Hermann Hankel, född 14 februari 1839 i Halle an der Saale, Tyskland, död 29 augusti 1873 i Schramberg, Tyska riket, var en tysk matematiker, son till fysikern Wilhelm Gottlieb Hankel. Han arbetade med matematisk analys under sin karriär och är mest känd för att ha introducerat Hankeltransformen och Hankelmatrisen.

Biografi Hankel studerade vid Nicolai Gymnasium i Leipzig innan han började på Leipzigs universitet 1857, där han studerade för Moritz Drobisch, August Ferdinand Möbius och hans far. År 1860 började han studera vid Göttingens universitet, där han fick ett intresse för funktionsteori under handledning av Bernhard Riemann. Efter publiceringen av en prisbelönad artikel fortsatte han att studera för Karl Weierstrass och Leopold Kronecker i Berlin. Han doktorerade 1862 vid Leipzigs universitet. Efter att ha fått sina lärarbehörigheter ett år senare befordrades han till docent vid Leipzigs universitet 1867. Samma år fick han sin professur vid universitetet i Erlangen-Nürnberg och tillbringade sina sista fyra år vid universitetet i Tübingen. Han dog av sjukdom den 29 augusti 1873 i Schramberg, nära Tübingen. Han var gift med Marie Hankel.

Arbeten Med Roch delade han hedern av att ha börjat popularisera Riemanns läror. I detta hänseende är hans arbete Die Eulerschen Integrale bei unbeschränkter Variabilität des Argumentes (1863) av vikt. Hans huvudarbete är Theorie der complexen Zahlensysteme (1867),  en avhandling om komplex analys. Hans arbeten om funktionsteorin omfattar bland annat 1870-talets Untersuchungen über die unendlich oft oscillierenden und unstetigen functionen och hans artikel "Grenze" från 1871 för Ersch-Gruber Encyklopädie. Hans arbete för Mathematische Annalen betonade vikten av Besselfunktioner av det tredje slaget, och som senare var kända som Hankelfunktioner.

Hankels utläggning från 1867 om komplexa tal och kvaternioner är särskilt minnesvärd. Till exempel noterar Fischbein att han löste problemet med produkter av negativa tal genom att bevisa följande sats: "Den enda multiplikationen i R som kan betraktas som en utvidgning av den vanliga multiplikationen i R+ genom att respektera distributivitetslagen till vänster och höger är den som överensstämmer med teckenregeln." Se . Vidare uppmärksammade HankelSe . den linjära algebra som Hermann Grassmann hade utvecklat i sin Extension Theory i två publikationer. Detta var den första av många hänvisningar som senare gjordes till Grassmanns tidiga insikter om rummets natur.

Av hans tillämnade matematikens historia utkom endast ett fragment, Zur Geschichte der Mathematik im Alterthum und Mittelalter (1874). Ur hans arvedel utgavs Die Elemente der projektivischen Geometrie (1875).

Publikationer i urval Hermann Hankel (1863) Die Euler'schen Integrale bei unbeschränkter Variabilität des Argumentes, Voss, Leipzig.

Hermann Hankel (1869) Die Entwickelung der Mathematik in den letzten Jahrhunderten, Fues, Tübingen. Hermann Hankel (1870) Untersuchungen über die unendlich oft oscillirenden und unstetigen Functionen , Fues, Tübingen. Hermann Hankel (1874) Zur Geschichte der Mathematik in Alterthum und Mittelalter , Teubner, Leipzig. Hermann Hankel (1875) Die Elemente der projectivischen Geometrie in synthetischer Behandlung, Teubner, Leipzig.

Referenser

. . "''Riemanns villkor för integrerbarhet och deras inflytande på måttekonceptets födelse " (engelsk översättning av titeln) är en artikel om måttetorins historia, som djupt och omfattande analyserar varje tidigt bidrag till området, med utgångspunkt i Riemanns verk och vidare till verk av Hermann Hankel, Gaston Darboux , Giulio Ascoli , Henry John Stephen Smith , Ulisse Dini, Vito Volterra, Paul David Gustav du Bois-Reymond och Carl Gustav Axel Harnack.

Noter

Externa länkar

Kategori:Tyska professorer i matematik Kategori:Personer verksamma vid Leipzigs universitet Kategori:Personer verksamma vid Erlangens universitet Kategori:Personer verksamma vid Tübingens universitet Kategori:Tyska matematiker under 1800-talet Kategori:Tyska forskare under 1800-talet Kategori:Personer från Halle an der Saale Kategori:Födda 1839 Kategori:Avlidna 1873 Kategori:Män Kategori:Ugglan Kategori:Alumner från Göttingens universitet Kategori:Alumner från Humboldt-Universität zu Berlin Kategori:Alumner från Leipzigs universitet