Теорема Фогта — Рассела — не доведена в загальному випадку гіпотеза в зоряній астрофізиці, яка стверджує, що структура зорі в гідростатичній і тепловій рівновазі визначається виключно її повною масою та хімічним складомCarroll, B. W.; Ostlie, D. A. (2017). An Introduction to Modern Astrophysics, 2nd ed. Cambridge University Press. ISBN 978-1108422161.. Ідея сягає 1926 року, коли її вперше висунув Генріх Фогт. Перша публікація з'явилася 1931 рокуVogt, H. (1931). «Zur Theorie des Sternaufbaues». Astronomische Nachrichten. 244: 49–56. ADS.. Незалежно від нього, Генрі Норріс Рассел сформулював ту саму теорему на початку 1930-х років.
Із розвитком чисельного моделювання дослідники з'ясували, що це співвідношення не є універсальним і що рівняння структури зорі можуть мати кілька розв'язків для одного й того самого набору глобальних параметрів. Тому сьогодні «теорему» розглядають як локальне наближення, яке добре працює переважно для зір головної послідовності та за фізичних умов без екстремальних ефектів.
Історія Початкове формулювання принципу, яке приписують Генріху Фогту, датується 1926 роком, але публікації того року не існує. Перше формальне викладення з'явилося в його статті 1931 року в «Astronomische Nachrichten», де він обговорює, як будова зорі в гідростатичній і тепловій рівновазі істотно залежить від повної маси та хімічного складу.
Незалежно від цього, Генрі Норріс Рассел 1931 року опублікував дві технічні статті в «Monthly Notices of the Royal Astronomical Society», у яких проаналізував, як внутрішня будова зорі та глобальні параметри, такі як радіус і світність, визначаються цими самими двома фундаментальними величинами — повною масою та хімічним складомRussell, H. N. (1931). «Notes on the Constitution of the Stars». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 91: 951—958. ADS.Russell, H. N. (1931). «Notes on the Constitution of the Stars: Addendum». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 92: 147—150. ADS..
1933 року Рассел докладніше виклав ці ідеї в оглядових статтях у «Journal of the Royal Astronomical Society of Canada»Russell, H. N. (1933). «The Constitution of the Stars». Journal of the Royal Astronomical Society of Canada. 27: 375—394. ADS.. Ці праці закріпили поняття, яке згодом назвали «теоремою Фогта — Рассела», хоча строгого математичного доведення вони не містили.
Формулювання Теорема стверджує, що внутрішня структура зорі в гідростатичній і тепловій рівновазі, включно з профілями тиску, температури, густини та світності, а також її спостережувані глобальні параметри — радіус і світність — однозначно визначаються повною масою та початковим хімічним складом .
Це формулювання спирається на чотири основні рівняння будови зорі: гідростатичної рівноваги, збереження маси, перенесення енергії та збереження енергії. Якщо припустити сферичну симетрію, відсутність значного обертання, сильних магнітних полів і теплову рівновагу, система є математично коректно поставленою і, в принципі, має єдиний неперервний розв'язок, що задовольняє граничні умови в центрі та на поверхні.
Сучасне тлумачення Чисельні дослідження, що активно розвивалися з другої половини XX століття, показали, що за певних умов (наприклад, поблизу структурних меж, таких як межа Шенберга — Чандрасекара, або за наявності нестійкостей) для однакових значень і можуть існувати кілька математичних розв'язківKippenhahn, R.; Weigert, A.; Weiss, A. (2012). Stellar Structure and Evolution, 2nd ed. Springer. ISBN 978-3642303040.. Ці розв'язки можуть відповідати як стійким, так і нестійким станам, що свідчить про неуніверсальність початково постульованої однозначності.
Для більшості зір у звичайних умовах, зокрема для невироджених зір головної послідовності, чисельні розв'язки дійсно збігаються до єдиного стійкого стану. Це пояснює:
вузьку смугу, яку займають зорі однакової маси й складу на діаграмі Герцшпрунга — Рассела ; добру узгодженість із співвідношенням маса — світність; узгодженість моделей еволюції зір, які використовують лише і як початкові параметри.
Отже, хоча теорема не є строгою універсальною закономірністю, вона залишається фундаментальним практичним наближенням в астрофізиці зір.
Обмеження Теорема не виконується, якщо: зоря перебуває поблизу структурних меж (наприклад, межа Шенберга — Чандрасекара); має місце значне швидке обертання; сильні магнітні поля впливають на перенесення енергії; наявна сильна виродженість електронів; зоря не перебуває в тепловій рівновазі.
У цих режимах виникають кілька розв'язків, що порушує однозначність.
Див. також Еволюція зір Головна послідовність Діаграма Герцшпрунга — Рассела Відношення маса — світність
Примітки