Статична стійкість літака, що перебуває у стані рівноваги, це його реакція на зовнішнє обурення. Якщо початкова реакція літака буде повернення до початкового стану, то літак статично стійкий. Якщо його реакцією буде збереження нового стану, то літак статично нейтральний. Якщо літак матиме тенденцію на подальше відхилення від стану рівноваги, він статично нестійкийhttps://apps.dtic.mil/sti/tr/pdf/ADA319976.pdf.
Центр тиску та аеродинамічний центр
Для початку розглянемо поняття центру тиску та аеродинамічного центру (фокусу) поверхні що несе. Аеродинамічна сила, як і сила тяжіння, є розподіленою силою. Її дія поширюється попри всі зовнішні поверхні літака. Щоб розрахувати дію аеродинамічної сили визначають центр тиску — точку застосування результівної всіх розподілених сил.
Однак при зміні кута атаки центр тиску переміщається, що не дозволяє оцінити момент сили щодо центру тяжіння. Доведено теоретично та перевірено практично, що на криловому профілі на дозвукових швидкостях існує точка, щодо якої момент аеродинамічної сили не змінюється. Вона розташована приблизно на 25 % довжини хорди крила при відліку від носика (на надзвуку — близько 50 % хорди). Називається ця точка аеродинамічний центр (фокус) поверхні. Далі вважають точкою докладання результівної сили точку аеродинамічного центру і розраховують момент сили щодо центру тяжіння від цієї фіксованої точки, а до результату додають відомий постійний момент сили щодо аеродинамічного центруhttps://web.archive.org/web/20190502025810/https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/cp.html.
Аналіз поздовжньої статичної стійкості
Розглянемо літак із заднім розташуванням горизонтального оперення.
На малюнку показаний літак у збалансованому стані. На літаках із заднім оперенням стабілізатор зазвичай працює на негативному куті атаки. Хоча при задніх центрівках можливі ситуації, коли крило створюватиме момент на кабрування. У цьому випадку стабілізатор працюватиме на позитивному куті атаки. Це зменшує втрати аеродинамічної якості на балансування, підвищує економічність і дальність польоту, але підвищує вимоги до ефективності горизонтального оперення, оскільки зрив потоку на ньому призведе до неминучого закидання по куту атаки.
При аналізі стійкості розглядають проєкції аеродинамічних сил на осі зв'язаної системи координат. Тому замість підіймальної сили Y, яка перпендикулярна швидкості, позначена її проєкція N на ось Оy. Замість опору X — проєкція C на ось Ох.
На статично стійкому літаку виникає сумарний негативний (на зменшення тангажу) момент зі збільшенням кута атаки. Тобто градієнт < 0.
Вплив окремих частин літака на поздовжню стійкість
Вплив крила залежить від його розташування щодо центру тяжіння.
Фюзеляж, зазвичай, погіршує поздовжню стійкість.
Горизонтальне оперення створює поздовжню стійкість. Його ефективність тим більше, що більше його площа і відстань від аеродинамічного центру горизонтального оперення до центру тяжіння.
На роботу горизонтального оперення впливає крило, розташоване попереду. Під впливом підіймальної сили крила утворюється скіс потоку та оперення обтикається під меншим кутом атаки, ніж крило. Експериментально доведено, що відношення кута атаки стабілізатора до кута атаки крила є величина практично постійна, її визначають при продуванні в аеродинамічній трубі.
Крім цього, коштом гальмування у прикордонному шарі падає динамічний тиск повітря. Рівень динамічного тиску повітря в районі оперення становить 0,65 — 0,95 від тиску в районі крила.
Якщо на крилі почався зрив потоку й оперення потрапляє в супутній струмінь від крила, ефективність оперення може впасти до нуля.
Двигуни, розташовані під крилом, зменшують поздовжню стійкість. Вектор тяги, що проходить нижче центру тяжіння дає момент кабрування та повітря, що проходить через двигуни, повертається на кут атаки у вхідному пристрої двигуна, що створює нормальну силу. Якщо повітрозабірник двигуна розташований попереду центру тяжіння, то момент цієї сили погіршує стійкість.
Щоб двигун сприяв поздовжній стійкості, він повинен бути розташований ззаду і вище центру тяжінняhttps://apps.dtic.mil/sti/tr/pdf/ADA319976.pdf Page 13 — 27.
Оцінку стійкості виконують у двох різних конфігураціях: при фіксованій та при звільненій ручці керування літаком (штурвалі).
Поздовжня статична стійкість при зафіксованій ручці керування
Нейтральне центрування — це положення центру тяжіння при якому літак стає статично нейтральним у поздовжньому відношенні. Тобто градієнт = 0. Якщо розглянути градієнт , він чисельно дорівнює відстані між центром тяжіння та нейтральним центруванням, вираженим у відсотках від довжини середньої аеродинамічної хорди крила (САХ).
Розглянемо літак з переднім та заднім розташуванням центру тяжіння та двома фіксованими відхиленнями керма висоти. Допустимо літак має заднє центрування і збалансований відхиленням керма висоти +10° у точці В. Якщо при фіксованому кермі висоти перемістити центрування вперед, літак виявиться збалансованим на меншому куті атаки в точці А. (Стійкість зросла, кут нахилу діаграми став більшим). Балансування в точці А можна досягти не змінюючи центрування, а відхиливши кермо висоти на пікірування на 5°.
На наступному малюнку показаний той самий графік, але показані лише положення керма висоти, що відповідають збалансованому стану. З малюнка видно, що чим вище стійкість літака, тим більший кут потрібно відхиляти кермо висоти, щоб змінити кут атаки.
Гранично-переднє центрування (максимальний ступінь стійкості) визначається здатністю керма висоти (при повному відхиленні) збалансувати літак на Cy max при посадці.
При наближенні до ЗПС на посадці на літак починає діяти екранний ефект, який виявляється у зменшенні кута скосу потоку за крилом. Виникає тенденція на опускання носа літака. Для протидії — потрібне додаткове відхилення керма висоти.
Також потрібно мати запас ходу керма на виконання маневрування перед посадкою.
Стійкість за швидкістю
В авіаційній літературі стійкість за швидкістю також має назви: уявна стійкість (apparent stability), стійкість керуючої сили (control force stability). Літак вважається стійким за швидкістю, якщо зі стану, коли тримером керма висоти зняті всі зусилля, і для збільшення швидкості потрібні давлячи, а для зменшення швидкості - тягові зусилля на ручці управління (штурвалі). Ступінь стійкості визначається градієнтом зусиль за швидкістю (крутизною нахилу залежності зусиль від швидкості). У стійкого літака градієнт від'ємний.
На стійкість за швидкістю впливають:
- статична поздовжня стійкість при звільненій ручці управління;
- аеродинамічне балансування керма висоти;
- завантажувальні пристрої в системі управління кермом висоти, такі як пружина або вантаж, встановлений на важелі, які прагнуть відхилити кермо висоти на пікірування.https://apps.dtic.mil/sti/tr/pdf/ADA319976.pdf page72
Розглянемо ці три фактори по черзі.
Поздовжня статична стійкість при звільненій ручці керування
Назва цього виду стійкості прийшла з ери прямих механічних систем управління. При цьому розглядається зміна в поздовжній стійкості в разі, якщо кермо висоти буде вільно переміщатися під впливом потоку повітря.
На літаках із незворотною бустерною системою керування кермо висоти жорстко прив'язане до штоків гідроциліндрів і не може вільно переміщатися під дією аеродинамічних сил. Зусилля на ручці управління створюються штучно за допомогою завантажувачів. Таким чином система управління може створювати для пілота відчуття стійкості, хоча сам літак може при цьому бути аеродинамічно нестійким за швидкістю.
Шарнірний момент керма висоти
Розглянемо літак із прямою системою управління без гідропідсилювачів. Стійкість зі звільненою ручкою керування залежить від шарнірних моментів на кермі висоти, викликаних аеродинамічними силами. Аеродинамічні сили на кермі висоти виникають через зміну поля тиску на кермі під час його відхилення та/або під час зміни кута атаки горизонтального оперення. Шарнірний момент від керма висоти передається через систему управління на ручку керування літаком у вигляді зусилля, що сприймається пілотом як прямий зворотний зв'язок.
Якщо кут атаки горизонтального оперення збільшується, то кермо висоти спливе вгору. При цьому приріст підіймальной сили на горизонтальному оперенні виявиться меншим, ніж якби кермо висоти було у зафіксованому положенні. Таким чином стійкість за кутом атаки зменшується. Найбільша тенденція до спливання руля висоти спостерігається на великих кутах атаки. Тому найбільша різниця в стійкості літака з фіксованою і звільненою ручкою управління виникає на малих швидкостях польоту.Aerodynamics for naval aviators by H. H. Hurt, Jr University of Southern California page 284
Аеродинамічна формула шарнірного моменту керма висоти має вигляд:
де: He — шарнірний момент (Н*м) Ch — коефіцієнт шарнірного моменту (безрозмірнісна величина) qt — швидкісний напір в районі горизонтального оперення (H/ м²) Se — частина площі керма висоти між віссю обертання і задньою крайкою (м²) ce — частина хорди керма висоти між віссю обертання і задньою крайкою (м)
«Спливання» звільненого керма висоти
Момент "спливання", викликаний кутом атаки, прагне відхилити кермо.
Ch — коефіцієнт шарнірного моменту спливання (як правило Ch > 0, але може бути негативним у разі аеродинамічної перекомпенсації). Далі цей коефіцієнт будемо позначати:
Відновлювальний момент прагне повернути кермо в нейтральне положення.
Ch — коефіцієнт відновлювального шарнірного моменту (завжди негативний). Далі цей коефіцієнт будемо позначати:
Вільне кермо висоти встановлюється в положення, де ці моменти взаємно врівноважені. Кут відхилення вільно визначального (float) керма висоти визначається за формулою:
де: — кут атаки горизонтального оперення.
Коефіцієнти і можна змінювати за допомогою аеродинамічного балансування (розглянуто нижче).
Стійкість літака зі звільненою ручкою управління може бути отримана з відомої стійкості з зафіксованою ручкою шляхом множення на коефіцієнт F.
, де: — ефективність керма висоти, яка вказує, наскільки зміниться кут атаки горизонтального оперення при відхиленні керма висоти на один градус. При суцільноповоротном стабілізаторі дорівнює 1.
Якщо величина мала, то значення F близьке до 1 і стійкість зі звільненою ручкою мало відрізняється від стійкості з фіксованою ручкою. В іншому випадку стійкість зі звільненою ручкою погіршується. Так, наприклад, якщо та , то внесок горизонтального оперення в стійкість дорівнює нулю.
Вплив тримера керма висоти на стійкість за швидкістю
Щоб виконувати тривалий політ на певній швидкості, пілот знімає зусилля тримером керма висоти. Опис його роботи наведено у відповідній статті у Вікіпедії.
Математична залежність поздовжнього зусилля на ручці управління залежно від швидкості представлена у виразі:
, де: — зусилля на ручці управління (stick), — константа, що містить в собі кут відхилення тримера, який визначає швидкість, на якій зусилля будуть дорівнювати нулю, — константа, що містить в собі ступінь поздовжньої стійкості літака зі звільненою ручкою управління.
При безбустерному управлінні зусилля на ручці управління містять в собі два компоненти. Перший обумовлений стійкістю при звільненої ручці. Цей компонент не залежить від швидкості польоту. І другий компонент залежить від положення тримера і квадрата швидкості.
Щоб зняти зусилля на швидкості 1 (див. малюнок), необхідно підняти кермо висоти на деякий кут, і це досягається відхиленням тримера носиком вгору. Щоб зняти зусилля на більш високих швидкостях 2 і 3, потрібно все менше відхиляти тример.Oxford aviation academy fourth edition Principles of flight 2008 page 272
Якщо виникло велике відхилення тримера на пікірування (наприклад, відведення електродвигуна тримера), то тягові зусилля на ручці будуть зростати в міру зростання швидкості (затягування в пікірування), хоча літак при цьому буде мати стійкість при звільненої ручці. Це позначено червоною кривою.Aerodynamics for naval aviators by H. H. Hurt, Jr University of Southern California page 286