Marin Mersenne, född den 8 september 1588 i Oizé, departementet Sarthe, Frankrike, död den 1 september 1648 i Paris, var en fransk filosof, matematiker, musikteoretiker och munk av minimernas orden. Han är kanske mest känd idag bland matematiker för Mersenneprimtal, de som skrivs i formen för ett heltal n. Han utvecklade också Mersennes lagar, som beskriver övertonerna hos en vibrerande sträng (sådana som kan hittas på gitarrer och pianon), och sitt banbrytande verk inom musikteori, Harmonie universelle, för vilket han kallas "akustikens fader".Simmons, George F. (1992/2007). Calculus Gems: Brief Lives and Memorable Mathematics, p. 94. MAA. .
Den katolske prästen Mersenne hade många kontakter inom den vetenskapliga världen. Han har kallats "centrum för vetenskapens och matematikens värld under första hälften av 1600-talet" och, på grund av sin förmåga att koppla samman människor och idéer, "Europas brevlåda". Han var också medlem i den asketiska religiösa orden Minim och skrev och föreläste om teologi och filosofi.
Biografi
Tidiga år och karriär Mersenne utbildades i Le Mans och vid jesuitkollegiet i La Flèche. Den 17 juli 1611 gick han med i Minimmunkarna och, efter att ha studerat teologi och hebreiska i Paris, prästvigdes han 1613.
Mellan 1614 och 1618 undervisade han i teologi och filosofi i Nevers, men han återvände till Paris och bosatte sig i klostret L'Annonciade år 1620. Där studerade han matematik och musik och träffade andra själsfränder som René Descartes, Étienne Pascal, Pierre Petit, Gilles de Roberval, Thomas Hobbes och Nicolas-Claude Fabri de Peiresc. Han brevväxlade med Giovanni Doni, Jacques Alexandre Le Tenneur, Constantijn Huygens, Galileo Galilei och andra forskare i Italien, England och Nederländerna. Han var en hängiven försvarare av Galileo och hjälpte honom med översättningar av några av hans verk om mekanik.
Senare skrivande och filosofi I fyra år ägnade Mersenne sig helt åt filosofiskt och teologiskt skrivande och publicerade Quaestiones celeberrimae in Genesim (Berömda frågor om Första Moseboken) (1623); L'Impieté des déistes (Deisternas ogudaktighet) (1624); La Vérité des sciences (Vetenskapernas sanning mot skeptikerna, 1624). Det anges ibland felaktigt att han var jesuit. Han utbildades av jesuiter, men han gick aldrig med i Jesuitsällskapet.
År 1635 grundade han den informella Académie Parisienne (Academia Parisiensis), som hade nästan 140 korrespondenter, astronomer och filosofer såväl som matematiker, och var föregångaren till Académie des sciences som grundades av Jean-Baptiste Colbert år 1666 Han var inte rädd för att orsaka dispyter bland sina lärda vänner för att jämföra deras åsikter, bland vilka var anmärkningsvärda dispyter mellan Descartes, Pierre de Fermat och Jean de Beaugrand. Peter L. Bernstein skrev i sin bok Against the Gods: The Remarkable Story of Risk: "Académie des Sciences i Paris och Royal Society i London, som grundades ungefär tjugo år efter Mersennes död, var direkta ättlingar till Mersennes verksamhet."
År 1635 träffade Mersenne Tommaso Campanella men drog slutsatsen att han "inte kunde lära ut någonting inom vetenskapen... men han har ändå ett gott minne och en bördig fantasi". Mersenne frågade om Descartes ville att Campanella skulle komma till Holland för att träffa honom, men Descartes avböjde. Han besökte Italien femton gånger, 1640, 1641 och 1645. Åren 1643–1644 brevväxlade Mersenne också med den tyske socinianen Marcin Ruar angående Pierre Gassendis kopernikanska idéer, och fann att Ruar redan var en anhängare av Gassendis ståndpunkt.Murr, Sylvia, ed. (1997). Gassendi et l'Europe (in French). Paris: Vrin. . Bland hans korrespondenter fanns Descartes, Galileo, Roberval, Pascal, Beeckman och andra vetenskapsmän.
Sista tid Mersenne dog den 1 september 1648 av komplikationer till följd av en abscess i lungan.
Arbeten
Quaestiones celeberrimae med mera Quaestiones celeberrimae in Genesim skrevs som en kommentar till Första Moseboken och består av ojämna avsnitt som leds av verser från de tre första kapitlen i den boken. Vid första anblicken verkar boken vara en samling avhandlingar om diverse olika ämnen. Robert Lenoble har dock visat att verkets sammanhållande princip är en polemik mot magik och spådomskonster, kabbalistiska teorier samt animistiska och panteistiska filosofier.
Mersenne var intresserad av vissa italienska naturforskares läror att allting skedde naturligt och bestämdes astrologiskt; till exempel Lucilio Vaninis nomologiska determinism ("Gud verkar på undermåliga varelser (människor) med hjälp av himlen som ett verktyg"), och Gerolamo Cardanos idé att martyrer och kättare tvingades av stjärnorna att skada sig själva. Vetenskapshistorikern William Ashworth förklarar "Mirakel, till exempel, hotades av naturforskarna, eftersom i en värld fylld av sympatier och ockulta krafter – med vad Lenoble kallar en "spontanéité indéfinie" – kunde vad som helst hända naturligt".
Harmonie universelle Harmonie universelle är kanske Mersennes mest inflytelserika verk. Det är ett av de tidigaste omfattande verken inom musikteori och berör ett brett spektrum av musikaliska begrepp, och särskilt de matematiska sambanden inom musik. Verket innehåller den tidigaste formuleringen av vad som har blivit känt som Mersennes lagar, vilka beskriver svängningsfrekvensen för en sträckt sträng. Denna frekvens är:
Omvänt proportionell mot strängens längd (detta var känt redan under forntiden och tillskrivs vanligtvis Pythagoras) Proportionell mot kvadratroten av sträckkraften, och Omvänt proportionell mot kvadratroten ur massan per längdenhet.
Formeln för den lägsta frekvensen är
där f är frekvensen [Hz], L är längden [m], F är kraften [N] och μ är massan per längdenhet [kg/m].
I den här boken introducerade Mersenne också flera innovativa koncept som kan betraktas som grunden för moderna reflekterande teleskop: Mycket tidigare än Laurent Cassegrain upptäckte han det grundläggande arrangemanget för tvåspeglade teleskopkombinationer, en konkav primärspegel tillsammans med en konvex sekundärspegel, och upptäckte telefotoeffekten som är avgörande för reflekterande teleskop, även om han långt ifrån hade förstått alla konsekvenser av den upptäckten. Mersenne uppfann afokalteleskopet och strålkompressorn som är användbar i många teleskopkonstruktioner med flera speglar. Han insåg också att han kunde korrigera teleskopets sfäriska aberration genom att använda asfäriska speglar och att han i det specifika fallet med afokalanordningen kunde göra denna korrigering genom att använda två paraboliska speglar, även om en hyperboloid krävs. På grund av kritik som han mötte, särskilt från Descartes, gjorde Mersenne inga försök att bygga ett eget teleskop.
Mersenneprimtal, musikteori och filosofi Mersenne är också ihågkommen idag genom sin koppling till Mersenneprimtalen. Mersenne Twister, uppkallad efter Mersenneprimtal, används ofta inom datateknik och relaterade områden som kryptografi för att skapa skenbart slumpmässiga serier av tal.
Mersenne var dock inte enbart matematiker. Han skrev om musikteori och andra ämnen. Han redigerade verk av Euklides, Apollonius, Arkimedes och andra grekiska matematiker. Men hans kanske viktigaste bidrag till kunskapens framsteg var hans omfattande korrespondens (på latin) med matematiker och andra vetenskapsmän i många länder. Vid en tidpunkt då den vetenskapliga tidskriften ännu inte hade uppstått var Mersenne centrum för ett nätverk för informationsutbyte.
Det har hävdats att Mersenne använde sin brist på matematisk specialitet, sina band till tryckerivärlden, sin juridiska skicklighet och sin vänskap med den franske matematikern och filosofen René Descartes (1596–1650) till att manifestera sitt internationella nätverk av matematiker.
Mersennes filosofiska verk kännetecknas av bred vetenskap och den snävaste teologiska ortodoxin. Hans största tjänst för filosofin var hans entusiastiska försvar av Descartes, vars agent han var i Paris och som han besökte i exilen i Nederländerna. Han överlämnade till olika framstående parisiska tänkare ett manuskriptexemplar av Meditationer över den första filosofin och försvarade dess ortodoxi mot ett flertal prästerliga kritiker.
Senare skrivande Senare i livet övergav han spekulativt tänkande och vände sig till vetenskaplig forskning, särskilt inom matematik, fysik och astronomi. I detta sammanhang är hans mest kända verk Harmonie universelle från 1636, som behandlar teorin om musik och musikinstrument. Det betraktas som en informationskälla om 1600-talets musik, särskilt fransk musik och musiker, som till och med kan konkurrera med Pietro Cerones verk.
Ett av hans många bidrag till musikalisk stämningsteori var förslaget om
som förhållandet för en jämntempererad halvton (). Den var mer exakt (0,44 cents skarp) än Vincenzo Galileis 18/17 (1,05 cents flat), och kunde konstrueras med hjälp av linjal och passare. Mersennes beskrivning i 1636 års Harmonie universelle av den första absoluta bestämningen av frekvensen för en hörbar ton (vid 84 Hz) antyder att han redan hade visat att det absoluta frekvensförhållandet mellan två vibrerande strängar, som utstrålar en musikalisk ton och dess oktav, är 1:2. Den upplevda harmonin (konsonansen) mellan två sådana toner skulle förklaras om förhållandet mellan luftoscillationsfrekvenserna också är 1:2, vilket i sin tur överensstämmer med hypotesen om källa-luft-rörelse-frekvens-ekvivalens.
Mersenne utförde också omfattande experiment för att bestämma fallande föremåls acceleration genom att jämföra dem med pendlars svängning, vilket rapporterades i hans Cogitata Physico-Mathematica från 1644. Han var den förste att mäta längden på sekundpendeln, det vill säga en pendel vars svängning tar en sekund, och den förste att observera att en pendels svängningar inte är isokrona som Galileo trodde, utan att stora svängningar tar längre tid än små svängningar.
Eftermäle Asteroiden 8191 Mersenne är uppkallad efter honom.
Publikationer
Euclidis elementorum libri, etc. (Paris, 1626) Les Mécaniques de Galilée (Paris, 1634) Questions inouies ou récréation des savants (1634) Questions théologiques, physiques, etc. (1634) Harmonie universelle First edition online from Gallica (Paris, 1636). Översatt till engelska av Roger E. Chapman (The Hague, 1957) Nouvelles découvertes de Galilée (1639) Cogitata physico-mathematica (1644) Universae geometriae synopsis (1644)
Se även Cassegrain-reflektor Dubbelt Mersennetal Cykloid Liksvävande temperatur Filosofisk skepticism
Referenser
Chisholm, Hugh, ed. (1911). "Mersenne, Marin". Encyclopædia Britannica (11th ed.). Cambridge University Press.
Noter
Vidare läsning Baillet, Adrien (1691). Vie de Descartes. Dear, Peter Robert (1988). Mersenne and the Learning of the Schools Ithaca: Cornell University Press. Gehring, F. (1922) “Mersennus, Marin (le Père Mersenne)”. Grove's Dictionary of Music and Musicians (ed. J. A. Fuller Maitland). Grosslight, Justin (2013). "Small Skills, Big Networks: Marin Mersenne as Mathematical Intelligencer". History of Science 51:337–374.
Poté, J. (1816). Éloge de Mersenne. Le Mans.
Externa länkar IMSLP Traité de l'Harmonie Universelle. The Correspondence of Marin Mersenne in EMLO , 13 juni 2022
Herbermann, Charles, ed. (1913). "Marin Mersenne" . Catholic Encyclopedia. New York: Robert Appleton Company. "Marin Mersenne", Mathematics Genealogy Project. Minimospedia "Marin Mersenne" särskilt bibliografin Scholars and Literati at the "Mersenne" Academy (1635–1800), in Repertorium Eruditorum Totius Europae/RETE.
Kategori:Franska matematiker under 1600-talet Kategori:Talteoretiker Kategori:Franska musikteoretiker Kategori:Ordensfolk från Frankrike Kategori:Franska eponymer Kategori:Musikologer under 1600-talet Kategori:Personer från Sarthe Kategori:Födda 1588 Kategori:Avlidna 1648 Kategori:Män Kategori:Ugglan