Правило частки — формула для знаходження похідної частки двох функцій.

Якщо , обидві функції та є диференційовними і Правило знаходження похідної :

Приклади

Правило оберненої функції

Є частковим випадком частки при :

Використовуючи диференціювання складеної функції отримаємо такий же результат.

Доведення з використанням границь Для :

.

з диференціюванням добутку Якщо тоді

Використаємо правило добутку

Виразимо та підставимо :

з диференціюванням оберненої та складеної функцій Для , використаємо диференціювання оберненої та складеної функцій:

з диференціюванням логарифмів Для Візьмем логарифми обох частин

Візьмем логарифмічну похідну обох частин:

Виразимо і підставимо :

Похідна другого порядку Правило добутку дозволяє обчислити похідні вищих порядків. Наприклад, для друга похідна дає

Джерела