miniatyr|350px|I strängteorin beskrivs fundamentala partiklar som olika vibrationstillstånd hos små, endimensionella strängar.
Strängteori är ett teoretiskt ramverk inom fysiken där fundamentala partiklar beskrivs som olika vibrationstillstånd hos endimensionella strängar. Strängarna har en liten men ändlig utsträckning i rummet men framstår som punktlika vid låga energier.
Ett centralt mål är att förena kvantmekaniken med den allmänna relativitetsteorin. Standardmodellen för partikelfysik beskriver tre av naturens fyra fundamentala växelverkningar: den elektromagnetiska, den starka och den svaga växelverkan. Gravitationen beskrivs däremot av den allmänna relativitetsteorin och har varit svår att förena med kvantmekaniken. Strängteorin erbjuder en möjlig kvantmekanisk beskrivning av gravitation.
I supersträngteori ingår supersymmetri, och teorierna kräver extra rumtidsdimensioner. På 1990-talet upptäcktes samband mellan olika supersträngteorier som tyder på att de är olika gränsfall av ett större gemensamt ramverk, M-teori. Upptäckterna gav upphov till det som brukar kallas den andra supersträngrevolutionen.
Strängteori är en kandidat till en teori för kvantgravitation och har även studerats som ett möjligt ramverk för en enhetlig beskrivning av naturens fundamentala växelverkningar och materiens partiklar. Det är dock inte känt om teorin entydigt kan återskapa den fysik som observeras i vårt universum.
Någon direkt experimentell bekräftelse av strängteorin finns ännu inte. Direkta strängeffekter väntas i regel uppträda vid energier långt över vad dagens experiment kan undersöka.
Teorin har också fått stor betydelse inom matematiken och andra delar av den teoretiska fysiken. Ett viktigt exempel är AdS/CFT-dualiteten, som har fått stor betydelse inom kvantfältteori och forskning om kvantgravitation.
Grundläggande egenskaper I strängteorin motsvarar elementarpartiklar olika tillstånd hos endimensionella strängar. Strängarnas vibrationstillstånd motsvarar partiklar med skilda egenskaper, exempelvis massa, laddning och spinn. Strängarna betraktas som fundamentala, och deras typiska längdskala antas ligga nära Planckskalan, omkring 10−35 meter.
Strängar är antingen öppna, med två ändpunkter, eller slutna och formade som öglor. Öppna strängars ändpunkter kan vara bundna till så kallade D-bran. De kan då röra sig längs branet men inte lämna det.
Världslakan En punktpartikel som rör sig genom rumtiden följer en endimensionell världslinje. En sträng sveper på motsvarande sätt ut en tvådimensionell yta, ett så kallat världslakan (engelska: worldsheet). Slutna strängar ger rörliknande världslakan, medan öppna strängar ger ytor med rand.
miniatyr|center|300px|En punktpartikel följer en världslinje i rumtiden, medan en sträng sveper ut ett världslakan.
Inom partikelfysiken används Feynmandiagram för att beskriva växelverkan mellan partiklar. I strängteorin beskrivs samma typer av processer av världslakan där strängar delar sig och förenas.
miniatyr|center|300px|Växelverkan mellan punktpartiklar respektive strängar.
Dualitet En dualitet innebär att två till synes olika teorier kan beskriva samma fysik. Inom strängteorin visar sådana samband att teorier som tidigare sågs som skilda kan vara olika beskrivningar eller gränsfall av samma underliggande teori.
Det finns fem matematiskt konsistenta supersträngteorier i tio rumtidsdimensioner: typ I, typ IIA, typ IIB samt de heterotiska teorierna SO(32) och E8×E8. Den äldre bosoniska strängteorin är konsistent i 26 rumtidsdimensioner men beskriver inte fermioner och innehåller ett tachyoniskt tillstånd, vilket visar att vakuumet är instabilt.
Under den första supersträngrevolutionen på 1980-talet utvecklades de fem supersträngteorierna. På 1990-talet visade dualiteter att de är nära förbundna och kan ses som olika gränsfall av ett gemensamt ramverk. Upptäckterna ledde vidare till M-teori.
De fem supersträngteorierna är supersymmetriska och saknar det tachyoniska tillstånd som finns i den bosoniska strängteorin.
Typ Rumtidsdimensioner Egenskaper Bosonisk 26 Beskriver bosoner men inte fermioner och kan innehålla både öppna och slutna strängar. Ett tachyoniskt tillstånd visar att vakuumet är instabilt. Typ I 10 Innehåller både öppna och slutna strängar och har symmetrigruppen SO(32). Typ IIA 10 Innehåller slutna strängar och D-bran. Teorin är icke-kiral, vilket innebär att fermioner med båda kiraliteterna förekommer. Typ IIB 10 Innehåller slutna strängar och D-bran. Teorin är kiral, vilket innebär att de relevanta fermionerna har samma kiralitet. Heterotisk SO(32) 10 Innehåller slutna strängar. Strängens vänster- och högerrörliga vibrationer beskrivs på olika sätt. Symmetrigruppen är SO(32). Heterotisk E8×E8 10 Innehåller slutna strängar. Strängens vänster- och högerrörliga vibrationer beskrivs på olika sätt. Symmetrigruppen är E8×E8.
Den andra supersträngrevolutionen inleddes på 1990-talet när Edward Witten visade hur de fem supersträngteorierna hänger samman genom dualiteter och M-teori. Tidigare studerades relationerna mellan teorierna främst med störningsmetoder, som fungerar när växelverkan mellan strängarna är svag. Dualiteter gör det möjligt att hitta samband även när växelverkan är stark.
T-dualitet relaterar teorier där en hoprullad dimension har olika storlek. Typ IIA är T-dual till typ IIB, medan den heterotiska E8×E8-teorin är T-dual till den heterotiska SO(32)-teorin.
S-dualitet relaterar teorier där växelverkan är svag i den ena beskrivningen och stark i den andra. Typ IIB är S-dual till sig själv och är därför självdual, medan typ I är S-dual till den heterotiska SO(32)-teorin.
miniatyr|300px|center|Dualiteter mellan de fem supersträngteorierna och M-teori.
Extra dimensioner En egenskap hos strängteorier är att de anger hur många rumtidsdimensioner som krävs. I Maxwells teori för elektromagnetism och Einsteins relativitetsteorier måste antalet dimensioner i stället anges från början.
I strängteori följer antalet dimensioner av teorins grundläggande antaganden. Ett skäl är kravet på Lorentzinvarians, som bara kan uppfyllas för vissa bestämda antal dimensioner.
Teorierna kräver fler än de tre rumsdimensioner och den tidsdimension som vi observerar på stora skalor. Den bosoniska strängteorin kräver 26 rumtidsdimensioner, medan supersträngteorierna kräver tio och M-teori elva.
En möjlig förklaring är att de extra dimensionerna är kompaktifierade, alltså så små att de inte kan observeras direkt. Sex extra dimensioner beskrivs ofta med Calabi–Yau-rum, medan sju kan beskrivas med G2-mångfalder.
Kompaktifiering jämförs ofta med en trädgårdsslang. På långt håll framstår slangen som endimensionell eftersom bara dess längd syns. På nära håll syns även slangens omkrets. På motsvarande sätt kan extra dimensioner vara dolda om de är tillräckligt små. Den svenske fysikern Oskar Klein försökte redan på 1920-talet förena gravitation och elektromagnetism genom att införa en femte dimension.
En annan möjlighet är att den del av rumtiden vi kan observera finns på ett fyrdimensionellt bran i en större rumtid. Sådana modeller kallas branvärldsmodeller. I vissa av dem kan gravitationen spridas i de extra dimensionerna medan andra partiklar och krafter är bundna till branet.
De extra dimensionerna kan då påverka den fysik vi observerar i fyra dimensioner. Deras egenskaper kan därför i princip prövas genom att jämföra modellernas förutsägelser med standardmodellen för partikelfysik.
D-bran Ett D-bran är ett bran som öppna strängar kan vara fästa vid. I strängteorier av typ II är de öppna strängarnas ändpunkter bundna till D-bran.
D-branets spänning ges av
där är strängmassan och är teorins strängkopplingskonstant. D-branets spänning beror alltså på kopplingskonstanten.
En öppen sträng som är fäst vid ett D-bran kan röra sig längs branet men inte lämna det. Om det finns flera parallella D-bran kan en sträng ha sina två ändar fästa vid två olika bran. Strängens längd beror då på avståndet mellan dem.
Vilken dimensionalitet ett D-bran kan ha beror på vilken supersträngteori det ingår i. I typ I kan D-bran ha 1, 3 eller 9 rumsdimensioner. I typ IIA kan de ha 0, 2, 4, 6 eller 8 rumsdimensioner, medan typ IIB tillåter −1, 1, 3, 5, 7 eller 9. Här räknas tidsdimensionen inte med.
Historia
År 1921 presenterade Theodor Kaluza en teori med flera dimensioner för att härleda Maxwells ekvationer ur Einsteins fältekvationer. Oskar Klein visade 1924 hur extra rumsdimensioner kunde kompaktifieras till mycket liten skala. Teorier med sådana extra dimensioner kallas Kaluza–Klein-teorier. Kleins arbete fick dock begränsad uppmärksamhet vid tiden.
Strängteorins uppkomst Strängteorin började utvecklas i slutet av 1960-talet ur studier av den starka växelverkan. Syftet var att beskriva hadronernas egenskaper och växelverkan, som då var svåra att behandla med kvantfältteori. År 1968 visade Gabriele Veneziano vid Weizmanninstitutet i Israel att hadronernas spridning kunde beskrivas med en funktion som motsvarade Leonhard Eulers betafunktion.
Omkring 1970 visade Leonard Susskind vid Stanford University att Venezianos formel kunde tolkas som en beskrivning av hadroner som kvanttillstånd hos öppna strängar. Liknande tolkningar gjordes av Yoichiro Nambu vid Chicagos universitet samt Tetsuo Goto och Holger Bech Nielsen vid Niels Bohr-institutet i Köpenhamn. Stanley Mandelstam visade samtidigt hur strängar kan växelverka genom att förenas och delas. Dessa tidiga modeller utvecklades till det som senare kallades bosonisk strängteori.
I början av 1970-talet stod det också klart att teorin krävde fler än de tre observerade rumsdimensionerna. C. Lovelace visade att den bosoniska teorin var konsistent i 25 rumsdimensioner, alltså 26 rumtidsdimensioner.
Under samma period började strängteorin utvecklas från en modell för hadroner till ett möjligt ramverk för mer grundläggande fysik. År 1974 föreslog Joël Scherk och John Schwarz att strängarnas karakteristiska skala skulle ligga nära Plancklängden, omkring 10−35 meter, i stället för omkring 10−15 meter. Därmed kunde strängteorin tolkas som en möjlig teori för bland annat gravitation. Idén fick större genomslag först omkring tio år senare.
Supersymmetri och supersträngar År 1971 utvecklade Pierre M. Ramond en strängmodell med supersymmetri. Kort därefter utvecklade André Neveu och John Schwarz en närbesläktad modell. Tillsammans blev dessa arbeten grunden för supersträngteorier, där både bosoner och fermioner kan beskrivas.
Fyrdimensionell supersymmetri utvecklades också under början av 1970-talet och kom senare att få stor betydelse inom strängteorin. Under 1980-talet fick även Calabi–Yau-rum en viktig roll som ett sätt att beskriva de sex extra dimensionerna i tiodimensionella supersträngteorier. Dessa geometriska rum bygger på idéer som utvecklades av Eugenio Calabi och senare bevisades av Shing-Tung Yau.
Första supersträngrevolutionen År 1984 publicerade Michael Green och John Schwarz ett arbete som visade att en kiral supersträngteori kunde formuleras konsistent i tio dimensioner. Resultatet bidrog till ett kraftigt ökat intresse för strängteori. Mellan 1984 och 1986 publicerades mer än tusen artiklar inom området, och perioden brukar kallas den första supersträngrevolutionen.
År 1985 utvecklade David Gross, Jeff Harvey, Emil Martinec och Ryan Rohm den heterotiska strängteorin. I denna kombineras egenskaper från den tiodimensionella supersträngteorin med den 26-dimensionella bosoniska strängteorin genom att strängens vänster- och högerrörliga moder behandlas olika.
Andra supersträngrevolutionen Under 1990-talet upptäcktes flera dualiteter mellan de fem supersträngteorierna. Chris Hull, Paul Townsend och Edward Witten visade att teorier som tidigare hade betraktats som skilda kunde vara olika gränsfall av ett gemensamt ramverk. Resultaten pekade också mot en elvadimensionell beskrivning.