Розпад орбіти — поступове зменшення відстані між двома тілами, що обертаються навколо спільного центра мас, протягом багатьох орбітальних періодів. Цими двома тілами можуть бути планета і її супутник, зоря й будь-який об'єкт, що обертається навколо неї, або компоненти будь-якої подвійної системи. Якщо не протидіяти цьому процесу, розпад орбіти зрештою може призвести до зіткнення тіл, коли менший об'єкт врізається в поверхню центрального тіла або руйнується в його атмосфері. Злиття об'єктів зоряної маси зазвичай супроводжуються такими явищами, як гамма-спалахи та гравітаційні хвилі.
У різних астрофізичних умовах розпад орбіти можуть спричиняти декілька різних механізмів, здатних поглинати енергію орбітального руху: опір середовища, припливне тертя, випромінювання гравітаційних хвиль, динамічне тертя. Для тіл на низькій навколоземній орбіті найсуттєвішим ефектом є опір атмосфери. Через атмосферний опір найменша висота над Землею, на якій об'єкт на коловій орбіті може здійснити щонайменше один повний оберт без використання двигунів, становить приблизно 150 км, тоді як найнижчий перигей еліптичної орбіти становить приблизно 90 км.
Фізична модель
Спрощена модель Спрощена фізична модель розпаду майже колової орбіти малого тіла (наприклад, космічного апарата) навколо великого центрального тіла (наприклад, планети) виглядає так:
Тут R — відстань космічного апарата від центра планети, αo — сума всіх прискорень, спроєктованих на дотичну до траєкторії (паралельно вектору швидкості апарата), а T — кеплерівський період обертання. Варто зазначити, що αo часто є функцією R через зміну густини атмосфери з висотою, а T залежить від R за законами Кеплера.
Якщо враховувати лише атмосферний опір, можна наближено описати гальмівне прискорення αo як функцію радіуса орбіти R за допомогою рівняння опору:
— густина атмосфери, яка є функцією радіуса R, — орбітальна швидкість, — площа перерізу космічного апарата, — маса космічного апарата, і — безрозмірний коефіцієнт опору, пов'язаний з геометрією космічного апарата (наприклад, для кубсатів це близько 2,2).
Цю модель реалізовує, наприклад, програмне забезпечення з відкритим кодом на базі Python, ORBITM (ORBIT Maintenance and Propulsion Sizing), доступне безкоштовно на GitHub.
Доведення спрощеної моделі
Згідно із законом збереження механічної енергії, енергія тіла на орбіті є просто сумою кінетичної та гравітаційної потенціальної енергій. Підставивши першу космічну швидкість v1 до виразу для кінетичної енергії, одержуємо енергію кругової орбіти:
,
де G — гравітаційна стала, ME — маса центрального тіла, а m — маса супутника. Візьмемо похідну орбітальної енергії за радіусом.
Сумарна гальмівна сила, якою для низьких навколоземних орбіт зазвичай є атмосферний опір, що діє на супутник сталої маси m, дорівнює деякій силі F. Швидкість втрати орбітальної енергії дорівнює потужності зовнішньої сили, тобто тій від’ємній роботі, яку вона виконує над супутником, коли той за нескінченно малий час dt проходить дугу довжини ds, що відповідає малому куту dθ та кутовій швидкості ω.
.
Кутова швидкість ω на коловій орбіті радіуса R задається як
.
Нехай сила спротиву задана формулою
.
Підставивши ω у вираз для швидкості зміни орбітальної енергії та виразивши зовнішню силу через уповільнення αo, одержуємо
Маючи вирази для зміни орбітальної енергії за радіусом і часом, можемо знайти швидкість зміни радіуса за часом:
Це виведення припускає, що орбіта залишається майже коловою протягом усього процесу розпаду орбіти, тому формули для орбітальної енергії відповідають випадку колової орбіти. Це часто виконується для орбіт, що від початку є коловими, оскільки величина опору в перицентрі (на меншій висоті) більша, ніж у апоцентрі, що з часом усе сильніше зменшує ексцентриситет.
Причини розпаду орбіти
Атмосферний опір + Тривалість розпаду орбіти для великих супутників Висота(км) Приблизнийчас розпаду 100 2 години 200 1 тиждень 500 2 роки 600 20 років 800 200 років Атмосферний опір виникає через часті зіткнення молекул газу із супутником. Це головна причина розпаду орбіт супутників на низьких навколоземних орбітах. Для Землі атмосферний опір, що спричиняє входження супутника в атмосферу, можна описати такою послідовністю:
менша висота → щільніша атмосфера → більший опір → більше нагрівання → зазвичай згоряння під час входження в атмосферу
Отже, розпад орбіти має характер позитивного зворотного зв’язку: що сильніше зменшується орбіта, то нижчою стає висота, а що нижча висота, то швидше відбувається розпад орбіти. Швидкість розпаду орбіти також сильно залежить від зовнішніх чинників космічного середовища, зокрема сонячної активності, яка погано передбачувана. Під час сонячних максимумів атмосфера Землі спричиняє значний опір на значно більших висотах, ніж під час сонячних мінімумів .
Атмосферний опір істотно впливає на висоти космічних станцій та інших супутників. Космічні станції зазвичай потребують регулярних корекцій орбіти для збільшення висоти, щоб компенсувати розпад орбіти. Неконтрольований розпад орбіти призвів до сходження з орбіти космічної станції Скайлеб, а частково контрольований розпад орбіти використали для зведення з орбіти станції «Мир».
Корекції орбіти для космічного телескопа «Габбл» виконують рідше через значно більшу висоту його орбіти. Однак розпад орбіти усе одно обмежує тривалість роботи телескопа без сервісних місій, останню з яких виконали під час польоту шатла «Атлантіс» у 2009 році. Новіші космічні телескопи перебувають на значно вищих орбітах або на навколосонячних орбітах, тому підйом їхньої орбіти може не знадобитисяThe Hubble Program – Servicing Missions – SM4.
Припливні ефекти
Орбіта також може зменшуватися через від’ємне припливне прискорення, якщо тіло обертається нижче за синхронну орбіту. Це відбирає кутовий момент у тіла на орбіті та передає його обертанню центрального тіла, зменшуючи висоту орбіти.
Прикладами супутників, що зазнають припливного розпаду орбіти, є супутник Марса Фобос, супутник Нептуна Тритон, а також, ймовірно, екзопланета .
Світлове та теплове випромінювання
Малі тіла в Сонячній системі також зазнають розпаду орбіти через сили, спричинені асиметричним тиском випромінювання. В ідеальному випадку поглинена енергія дорівнює випроміненій енергії абсолютно чорного тіла в кожній точці, що не створює сумарної сили. Однак ефект Ярковського полягає в тому, що через немиттєве випромінювання поглинутого тепла обертове тіло може випромінювати неоднакові теплові потоки вздовж і проти свого орбітального руху, так що тиск випроміненого світла створює прискорення вздовж або проти орбіти. Упродовж мільйонів років цей ефект може сильно впливати на орбіти малих тіл. Ефект Пойнтінга — Робертсона — це сила, направлена проти швидкості тіла, яка виникає через асиметричне падіння світла, тобто аберацію світла. Для тіла з проградним обертанням ці два ефекти діють у протилежних напрямках, хоча зазвичай і не компенсуються.
Гравітаційне випромінювання
Гравітаційне випромінювання є ще одним механізмом розпаду орбіти. Для орбіт планет і їхніх супутників його вплив зазвичай незначний, але він помітний для систем із компактними об’єктами, що підтверджують спостереження орбіт нейтронних зір. Усі тіла, що обертаються, випромінюють гравітаційну енергію, тому жодна орбіта не є абсолютно стабільною.
Злиття зір
Злиття зір може відбуватися в подвійних системах унаслідок втрати енергії та поступового наближення зір одна до одної. Втрату енергії можуть спричиняти припливні сили, перенесення маси або гравітаційне випромінювання. Під час зближення зорі рухаються за спіральною траєкторією. Іноді це завершується злиттям зір або вибухом наднової.
Так само можуть зливатися й компактні об'єкти. Зокрема випромінювання гравітаційних хвиль чорними дірами на тісній орбіті може призводити до їх злиття з утворенням чорної діри більшої маси. Більшість зареєстрованих наземними детекторами гравітаційних хвиль утворилися саме в результаті злиття подвійних чорних дір.
Примітки