Метрика поблизу горизонту ( або NHM) стосується близькогоризонтної межі глобальної метрики чорної діри. NHM відіграють важливу роль у вивченні геометрії та топології чорних дір, але добре визначені лише для екстремальних чорних дір. NHM виражаються в гаусових нульових координатах, і однією з важливих властивостей є залежність від координати фіксується в пригоризонтній межі.
NHM екстремальних чорних дір Рейсснера-Нордстрема Метрика екстремальної чорної діри Рейснера-Нордстрема є
Досягнення пригоризонтної межі
а потім, опускаючи тильди, отримуємо метрику біля горизонту
NHM екстремальних чорних дір Керра Метрика екстремальної чорної діри Керра ( ) у координатах Бойєра-Ліндквіста можна записати у двох наступних повчальних формах,
де
Досягнення пригоризонтної межі
і, опускаючи тильди, отримуємо метрику поблизу горизонту (її також називають екстремальним горлом Керра)
NHM екстремальних чорних дір Керра-Ньюмена Екстремальні чорні діри Керра-Ньюмена () описуються метрикою
де
Здійснення близькогоризонтної трансформації
і, опускаючи тильди, отримуємо NHM
NHM типових чорних дір Окрім вищерозглянутих NHM екстремальних метрик родини Керра-Ньюмена, усі стаціонарні NHM можна записати у вигляді
де метричні функції не залежать від координати r, позначає внутрішню метрику горизонту, а – ізотермічні координати на горизонті.
Зауваження: У гаусових нульових координатах горизонт чорної діри відповідає .
Див. також
Екстремальна чорна діра Метрика Рейсснера-Нордстрема Метрика Керра Метрика Керра-Ньюмена
Посилання