Hermitepolynomen, uppkallade efter franske 1800-talsmatematikern Charles Hermite, är en uppsättning ortogonala polynom hemmahörande i Hilbertrummet . De betecknas Hn(x), där n är gradtalet. Med Rodrigues formel kan man generera det n-te polynomet.
Hermitepolynomen är även lösningen till ett Sturm-Liouville-problem, nämligen
De elva första Hermitepolynomen är:
Egenskaper Differensekvation
Explicit formel
Speciella värden
Genererande funktion
Övrigt Multiplikationsteoremet:
Relations till andra funktioner Laguerrepolynom Hermitepolynomen är relaterade till Laguerrepolynomen enligt
.
Relation till generaliserade hypergeometriska serier
där är en generaliserad hypergeometrisk funktion.
Externa länkar
Kategori:Polynom Kategori:Ortogonala polynom