En Itōprocess är en stokastisk process, , vars element kan framställas som en summa av en 'vanlig integral' och en stokastisk integral:
En sådan framställning kallas för en stokastisk differentialekvation, och den brukar skrivas mer kortfattat på följande sätt:
De stokastiska processerna och skall vara sådana att integralerna ovan existerar, vilket de gör om
Vidare skall processernas värden vid varje tidpunkt endast bero på de tidigare värden som Wienerprocessen W antagit; värdena och skall vara funktioner av värdena , där tiderna u ligger före tidpunkten s:
Man säger att processerna a och b är anpassade till den filtration som Wienerprocessen genererar:
Processen är uppkallad efter den japanske matematikern Kiyoshi Itō.
Se även Stokastisk integral Itos formel (eller Itos lemma), ett mycket viktigt resultat nära knutet till begreppet Itōprocess
Källor B. Øksendal, Stochastic differential equations: An introduction with applications, Fifth edition, (2000), Springer Verlag; T. Björk, Arbitrage theory in continuous time, (1998), Oxford University Press; I. Karatzas och S.E. Shreve, Brownian motion and Stochastic calculus, Second edition, (1991), Springer Verlag
Kategori:Sannolikhetsteori Kategori:Stokastiska processer