У фінансах крива дохідності — це графік, який відображає, як дохідність боргових інструментів, таких як облігації, змінюється в залежності від терміну до погашенняFabozzi, Frank J. (1996). Bond Markets, Analysis and Strategy (Third ed.). Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall, Inc. p. 85. ISBN 0-13-339151-5.Yield Curve 101: The Ultimate Guide for ETF Investors — Yahoo Finance Yahoo Finance. Зазвичай горизонтальна або x-вісь графіка — це часова шкала місяців або років, що залишилися до погашення, з найкоротшим терміном погашення ліворуч і поступово довшими періодами праворуч. Вертикальна або y-вісь відображає річну дохідність до погашення.

Ті, хто випускає та торгує борговими інструментами, такими як позики та облігації, використовують криві дохідності для визначення їхньої вартості. Вважається, що зміни форми та нахилу кривої дохідності пов'язані з очікуваннями інвесторів щодо економіки та процентних ставок.

Рональд Мелічер і Мерл Велшанс визначили кілька характеристик правильно побудованої кривої дохідності. Вона повинна базуватися на наборі цінних паперів з різним терміном до погашення, а всі дохідності повинні розраховуватися на одну і ту ж дату. Всі цінні папери, що вимірюються в кривій дохідності, повинні мати подібні кредитні рейтинги, щоб виключити вплив різниці в дохідності, спричиненої кредитним ризикомMelicher, Ronald and Welshans, Merle (1988). Finance: Introduction to Markets, Institutions and Management (7th ed.). Cincinnati: South-Western Publishing. pp. 490—491. ISBN 0-538-06160-X.. З цієї причини багато трейдерів уважно стежать за кривою дохідності боргових цінних паперів Казначейства США, які вважаються безризиковими. Неофіційно її називають «кривою дохідності Казначейства», і зазвичай вона зображується на графіку, як показано праворучPhillips, Matt (25 June 2018). «What's the Yield Curve? 'A Powerful Signal of Recessions' Has Wall Street's Attention». The New York Times.. Більш формальні математичні описи цієї залежності часто називають структурою термінів процентних ставок.

Значення нахилу та форми

Криві дохідності зазвичай мають асимптотичний висхідний нахил: чим довший термін погашення, тим вища дохідність, при цьому граничне зростання дохідності зменшується (тобто, у міру руху вправо крива вирівнюється). Нахил кривої дохідності можна виміряти за різницею, або терміновим спредом, між дохідністю дворічних і десятирічних казначейських облігацій США«The Yield Curve as a Leading Indicator». Federal Reserve Bank of New York. This model uses the slope of the yield curve, or «term spread,» to calculate the probability of a recession in the United States twelve months ahead. Here, the term spread is defined as the difference between 10-year and 3-month Treasury rates.. Більший спред вказує на більш крутий нахилButtonwood (June 26, 2021). «A new phase in the financial cycle: the Treasury-bond yield curve flattens». The Economist. Retrieved 25 August 2021..

Існує два поширених пояснення висхідної кривої дохідності. По-перше, можливо, ринок очікує підвищення безризикової ставки. Якщо інвестори відкладуть інвестиції зараз, вони можуть отримати кращу ставку в майбутньому. Отже, згідно з теорією арбітражного ціноутворення, інвестори, які готові зараз заморозити свої кошти, повинні отримати компенсацію за очікуване підвищення ставок, що і зумовлює вищі процентні ставки за довгостроковими інвестиціями. Інше пояснення полягає в тому, що більш тривалі терміни погашення несуть більші ризики для інвестора (тобто кредитора). Ринок потребує премії за ризик, оскільки при більш тривалих строках існує більша невизначеність і більша ймовірність подій, що впливають на інвестиції. Це пояснення базується на уявленні, що економіка стикається з більшою невизначеністю в далекому майбутньому, ніж у найближчій перспективі. Цей ефект називається спредом ліквідності. Якщо ринок очікує більшої волатильності в майбутньому, навіть якщо передбачається зниження процентних ставок, підвищення премії за ризик може вплинути на спред і спричинити зростання дохідності.

Може також виникнути протилежна ситуація, коли крива дохідності «інвертується», а короткострокові процентні ставки вищі за довгострокові. Наприклад, у листопаді 2004 року крива дохідності державних облігацій Великобританії була частково інвертована. Дохідність 10-річних облігацій становила 4,68 %, а 30-річних — лише 4,45 %. Такі випадки спричинені очікуванням ринку щодо зниження процентних ставок. Негативні премії за ліквідність також можуть існувати, якщо на ринку домінують довгострокові інвестори, але переважає думка, що позитивні премії за ліквідність є домінуючими, тому лише очікування зниження процентних ставок спричинить інверсію кривої дохідності. Історично сильна інверсія кривої дохідності передувала економічним рецесіям.

На форму кривої дохідності впливають попит і пропозиція: наприклад, якщо існує великий попит на довгострокові облігації, наприклад, з боку пенсійних фондів для покриття своїх фіксованих зобов'язань перед пенсіонерами, а існуючих облігацій недостатньо для задоволення цього попиту, то можна очікувати, що дохідність довгострокових облігацій буде низькою, незалежно від думки учасників ринку про майбутні події.

Крива дохідності також може бути плоскою або горбатою через очікуване стабільне зниження процентних ставок або через те, що короткострокова волатильність переважає довгострокову.

Криві дохідності постійно змінюються протягом усього часу роботи ринків, відображаючи реакцію ринку на новини. Ще одним «стилізованим фактом» є те, що криві дохідності, як правило, рухаються паралельно, тобто крива дохідності зміщується вгору та вниз у міру зростання та падіння рівнів процентних ставок, що потім називається «паралельним зсувом».

Типи кривої дохідності Не існує єдиної кривої дохідності, яка б описувала вартість грошей для всіх. Найважливішим фактором у визначенні кривої дохідності є валюта, в якій номіновані цінні папери. Економічне становище країн і компаній, що використовують кожну валюту, є основним фактором у визначенні кривої дохідності. Різні установи позичають гроші за різними ставками, залежно від їх кредитоспроможності.

Криві дохідності, що відповідають облігаціям, випущеним урядами у власній валюті, називаються кривою дохідності державних облігацій (державною кривою). Банки з високим кредитним рейтингом (Aa/AA або вище) позичають гроші один у одного за ставками LIBOR. Ці криві дохідності, як правило, трохи вищі за державні криві. Вони є найважливішими і найпоширенішими на фінансових ринках і відомі під різними назвами, такими як крива LIBOR або крива свопу. Побудова кривої свопу описана нижче.

Крім кривої уряду та кривої LIBOR, існують корпоративні (компанійні) криві. Вони будуються на основі дохідності облігацій, випущених корпораціями. Оскільки корпорації мають меншу кредитоспроможність, ніж більшість урядів та великих банків, ця дохідність зазвичай вища. Корпоративні криві дохідності часто котируються у вигляді «кредитного спреду» над відповідною кривою свопу. Наприклад, точка п'ятирічної кривої дохідності для Vodafone може котируватися як LIBOR +0,25 %, де 0,25 % (часто записується як 25 базисних пунктів або 25bps) є кредитним спредом.

Нормальна крива дохідності З часів Великої депресії і до сьогодні крива дохідності зазвичай була «нормальною», тобто дохідність зростала із збільшенням терміну погашення (тобто нахил кривої дохідності був позитивним). Цей позитивний нахил відображає очікування інвесторів щодо майбутнього зростання економіки і, що важливо, щодо того, що це зростання буде пов'язане з більшими очікуваннями щодо майбутнього зростання інфляції, а не її зниження. Ці очікування щодо підвищення інфляції призводять до очікувань, що центральний банк посилить монетарну політику, підвищивши короткострокові процентні ставки в майбутньому, щоб уповільнити економічне зростання та послабити інфляційний тиск. Це також створює необхідність у премії за ризик, пов'язаній з невизначеністю щодо майбутнього рівня інфляції та ризиком, який це створює для майбутньої вартості грошових потоків. Інвестори враховують ці ризики в кривій дохідності, вимагаючи вищої дохідності для термінів погашення, що знаходяться далі в майбутньому. При позитивному нахилі кривої дохідності кредитори отримують прибуток від проходження часу, оскільки дохідність знижується в міру наближення терміну погашення облігацій (зі зниженням дохідності ціна зростає); це явище відоме як «ролдаун» і є важливою складовою прибутку в інвестиціях з фіксованим доходом (тобто купівлі та продажу, не обов'язково утримання до терміну погашення), особливо якщо інвестиції здійснюються з використанням левериджу'Helicopter Ben' risks destroying credit creation, September 6, 2011, Financial Times, by Bill Gross.

Однак позитивний нахил кривої дохідності не завжди був нормою. Протягом більшої частини 19 століття та на початку 20 століття економіка США переживала тенденцію до зростання з постійною дефляцією, а не інфляцією. У цей період крива дохідності зазвичай була інвертованою, що відображало той факт, що дефляція робила поточні грошові потоки менш цінними, ніж майбутні грошові потоки (тобто купівельна спроможність 1 долара з часом збільшувалася). У цей період постійної дефляції «нормальна» крива дохідності мала негативний нахил.

Крута крива дохідності Історично, дохідність 20-річних казначейських облігацій в середньому на два процентних пункти перевищувала дохідність 3-місячних казначейських векселів. У ситуаціях, коли цей розрив збільшується (наприклад, дохідність 20-річних казначейських облігацій зростає значно вище, ніж дохідність 3-місячних казначейських векселів), очікується швидке поліпшення економіки в майбутньому. Такий тип кривої можна спостерігати на початку економічного зростання (або після закінчення рецесії). У цьому випадку економічна стагнація призведе до зниження короткострокових процентних ставок, однак ставки почнуть зростати, як тільки попит на капітал відновиться завдяки зростанню економічної активності.

У січні 2010 року розрив між прибутковістю дворічних казначейських векселів і 10-річних векселів збільшився до 2,92 процентних пунктів, що є найвищим показником за всю історію.

Плоска або горбата крива дохідності Плоска крива дохідності спостерігається, коли всі терміни погашення мають подібну дохідність, тоді як горбата крива виникає, коли короткострокова і довгострокова дохідність є рівною, а середньострокова дохідність є вищою за короткострокову і довгострокову. Плоска крива є сигналом невизначеності в економіці. Цей неоднозначний сигнал може повернутися до нормальної кривої або пізніше призвести до інвертованої кривої. Це не можна пояснити теорією сегментованого ринку, яка розглядається нижче.

Інвертована крива дохідності

За незвичайних обставин інвестори погоджуються на нижчу дохідність, пов'язану з низькоризиковим довгостроковим боргом, якщо вважають, що економіка найближчим часом увійде в рецесію. Наприклад, індекс S&P 500 зазнав різкого падіння в середині 2007 року, від якого він повністю відновився до початку 2013 року. Інвестори, які придбали 10-річні казначейські облігації у 2006 році, отримали б безпечну та стабільну дохідність до 2015 року, можливо, досягаючи кращої прибутковості, ніж ті, хто інвестував в акції протягом цього нестабільного періоду.

Дисертація економіста Кемпбелла Харві 1986 року«Campbell R. Harvey's Dissertation». faculty.fuqua.duke.edu. показала, що інвертована крива дохідності точно прогнозує рецесії в США. Інвертована крива вісім разів вказувала на погіршення економічної ситуації в майбутньому з 1970 року«Index of /~charvey/Term_structure». faculty.fuqua.duke.edu..