Долина стабільності — регіон на діаграмі нуклідів у ядерній фізиці, де розташовані нукліди з найбільшою енергією зв'язку, тобто найстабільніші нукліди. Нукліди складаються з протонів та нейтронів. Форма долини відображає розподіл енергії зв'язку як функцію кількостей нейтронів і протонів, причому найнижча частина долини відповідає області найбільш . Лінію стабільних нуклідів уздовж центру долини стабільності називають . Бічні сторони долини відповідають зростанню нестабільності до бета-розпаду (β− або β+). Чим далі нуклід розташований від лінії бета-стабільності, тим енергетично вигіднішим стає його розпад. Межі долини відповідають лінії відриву нуклонів, де нукліди стають настільки нестабільними, що випромінюють окремі протони або окремі нейтрони. Області нестабільності в межах долини з високим атомним номером також охоплюють альфа-розпад або спонтанний поділ. Загалом форма долини наближено є витягнутим параболоїдом, що відповідає енергіям зв'язку нуклідів як функції атомного номера й нейтронного числа.

Нукліди в межах долини стабільності охоплюють усю таблицю нуклідів. Таку діаграму нуклідів також називають діаграмою Сегре — на честь фізика Еміліо Сегре. Діаграму Сегре можна вважати картою ядерної долини. Область за межами долини стабільності називають морем нестабільності. Вчені давно шукають довгоживучі важкі ізотопи за межами долини стабільності існування яких наприкінці 1960-х років припустив Гленн Сіборг. Очікують, що ці відносно стабільні нукліди матимуть особливі конфігурації «магічних» чисел протонів і нейтронів та утворюватимуть так званий острів стабільності.

Опис Усі атомні ядра складаються з протонів і нейтронів, зв'язаних між собою ядерними силами. У природі на Землі трапляються 286 первинних нуклідів, кожен із яких має унікальну кількість протонів — атомний номер Z — і унікальну кількість нейтронів — нейтронне число N. Масове число нукліда A дорівнює сумі атомного номера й нейтронного числа: A = Z + N. Не всі нукліди є стабільними. За визначенням Байрна, стабільними вважають нукліди з періодом напіврозпаду понад 1018 років; існує багато поєднань протонів і нейтронів, що утворюють нестабільні нукліди. Типовим прикладом нестабільного нукліда є вуглець-14, який зазнає бета-розпаду, перетворюючись на азот-14 з періодом напіврозпаду близько 5730 років:

14C → 14N + e− + νe

За такого типу розпаду вихідний елемент перетворюється на новий хімічний елемент у процесі, відомому як ядерна трансмутація, при цьому випромінюються бета-частинка та електронне антинейтрино. Важливою властивістю цього й усіх розпадів нуклідів є те, що повна енергія продуктів розпаду менша, ніж енергія вихідного нукліда. Різниця між енергіями зв'язку початкового й кінцевого нуклідів перетворюється на кінетичну енергію продуктів розпаду.

Поняття долини стабільності дає змогу класифікувати всі нукліди за енергією зв'язку як функцією кількостей нейтронів і протонів. Найстабільніші легкі нукліди мають приблизно однакову кількість протонів і нейтронів, тому лінія Z = N дає перше наближення долини стабільності для малих Z. Нукліди з більшими значеннями Z потребують більшої кількості нейтронів, тобто N > Z. Стабільні нукліди мають велику енергію зв'язку й розташовуються вздовж дна долини стабільності. Нукліди зі слабшою енергією зв'язку мають поєднання N і Z, що відхиляються від лінії стабільності та лежать вище на схилах долини стабільності. Нестабільні нукліди можуть утворюватися, наприклад, у ядерних реакторах або наднових зорях. Такі нукліди часто розпадаються в послідовностях ядерних реакцій, які називають ланцюгами розпаду і які крок за кроком ведуть утворені нукліди вниз схилами долини стабільності. Ланцюги розпаду спрямовують нукліди до більшої енергії зв'язку, а нукліди, якими завершується кожен ланцюг, є стабільними. Таким чином, долина стабільності забезпечує як концептуальний підхід до впорядкування численних стабільних і нестабільних нуклідів у цілісну картину, так і інтуїтивний спосіб зрозуміти, як і чому відбуваються послідовності радіоактивних розпадів.

Роль нейтронів Протони й нейтрони, що входять до складу атомного ядра, поводяться в ядрі майже однаково. Наближена ізоспінова симетрія розглядає ці частинки як ідентичні, але в різних квантових станах. Водночас ця симетрія є лише наближеною, а ядерна сила, яка зв'язує нуклони між собою, має складний характер і залежить від типу нуклона, спінового стану, електричного заряду, імпульсу тощо, а також містить внески від нецентральних сил. Ядерна сила не є фундаментальною силою природи, а виникає як наслідок залишкових ефектів сильної взаємодії між кварками, що входять до складу нуклонів. Одним із наслідків цих ускладнень є те, що хоча дейтерій — зв'язаний стан протона (p) і нейтрона (n) — є стабільним, екзотичні нукліди, такі як дипротон або дінейтрон, не утворюють зв'язаних станів. Ядерна сила є недостатньо сильною, щоб утворити зв'язані стани p–p або n–n; іншими словами, вона не створює потенціальної ями достатньої глибини для зв'язування цих ідентичних нуклонів.

Стабільні нукліди потребують приблизно однакової кількості протонів і нейтронів. Наприклад, стабільний нуклід вуглець-12 (12C) складається з шести нейтронів і шести протонів. Протони мають додатний заряд, тому в нуклідах із великою кількістю протонів між ними діють значні сили відштовхування, кулонівською взаємодією. Нейтрони в ядрі відіграють ключову роль у стабілізації нуклідів, протидіючи розштовхуванню протонів за допомогою додаткової ядерної сили. Із зростанням атомного числа для досягнення стабільності потрібна дедалі більша кількість нейтронів. Найважчий стабільний елемент — свинець (Pb) — має значно більше нейтронів, ніж протонів. Так, стабільний нуклід 206Pb має Z = 82 і N = 124. З цієї причини долина стабільності не прямує вздовж лінії Z = N для масових чисел A, більших за 40 (Z = 20 відповідає елементу кальцію). Уздовж лінії бетастабільності нейтронне число зростає швидше, ніж атомний номер.

Лінія бета-стабільності відповідає певній кривій нейтронно-протонного відношення, яка характеризує найстабільніші нукліди. З одного боку долини стабільності це відношення є малим, що відповідає надлишку протонів порівняно з нейтронами. Такі нукліди зазвичай нестабільні щодо β+-розпаду або електронного захоплення, оскільки ці процеси перетворюють протон на нейтрон. Унаслідок розпаду нукліди зміщуються в бік більш стабільного нейтронно-протонного відношення. З іншого боку долини стабільності це відношення є великим і відповідає надлишку нейтронів над протонами. Такі нукліди зазвичай нестабільні щодо β−-розпаду, який перетворює нейтрони на протони. На цьому боці долини стабільності β−-розпад також спрямовує нукліди до більш стабільного нейтронно-протонного відношення.

Нейтрони, протони та енергія зв'язку

Масу атомного ядра визначають за формулою

де і  — маси спокою протона й нейтрона відповідно, а  — повна енергія зв'язку ядра. Тут використано еквівалентність маси й енергії. Енергію зв'язку віднімають від суми мас протонів і нейтронів, оскільки маса ядра є меншою за цю суму. Цю властивість, відому як дефект маси, необхідно враховувати для стабільного ядра; у межах ядра нуклони перебувають у потенціальній ямі. Напівемпірична формула Вайцзекера стверджує, що енергія зв'язку має вигляд

Різницю між масою ядра та сумою мас нейтронів і протонів, з яких воно складається, називають дефектом маси. Для порівняння енергій зв'язку різних нуклідів величину часто ділять на масове число, отримуючи енергію зв'язку на нуклон. Кожен доданок у цій формулі має теоретичне обґрунтування. Коефіцієнти , , , і коефіцієнт, що входить до виразу , визначають емпірично.

Вираз для енергії зв'язку дає кількісну оцінку нейтронно-протонного відношення. Енергія є квадратичною функцією від і досягає мінімуму, коли нейтронно-протонне відношення становить . Це відношення показує, що в стабільних нуклідах кількість нейтронів перевищує кількість протонів на величину, яка зростає пропорційно .

На рисунку праворуч показано середню енергію зв'язку на нуклон як функцію масового числа вздовж лінії бета-стабільності, тобто вздовж дна долини стабільності. Для дуже малих масових чисел (H, He, Li) енергія зв'язку на нуклон є малою, однак вона швидко зростає зі збільшенням масового числа. Нікель-62 (28 протонів, 34 нейтрони) має найбільшу середню енергію зв'язку серед усіх нуклідів, а залізо-58 (26 протонів, 32 нейтрони) і залізо-56 (26 протонів, 30 нейтронів) посідають друге й третє місця відповідно. Ці нукліди лежать у найнижчій частині долини стабільності. Від цього оптимуму середня енергія зв'язку на нуклон повільно зменшується зі зростанням масового числа. Важкий нуклід 238U не є стабільним, але розпадається дуже повільно — з періодом напіврозпаду близько 4,5 мільярда років.

Для β−-розпаду ядерні реакції мають загальний вигляд

,

де і  — масове число та атомний номер ядра, що розпадається, а X і X′ — відповідно початковий і кінцевий нукліди. Для β+-розпаду загальний вигляд реакції є таким:

Ці реакції відповідають перетворенню нейтрона на протон або протона на нейтрон усередині ядра. Вони починаються з того чи іншого боку долини стабільності, а їхній напрямок «зводить» початкові нукліди схилами долини до області більшої стабільності, тобто до більшої енергії зв'язку.

На рисунку праворуч показано середню енергію зв'язку на нуклон поперек долини стабільності для нуклідів із масовим числом A = 125. У мінімумі цієї кривої лежить телур (52Te), який є стабільним. Нукліди ліворуч від 52Te є нестабільними з надлишком нейтронів, тоді як нукліди праворуч — нестабільними з надлишком протонів. Відповідно, нуклід ліворуч зазнає β−-розпаду, який перетворює нейтрон на протон і зміщує нуклід праворуч — у бік більшої стабільності. Аналогічно, нуклід праворуч зазнає β+-розпаду, що зміщує його ліворуч, тобто також у напрямку більшої стабільності.

Важкі нукліди є схильними до α-розпаду; ці ядерні реакції мають загальний вигляд

Як і у випадку β-розпаду, продукт розпаду X′ має більшу енергію зв'язку й розташовується ближче до середини долини стабільності. α-частинка уносить два нейтрони й два протони, залишаючи легший нуклід. Оскільки важкі нукліди містять значно більше нейтронів, ніж протонів, α-розпад збільшує нейтронно-протонне відношення нукліда.

Лінії відриву протонів та нейтронів

Межі долини стабільності, тобто верхні границі її «схилів», утворюють лінію відриву нейтронів з боку надлишку нейтронів і лінію відриву протонів з боку надлишку протонів. Лінії відриву нуклонів відповідають крайнім значенням відношення нейтронів і протонів. За межами цих відношень ядра існувати не можуть. Положення лінію відриву нейтронів для більшої частини діаграми Сегре залишається невизначеним, тоді як лінію відриву протонів та лінію відриву альфа-частинок експериментально виміряли для широкого діапазону елементів. Лінії відриву визначають для протонів, нейтронів і альфа-частинок, і всі вони відіграють важливу роль у ядерній фізиці.

У міру підйому вздовж схилів долини стабільності різниця енергій зв'язку між сусідніми нуклідами зростає, а відповідно зменшуються періоди напіврозпаду, як показано на наведеному вище рисунку. Якщо додавати нуклони до певного нукліда по одному, процес зрештою приведе до утворення нукліда настільки нестійкого, що він майже миттєво розпадеться з випромінюванням протона або нейтрона. Лінію, за якою додавання наступного нуклона енергетично невигідне, називають лінією відриву нуклонів.