Planckenheter är ett enhetssystem för mätning baserad på de fundamentala konstanterna: gravitationskonstanten G Diracs konstant = h / (2π) ljusets hastighet i vakuum c Boltzmanns konstant k Planckenheterna omnämns ibland av vetenskapsjournalister som ”Guds enheter”.Clifford A. Pickover Archimedes to Hawking: laws of science and the great minds behind them De eliminerar allt godtycke från enhetssystemet: ett utomjordiskt intelligent liv kan förväntas använda samma system. Dessa enheter förenklar många ekvationer eftersom konstanterna som de baseras på har värdet 1 uttryckta i planckenheter. Därför är enheterna populära i forskningen om kvantgravitation. De är emellertid för små eller för stora för vardaglig användning, såvida de inte multipliceras med stora tiopotenser. Värdena ligger i flera fall utanför SI-prefixens intervall. Den största tidsenheten blir till exempel quettaplancktid, 5,4·10-14 sekunder. De lider också av osäkerheter i mätning av vissa konstanter som de bygger på, särskilt gravitationskonstanten G.
Det har diskuterats huruvida man bör använda Diracs konstant eller Plancks konstant, vilket är förklaringen till att man ofta finner andra värden på Planckenheterna.
På plancknivå i längd, tid eller temperatur domineras systemen av kvantmekaniska effekter. Planckdensiteten är extremt hög, över vilken våra föreställningar om gravitation och kvantmekanik slutar gälla.
Planckenheter Grundenheter Notera att SI-ekvivalenta värden förändrades något 2019 då Plancks konstant och elementarladdningen gavs fasta värden och vissa SI-enheterna började beräknas ur dem, istället för att konstanterna beräknades ur definitionen på dessa SI-enheter.
Namn Storhet Dimension Uttryck Ungefärlig SI-ekvivalensFundamental Physical Constants from NIST Andra ekvivalenser Plancklängd Längd L CODATA — Planck length Planckmassa Massa M CODATA — Planck mass Plancktid Tid T CODATA — Planck time Planckladdning Elektrisk laddning Q CODATA — electric constantCODATA — Planck constant over 2 piCODATA — speed of light in vacuum Plancktemperatur Temperatur Θ CODATA — Planck temperature
Härledda enheter Namn Storhet Dimension Uttryck Ungefärlig SI-ekvivalens Planckarea Area L2 Planckvolym Volym L3 Planckhastighet Hastighet LT−1 Planckrörelsemängd Rörelsemängd LMT−1 Planckenergi Energi L2MT−2 Planckkraft Kraft LMT−2 Planckeffekt Effekt L2MT−3 Planckdensitet Densitet L−3M Planckenergitäthet Energitäthet L−1MT−2 Planckintensitet Intensitet MT−3 Planckvinkelfrekvens Frekvens T−1 Plancktryck Tryck L−1MT−2 Planckström Elektrisk ström QT−1 Planckspänning Elektrisk spänning L2MT−2Q−1 Planckimpedans Resistans L2MT−1Q−2
Planckenheternas tillkomst
Max Planck presenterade för första gången sin uppsättning enheter (och gav förvånansvärt träffsäkra värden för dem) i maj 1899 i en uppsats för Preussiska Vetenskapsakademin. (Max Planck: 'Über irreversible Strahlungsvorgänge'. Sitzungsberichte der Preußischen Akademie der Wissenschaften, vol. 5, s. 479 (1899)). Vid den tiden hade kvantmekaniken ännu inte upptäckts. Han själv hade då ännu inte upptäckt teorin om svartkroppsstrålning (publicerad i december 1900) i vilken konstanten h visades för första gången och för vilken Planck senare fick Nobelpris. De relevanta delarna av Plancks uppsats 1899 skapar viss förvirring över hur han kunde komma fram till de olika enheterna som idag definieras med hjälp av och motiverar genom kvantfysiken. Här är ett citat från 1899 års uppsats som ger en uppfattning om hur Planck såg på enhetsuppsättningen.
... ihre Bedeutung für alle Zeiten und für alle, auch ausserirdische und ausser menschliche Culturen nothwendig behalten und welche daher als 'natürliche Maasseinheiten' bezeichnet werden können...
... De behåller ovillkorligen sin mening för alltid och för alla civilisationer, även utomjordiska och icke mänskliga, och kan därför betecknas som 'naturliga enheter'...
Se även Naturliga enheter Dimensionsanalys
Referenser