Giulio Carlodi Fagnano dei Toschi, född den 26 december 1682 i Senigallia, Kyrkostaten, död den 18 maj 1766 i Senigallia, Kyrkostaten, var en italiensk matematiker. Han var förmodligen den förste som riktade uppmärksamheten mot teorin om elliptiska integraler. Fagnanos arbete anses vara föregångaren till teorin om elliptiska funktioner.

Biografi Giulio Fagnanos föräldrar var Francesco Fagnano och Camilla Bartolini. Han fick sin högre utbildning vid Collegio Clementino i Rom, där han utmärkte sig i sina studier. Trots sina senare matematiska prestationer visade han inledningsvis en aversion mot matematik under sin tid på högskolan. Det var först efter att ha avslutat sina studier där som han vände sig till matematik och behärskade den självständigt. År 1705 gifte han sig med Francesca Conciatti, med vilken han fick tolv barn. Ett av dem, Giovanni di Fagnano dei Toschi, var också välkänd som matematiker. Ett annat av Fagnanos barn blev benediktinernunna.

Hans kunskaper i arkitektur fick Benedictus XIV att kalla honom till Rom år 1748 för att undersöka Peterskyrkans kupol, som snabbt höll på att sönderfalla. Som belöning för sina tjänster beställde påven Benedictus XIV publiceringen av hans fullständiga verk. År 1721 utnämndes Fagnano till greve av Ludvig XV och år 1723 utnämndes han till gonfaloniere av Senigallia och valdes in i Royal Society of London. Han var också medlem i den Preussiska vetenskapsakademien och föreslogs till den Franska vetenskapsakademien 1766 men dog innan han kunde bli vald. Fagnano dog i sin hemstad den 18 maj 1766 och begravdes i kyrkan Santa Maria Maddalena i Senigallia.

Matematiskt arbete Fagnano, utbildad filosof och teolog, lärde sig matematik efter sina universitetsstudier. Han var främst intresserad av geometri och studiet av algebraiska ekvationer. De flesta av hans viktiga forskningar publicerades i den vetenskapliga tidskriften Giornale de' Letterati d'Italia.

Fagnano är mest känd för undersökningar av längden och uppdelningen av bågar för vissa kurvor, särskilt lemniskatan (jfr. lemniskatans elliptiska funktioner), vilket verkar också ha varit, enligt hans egen uppskattning, hans viktigaste verk, eftersom han lät gravera lemniskatens figur med inskriptionen "Multifariam divisa atque dimensa Deo veritatis gloria" på titelsidan till hans Produzioni Matematiche, som han publicerade i två volymer (Pesaro, 1750), och tillägnade påven Benedictus XIV. Samma figur och orden "Deo veritatis gloria" finns också på hans grav.

Eftersom Fagnano misslyckades med att korrigera ellipsen eller hyperbeln försökte han bestämma bågar vars skillnad är korrigerbar. Ordet "korrigerbar" betydde vid den tiden att längden kan hittas explicit, vilket skiljer sig från dess moderna betydelse. Han påpekade också den anmärkningsvärda analogin som finns mellan integralerna som representerar cirkelbågen och lemniskatbågen. Han bevisade också formeln

där står för .

Fagnanos arbeten om elliptiska funktioner gav honom internationellt rykte. År 1751 lämnade Maupertuis in sitt arbete till Tyska vetenskapsakademien i Berlin för att Fagnano skulle beaktas som utländsk medlem. Leonhard Euler fick i uppdrag att utvärdera kvaliteten på Fagnanos verk. Han var så imponerad av Fagnanos upptäckter inom lemniskatsteorin att han omedelbart påbörjade sin egen forskning i samma riktning. Euler utvecklade och generaliserade Fagnanos metoder och resultat, särskilt genom att ge den berömda additionsformeln för elliptiska integraler. Fagnano korresponderade med tidens ledande matematiker, framför allt Luigi Guido Grandi, Jacopo Riccati, Thomas Leseur och François Jacquier. Hans arbete hyllades mycket av Bernard Le Bovier de Fontenelle, ständig sekreterare för Franska vetenskapsakademin.  Joseph-Louis Lagrange tillägnade honom sin första vetenskapliga publikation.

Arbeten

Bibliografi

Referenser

Svensk uppslagsbok. Malmö 1931. Ett originalinlägg baserades på boken A Short Account of the History of Mathematics (4:e upplagan, 1908) av WW Rouse Ball.

Noter This article incorporates text from a publication now in the public domain: Herbermann, Charles, ed. (1913). "Giulio Carlo de' Toschi di Fagnano". Catholic Encyclopedia. New York: Robert Appleton Company.

Vidare läsning

Baldini, Ugo (1994). "FAGNANO, Giulio Carlo". Dizionario Biografico degli Italiani (på italienska). Vol. 44: Fabron–Farina. Rome: Istituto dell'Enciclopedia Italiana.

Externa länkar

Kategori:Italienska matematiker under 1600-talet Kategori:Italienska matematiker under 1700-talet Kategori:Italienska forskare under 1700-talet Kategori:Födda 1682 Kategori:Avlidna 1766 Kategori:Män Kategori:Personer från Senigallia Kategori:Svensk uppslagsbok Kategori:Ledamöter av Royal Society Kategori:Ledamöter av Preussiska vetenskapsakademien