miniatyr|Figur 1. miniatyr|Sambandet mellan lutningsvinkel i grader (svarta tal) och lutningsförhållande (procent i rött och kvoter i blått). LutningsförhållandeLutningsförhållande i SAOB. är kvoten mellan höjdskillnaden (Δh i figur 1) och den horisontella sträckan (d):
Lutningsförhållanden angivna som kvoter används bland annat inom byggbranschen.Se exempelvis Tak – form, material och konstruktion på Svenskt Trä. Lutning hos golv, exempelvis i våtutrymmen, kallas ofta fallFall mot golvbrunn på Allt om bostad., liksom inom VA-teknikLär dig mer om markavvattning eller hydrologiSjälvfall & spillvatten på Skandinavisk kommunalteknik..
Lutningsförhållandet anges ofta som höjdskillnaden i procent av den horisontella sträckan, och kallas då ofta lutningsprocent eller stigningsprocent:
så exempelvis på vägskyltar (för järnvägar anges lutningen i promille - se artikeln Lutningsvisare). Förenklat kan man säga att procenttalet uttrycker hur många meter vägen stiger (eller faller) i höjd på 100 meter (horisontell) vägsträcka. 10 % innebär således att man efter 100 meter horisontell färd befinner sig tio meter högre upp (eller lägre ner). Även i många andra sammanhang används procent- eller promilleangivelser (exempelvis för avloppsrörFinns det krav på lutning av avloppsrör? på Avloppsguiden. eller dikenUlrika Nilsson m.fl., 2001, Multifunktionella diken - En beskrivning av vägdikets olika funktioner , Statens geotekniska institut. och i andra hydrologiska eller hydrotekniska sammanhangJesper Persson, 2014, Att räkna på vatten – en formelsamling för landskapsingenjörer, Sveriges lantbruksuniversitet, Alnarp, 2014:17, sid 12.).
Lutningsvinkeln (α) beräknas ur lutningsförhållandet genom:
och omvänt fås lutningsförhållandet genom:
För små vinklar får man en god approximationFör 10 % lutning får man approximationen 5,73° i stället för 5,71° och 20 % ger 11,46° i stället för 11,31°. med (I "vardagssammanhang" klarar man sig ofta med att 5 % motsvarar ungefär 3°.).
Om man bara känner vägsträckan (l i figur 1) och höjdskillnaden, räknar man först ut det horisontella avståndet med Pythagoras sats enligt:
eller lutningsvinkeln enligt:
Om lutningen inte är särskilt brant behöver man inte göra detta steg utan man kan approximera den horisontella vägen med körsträckan uppför backen om man inte vill vara extremt noggrann (exempelvis får man vid 12,00 % lutning då resultatet 11,91 % i stället för 12,00 %, och vid mindre lutningar blir felet vanligen "försumbart" i förhållande till mätfelenFelet på 0,09 % motsvarar ett fel på 9 centimeters höjdskillnad på 100 meter. För en sådan noggrannhet krävs en teodolit eller totalstation.).
Speciellt motsvarar lutningsförhållandet 1:1 = 100 % en lutningsvinkel på 45°.
Lutningsförhållandet är mycket närbesläktat med det matematiska begreppet riktningskoefficient.
Lutningsvinkeln kan bestämmas med en klinometer, som i sin enklaste form är en gradskiva med ett lodsnöre.
Se även Stigning - hos skruvar, bultar, muttrar och andra gängade objekt anger stigningen hur långt skruven, bulten, muttern flyttar sig per varv den vrids.
Referenser
Externa länkar Slope calculator online på Good Calculators. (rise = höjdskillnad, run = horisontell vägsträcka, slope length = "körsträcka")
Kategori:Topografi Kategori:Byggteknik Kategori:Vägteknik