Inom matematiken är ett Eisensteinideal ett ideal i endomorfiringen av Jacobivarieteten av en modulär kurva, som (ungefärligt sagt) består av de element av Heckealgebran som annihilerar Eisensteinserien. De introducerades av i samband med studier av rationella punkterna på modulära kurvor.
Låt N vara ett primtal och definiera
J0(N) = J
som Jacobivarieteten av den modulära kurvan
X0(N) = X.
Det finns endomorfier Tl av J för varje primtal l som inte delar N. Dessa kommer från Heckeoperatorn, först betraktad som en algebraisk korrespondens över X, och därifrån med verkan på delarklasserna, vilket ger verkan på J. Det finns även en Frickeinvolution w (och Atkin–Lehnerinvolutioner om N är sammansatt). Eisensteinidealet, i delringen av End(J) generad som en ring av elementen Tl, är genererad av elementen
Tl − l - 1
för alla l som inte delar N och av
w + 1.
Källor
Kategori:Modulära former Kategori:Abelska varieteter