Kramers–Kronig-relationerna är två matematiska relationer som måste gälla mellan real- och imaginärdelen av Fouriertransformen av en linjär responsfunktion som uppfyller kausalitetskravet för .
Kausalitet innebär att responsfunktionen måste uppfylla kravet för . Detta får följder även för den Fouriertransformerade responsfunktionen . Relationen mellan dem ges av
Om kan integralen utvärderas genom en konturintegral som utsträcker sig i den övre halvan av det komplexa talplanet. Eftersom för , måste sakna poler i den övre halvan av det komplexa talplanet.
Detta kausalitetskrav medför att och inte är helt oberoende av varandra. Istället är de direkt relaterade till varandra genom de så kallade Kramers–Kronig-relationerna:
där betecknar principalvärdet av integralen.
Kategori:Komplex analys Kategori:Kondenserade materiens fysik