је показао да се одређени аспекти сеизмичких таласа могу објаснити помоћу модела двоструког спрега сила.. То је довело до три деценије дуге полемике око најбољег начина за моделовање сеизмичког извора: као појединачног или двоструког спрега сила. Док су јапански сеизмолози фаворизовали двоструки спрег сила, већина светских сеизмолога преферирала је појединачни спрег сила.. Види за савремени приказ зашто су многи сеизмолози преферирали модел појединачног спрега сила. Иако је модел појединачног спрега сила имао неке недостатке, деловао је интуитивније, а постојало је и уверење – за које се испоставило да је погрешно – да теорија еластичног одбијања за објашњење зашто се земљотреси дешавају захтева управо модел појединачног спрега сила.. У принципу, ови модели су се могли разликовати по разликама у обрасцима зрачења својих S-таласа, али квалитет тадашњих посматрачких података био је неадекватан за то..
Дебата је окончана када су Марујама (1963), Хаскел (1964) те Бариџ и Кнопоф (1964) показали да ако се руптуре земљотреса моделују као дислокације, образац сеизмичког зрачења се увек може ускладити са еквивалентним обрасцем изведеним из двоструког спрега сила, али не и из појединачног спрега сила.; . Ово је потврђено када су бољи и бројнији подаци који су стизали са Светске мреже стандардних сеизмографа (WWSSN) омогућили детаљнију анализу сеизмичких таласа. Нарочито је Кити Аки 1966. године показао да је сеизмички момент земљотреса у Нигати 1964., израчунат из сеизмичких таласа на основу двоструког спрега сила, био у разумном складу са сеизмичким моментом израчунатим из уочене физичке дислокације.; .
Теорија дислокације Модел двоструког спрега сила довољан је да објасни образац сеизмичког зрачења земљотреса у далеком пољу, али нам говори врло мало о природи механизма извора земљотреса или његовим физичким карактеристикама.. Иако је клизање дуж раседа теоретизовано као узрок земљотреса (друге теорије су укључивале кретање магме или изненадне промене запремине услед фазних прелаза; .), посматрање овога на дубини није било могуће, а разумевање онога што се може научити о механизму извора из сеизмичких таласа захтева разумевање самог механизма извора.
Моделовање физичког процеса којим земљотрес генерише сеизмичке таласе захтевало је велики теоријски развој теорије дислокације, коју је први формулисао Италијан Вито Волтера 1907. године, уз даљи развој Е. Х. Лова 1927. године.. Општије примењивану на проблеме унутрашњег напона у материјалима,. екстензију коју је урадио Ф. Набаро 1951. године, руска геофизичарка Н. В. Введенскаја препознала је као примењиву на раседање код земљотреса.; . У серији радова започетих 1956. године, она и њене колеге су користили теорију дислокације за одређивање дела фокалног механизма земљотреса и да би показали да је дислокација – руптура праћена клизањем – заиста била еквивалентна двоструком спрегу сила.; ; ; .
У два рада из 1958. године, Ј. А. Стекете је разрадио како да повеже теорију дислокације са геофизичким карактеристикама.; . Бројни други истраживачи су разрадили остале детаље, што је кулминирало општим решењем Бариџа и Кнопофа 1964. године, које је успоставило везу између двоструких спрегова сила и теорије еластичног одбијања, те пружило основу за повезивање физичких карактеристика земљотреса са сеизмичким моментом.; .
Сеизмички момент Сеизмички момент – симбол – је мера клизања раседа и површине обухваћене земљотресом. Његова вредност је момент сваког од два спрега сила који чине земљотресу еквивалентан двоструки спрег сила.. (Прецизније, то је скаларна магнитуда тензора момента другог реда који описује компоненте силе двоструког спрега.; .) Сеизмички момент се мери у јединицама Њутн-метара (N·m) или Џулима, или (у старом ЦГС систему) дин-сантиметрима (dyn-cm)..
Први прорачун сеизмичког момента земљотреса из његових сеизмичких таласа извршио је Кити Аки за земљотрес у Нигати 1964..; . То је урадио на два начина. Прво, користио је податке са удаљених станица мреже WWSSN за анализу дугопериодичних (200 секунди) сеизмичких таласа (таласне дужине од око 1.000 километара) како би одредио магнитуду еквивалентног двоструког спрега сила земљотреса.. Друго, ослонио се на рад Бариџа и Кнопофа о дислокацији како би одредио износ клизања, ослобођену енергију и пад напона (суштински колико је потенцијалне енергије ослобођено).. Конкретно, извео је једначину која повезује сеизмички момент земљотреса са његовим физичким параметрима:
где је крутост (или отпор кретању) раседа са површином преко просечне дислокације (удаљености) . (Модерне формулације замењују са еквивалентом , познатим као „геометријски момент” или „потенција”., једначина 3.1.) Према овој једначини, момент одређен из двоструког спрега сеизмичких таласа може се повезати са моментом израчунатим из познавања површине клизања раседа и износа клизања. У случају земљотреса у Нигати, дислокација процењена из сеизмичког момента у разумној мери је апроксимирала уочену дислокацију..
Сеизмички момент је мера механичког рада (прецизније, момента) који резултира нееластичним (трајним) померањем или деформацијом Земљине коре.; . Он је повезан са укупном енергијом ослобођеном током земљотреса. Међутим, снага или потенцијална деструктивност земљотреса зависи (између осталих фактора) од тога колико се од укупне енергије претвори у сеизмичке таласе.. То је обично 10% или мање од укупне енергије, док се остатак троши на ломљење стена или превазилажење трења (генерисање топлоте)..
Ипак, сеизмички момент се сматра фундаменталном мером величине земљотреса,. прецизније представљајући физичку величину земљотреса од било ког другог параметра. Већ 1975. године сматран је „једним од најпоузданије одређених инструменталних параметара извора земљотреса”..
Увођење енергетски мотивисане магнитуде Mw
Већина скала магнитуде земљотреса патила је од чињенице да су пружале само поређење амплитуде таласа произведених на стандардној удаљености и фреквентном опсегу; било је тешко повезати ове магнитуде са физичким својством земљотреса. Гутенберг и Рихтер су сугерисали да се израчена енергија Es може проценити као:
,