В описовій статистиці зведена статистика використовується для узагальнення набору спостережень, щоб якомога простіше передавати найбільший обсяг інформації. Статистики зазвичай намагаються описати спостереження у різних вимірах
міра локалізації або центральна тенденція, наприклад середнє арифметичне міра статистичної дисперсії, як стандартне середнє абсолютне відхилення міра форми розподілу, як-от асиметрія або ексцес якщо вимірюється більше ніж одна змінна, міра статистичної залежності, така як коефіцієнт кореляції
Загальною колекцією порядкових статистик, що використовуються як зведена статистика, є п'ятичислове зведення, іноді розширений до семичислового зведення, і зв'язані у коробкову діаграму.
Записи з таблиці дисперсійного аналізу також можна розглядати як зведену статистику.
Приклади
Локалізація Загальними мірами локалізації або центральної тенденції є середнє арифметичне, медіана, мода та інтерквартильне середнє.
Розкид Загальноприйнятими мірами статистичної дисперсії є стандартне відхилення, дисперсія, діапазон, інтерквартильний діапазон, абсолютне відхилення, середня абсолютна різниця та стандартне відхилення відстані. Міри, які оцінюють поширення порівняно з типовим розміром значень даних, включають коефіцієнт варіації.
Коефіцієнт Джині спочатку був розроблений для вимірювання нерівності доходів і еквівалентний одному з L-моментів.
Простий підсумок набору даних іноді надається порядковою статистикою як наближення вибраних процентилів розподілу.
Форма Загальними мірами форми розподілу є асиметрія або ексцес, тоді як альтернативи можуть опиратися на L-моментах. Іншою мірою є коефіцієнт асиметрії, для якої нульове значення означає центральну симетрію.
Залежність Загальною мірою залежності між спареними випадковими змінними є коефіцієнт кореляції Пірсона, тоді як загальною альтернативною зведеної статистики є коефіцієнт рангової кореляції Спірмена. Нульове значення для кореляції відстані означає незалежність.
Сприйняття зведеної статистики людиною Люди ефективно використовують зведену статистику, щоб швидко сприйняти суть слухової та візуальної інформації.
Див. також
Поширені статистики критерію Описова статистика Зразкова статистика Достатня статистика Обробка даних
Примітки