miniatyr|Visuell demonstration av de sex första summanderna.
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ⋯ är inom matematiken en oändlig serie som är ett elementärt exempel på en geometrisk serie med absolut konvergens.
Dess summa är:
Diskret bevis Som med alla oändliga serier, den oändliga summan
definieras att innebära gränsen av summan av de n första termerna
det att n närmar sig oändligheten. Multiplicera sn med 2 så framgår en använd användbar relation:
Subtrahera sn från båda sidor,
när n går mot oändligheten, går sn mot 1.
Historia Serien användes som representation av en av Zenons paradoxer.Description of Zeno's paradoxes Delarna av Horusögat var en gång tänkt att representera de sex första summanderna av serien.
Se även 0,999…
Källor
Kategori:Matematiska serier Kategori:1 (tal)