Зако́н збере́ження електри́чного заря́ду — один із фундаментальних законів фізики. Він полягає в тому, що повний заряд (алгебраїчна сума зарядів) ізольованої замкнутої фізичної системи тіл залишається незмінним за будь-яких процесів, які відбуваються всередині цієї системи:

Закон збереження заряду виконується абсолютно точно. Нині його походження пояснюють наслідком принципу калібрувальної інваріантностіЯворский Б. М. «Справочник по физике для инженеров и студентов вузов» / Б. М. Яворский, А. А. Детлаф, А. К. Лебедев, 8-е изд., М., ООО «Издательство Оникс», ООО «Издательство Мир и образование», 2006, ISBN 5-488-00330-4 (ООО «Издательство Оникс»), ISBN 5-94666-260-0 (ООО «Издательство Мир и образование»), ISBN 985-13-5975-0 (ООО «Харвест»), УДК 530(035) ББК 22.3, Разд. VII «Основы ядерной физики и физики элементарных частиц», Гл. 4 «Элементарные частицы», п. 3 «Гравитация. Квантовая электродинамика.», с. 952;Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. «Теоретическая физика», учебн. пособ. для вузов, в 10 т. / т. 4, «Квантовая электродинамика», 4-е изд., исправл., М., «Физматлит», 2001, 720 с., тир. 2000 экз., ISBN 5-9221-0058-0 (т. 4), гл. 5 «Излучение», п. 43 «Оператор электромагнитного взаимодействия», с. 187—190..

Для неізольованих систем закон збереження заряду набуває вигляду рівняння неперервності ,

де  — густина заряду,  — густина струму.

Це математичний запис твердження, що зміна густини заряду в достатньо малому об'ємі дорівнює потоку заряду через поверхню цього об'єму (в диференціальній формі).

Вимога релятивістської інваріантності приводить до того, що закон має локальний характер: зміна заряду в будь-якому наперед заданому об'ємі дорівнює потоку заряду через його межу. У початковому формулюванні був би можливий такий процес: заряд зникає в одній точці простору і миттєво виникає в іншій. Однак такий процес був би релятивістськи неінваріантний: через відносність одночасності, в деяких системах відліку заряд з'явився б у новому місці до того, як зник у попередньому, а в деяких — з'явився б у новому місці за якийсь час після зникнення в попередньому. Тобто був би проміжок часу, протягом якого заряд не зберігається. Вимога локальності дозволяє записати закон збереження заряду в диференціальній та інтегральній формі.

Фізика елементарних частинок Заряд, як здатність частинок брати участь в електромагнітній взаємодії, зберігається за будь-яких відомих реакцій між елементарними частинками.

Можливе незбереження заряду, яке могло б призвести до нестабільності електрона — важливе світоглядне питання фізики елементарних частинок. Якби закон збереження заряду не виконувався, то електрон міг би розпадатися на фотон і нейтрино. Наразі нижню межу часу життя електрона встановлено на рівні приблизно 2,4×1024 років. Однією з провідних лабораторій світу, яка займається цим питанням є підземна низькофонова лабораторія Інституту ядерних досліджень НАН України, розташована в селі Солотвино Закарпатської області.

Закон збереження заряду та калібрувальна інваріантність

Фізична теорія стверджує, що кожен закон збереження ґрунтується на відповідному фундаментальному принципі симетрії. З властивостями симетрії простору-часу пов'язані закони збереження енергії, імпульсу та моменту імпульсу. Закони збереження електричного, баріонного і лептонного зарядів пов'язані не з властивостями простору-часу, а із симетрією фізичних законів щодо фазових перетворень в абстрактному просторі квантовомеханічних операторів і векторів станів. Заряджені поля у квантовій теорії поля описує комплексна хвильова функція , де x — просторово-часова координата. Частинкам із протилежними зарядами відповідають функції поля, що відрізняються знаком фази , котру можна вважати кутовою координатою в деякому фіктивному двовимірному «зарядовому просторі». Закон збереження заряду є наслідком інваріантності лагранжіану відносно глобального калібрувального перетворення типу , де Q — заряд частинки, яку описує поле , а  — довільне дійсне число, що є параметром і не залежить від просторово-часових координат частинкиНаумов А. И. Физика атомного ядра и элементарных частиц. — М., Просвещение, 1984. — С. 281—282. Такі перетворення не змінюють модуля функції, тому їх називають унітарними U(1).Окунь Л. Б.Лептоны и кварки, изд 3-е, стереотипное, М.: Едиториал УРСС, 2005, 352 с., ISBN 5-354-01084-5, гл. 19 Калибровочная инвариантность. Глобальная абелева симметрия U(1)., с. 179Яворский Б. М. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. / Б. М. Яворский, А. А. Детлаф, А. К. Лебедев, 8-е изд. перераб. и испр., М., ООО «Издательство Оникс», ООО «Издательство Мир и Образование», 2006, 1056 стр., ил., ISBN 5-488-00330-4 (ООО «Издательство Оникс»), ISBN 5-94666-260-0 (Издательство «Мир и Образование»), ISBN 985-13-5975-0 (ООО «Харвест»), Раздел VII. Основы ядерной физики и физики элементарных частиц. Глава 4. «Элементарные частицы» п. 1 «Принципы теории» стр. 912—925.

Математичний формалізм Припустимо, що поле описується комплексною величиною (хвильова функція) та функція Лагранжа інваріантна відносно калібрувальних перетворень , . При цьому перетворенні всі фізично спостережувані величини (наприклад, густина ймовірності , енергія та імпульс) не змінюються. Таке поле можна розглядати як носій заряду і струму , які задовольняють рівняння неперервності:

Інші міркування Припустимо, що нам відомий процес, який порушує закон збереження заряду, в ході якого, витративши енергію , можна створити заряд . Користуючись цим процесом, створимо заряд витративши енергію в клітці Фарадея з потенціалом . Вилучимо потім створений заряд і перемістимо його подалі від клітки. Отримаємо енергію у вигляді роботи електростатичних сил . Обернемо тепер процес створення заряду і отримаємо раніше витрачену енергію . Повторюючи такий процес, можна створити вічний двигун I роду. Отже, припущення про можливість порушення закону збереження електричного заряду є хибним. Це міркування показує зв'язок між законом збереження електричного заряду та припущенням про неспостережність абсолютної величини електричного потенціалу.

Закон збереження заряду в інтегральній формі Згадаймо, що густина потоку електричного заряду є просто густина струму. Той факт, що зміна заряду в об'ємі дорівнює повному струму через поверхню, можна записати в математичній формі:

Тут  — деяка довільна ділянка у тривимірному просторі,  — межа цієї ділянки,  — густина заряду,  — густина струму (густина потоку електричного заряду) через межу.

Закон збереження заряду в диференціальній формі Переходячи до нескінченно малого об'єму і використовуючи за необхідності теорему Остроградського — Гаусса, можна переписати закон збереження заряду в локальній диференціальній формі (рівняння неперервності):

Закон збереження заряду в електроніці Правила Кірхгофа для струмів безпосередньо випливають із закону збереження заряду. Об'єднання провідників та радіоелектронних компонентів подають у вигляді незамкнутої системи. Сумарний приплив зарядів у цю систему дорівнює сумарному виходу зарядів із системи. У правилах Кірхгофа припускають, що електронна система не може значно змінювати свій сумарний заряд.

Експериментальна перевірка незбереження заряду Найкращою експериментальною перевіркою закону збереження електричного заряду є пошук таких розпадів елементарних частинок, які були б дозволені в разі нестрогого збереження заряду. Такі розпади ніколи не спостерігалися. Найкраще експериментальне обмеження на ймовірність порушення закону збереження електричного заряду отримано з пошуку фотона з енергією, рівною половині маси спокою електрона , який виникає під час гіпотетичного розпаду електрона на нейтрино і фотон — в цьому процесі припускають збереження імпульсу, моменту імпульсу, енергії та лептонного заряду: час життя «збудженого» стану електрона за результатами вимірювань більше 6,6 років (90 % CL) однак існують теоретичні аргументи на користь того, що такий однофотонний розпад не може відбуватися навіть у разі, якщо заряд не зберігається. Інший незвичайний процес без збереження заряду — спонтанне перетворення електрона на позитрон і зникнення заряду (перехід у додаткові виміри, тунелювання з брани тощо). Найкращі експериментальні обмеження на зникнення електрона разом з електричним зарядом та на бета-розпад нейтрона без випускання електрона: → будь-які частинкичас життя більше 6,4 років (68 % CL).відносна ймовірність розпаду без збереження заряду менше 8 (68 % CL) під час бета-розпаду нейтрона в ядрі галію-71, яке перетворюється при цьому на германій-71

Примітки

Див. також Рівняння неперервності Калібрувальна інваріантність Збережний струм

Література