Обернена задача — тип задач в багатьох розділах науки, коли параметри моделі потрібно визначити зі спостережень. Наприклад, формування зображення в комп'ютерній томографії.
Найбільш вивченими є лінійні обернені задачі в функціональному аналіз, де потрібно визначити параметри лінійного оператора.
Одним із сучасних підходів до розв'язування обернених задач є Фізично-інформовані нейронні мережі. Вони поєднують спостережувані дані з обмеженнями математичної моделі та можуть одночасно наближати стан системи й визначати невідомі параметри диференціальних рівнянь.
Історія Першим прикладом розв'язаної оберненої задачі є відкриття Нептуна зі спостережень за спотворенням траекторії руху Урана.
Герман Вейль в 1911 сформулював задачу .
В теорії ймовірностей існує проблема моментів — знаходження функції розподілу за відомими числами її моменті.
Міжнародні наукові журнали Inverse Problems Journal of Inverse and Ill-posed Problems Inverse Problems in Science and Engineering Inverse Problems and Imaging
Примітки
Джерела