Акреція Бонді — Гойла — Літтлтона або акреція Бонді — Гойла — математична модель акреції однорідного газу масивним тілом. Це загальна модель акреції з багатьма застосуваннями, такими як акреція міжзоряного середовища нейтронними зорями та чорними дірами або захоплення зоряного вітру в подвійних зоряних системах.
Вона названа на честь Германа Бонді, Фреда Гойла та . Першу оцінку темпу акреції для надзвукового потоку вивели Гойл і Літтлтон 1939 року для пояснення змін клімату Землі. Вони припустили, що ці зміни пов'язані зі зміною світності Сонця внаслідок акреції міжзоряної речовини. Бонді та Гойл показали 1944 року, що якщо врахувати деякі ефекти тиску газу, то раніше виведений темп акреції є лише максимальним значенням. Пізніше Бонді дослідив додатковий випадок сферично-симетричної акреції нерухомого газу (відомий як акреція Бонді). Для проміжного випадку він запропонував інтерполяційну формулу, яка нині є загальноприйнятою формою акреції Бонді — Гойла — Літтлтона.
Темп акреції (кількість маси, акретованої за одиницю часу) у формалізмі Бонді — Гойла — Літтлтона задається виразом
де — густина газу; — відносна швидкість між газом і тілом, що акретує; — маса тіла, що акретує; — швидкість звуку в газі; — безрозмірний коефіцієнт від 1 до 2, який неможливо визначити аналітично.
Історія У статті 1939 року Фред Гойл та розглянули можливість того, що зміни клімату Землі можуть бути спричинені акрецією міжзоряного середовища Сонцем. Вони припустили, що коли Сонячна система проходить крізь хмару в міжзоряному середовищі, Сонце акретує з неї речовину, і створили модель для математичного опису цього темпу акреції. При цьому гравітаційна потенціальна енергія акретованої речовини вивільнялася б у вигляді випромінювання, що підвищувало б температуру Землі. Вони стверджували, що така зміна може бути достатньо великою, щоб пояснити виникнення льодовикових періодів і збільшення рівня випромінювання, необхідне для пояснення настання кам'яновугільного періоду.
Перенісши увагу на астрофізику, Гойл разом із Германом Бонді вдосконалив модель, запропоновану в попередній статті Гойла. У статті 1944 року вони поліпшили модель шляхом урахування деяких проявів тиску, а також використали її для аналізу пекулярних швидкостей зір у Галактиці. Вони виявили, що акреція міжзоряного середовища створює ефект, подібний до сили опору, що зумовлює зменшення пекулярних швидкостей з часом.
Стаття, яка завершила формування сучасного формулювання механізму Бонді — Гойла — Літтлтона, вийшла 1952 року. У ній Бонді розглянув акретор, нерухомий відносно міжзоряного середовища, на відміну від надзвукового акретора, розглянутого Гойлом; ця модель відома як акреція Бонді. Він також запропонував інтерполяційну формулу для проміжного випадку, коли акретор рухається зі швидкістю порядку швидкістю звуку; саме ця формула нині використовується найчастіше.
Зміни клімату Після публікації початкової статті Гойла та Літтлтона їхню теорію пояснення кліматичних змін на Землі серйозно розглядали в науковій літературі. Упродовж десятиліть вона конкурувала з багатьма іншими теоріями, що намагалися пояснити це явище. Оглядова стаття 2008 року дійшла висновку, що немає жодних доказів того, що рух Сонця відіграє суттєву роль у змінах клімату.
Астрофізичні застосування Окрім застосування до клімату Землі, модель Бонді — Гойла — Літтлтона використовували й в астрофізиці, зокрема в роботі Бонді та Гойла. Інші астрофізичні застосування цієї моделі охоплюють акрецію речовини нейтронними зорями та чорними дірами, акрецію речовини з міжгалактичного середовища, а також акрецію зоряного вітру в подвійних зоряних системах. Зокрема, останнє застосування дало змогу показати, що барієві зорі можуть утворюватися за допомогою цього механізму.
Виведення акреції Гойла—Літтлтона Акреція Гойла—Літтлтона є спрощеною версією акреції Бонді — Гойла — Літтлтона, у якій газ вважають надзвуковим.
Акреція Гойла—Літтлтона передбачає однорідний потік вхідних частинок із (надзвуковою) швидкістю та густиною , спрямований до акретуючого тіла масою . Частинки обтікають масивне тіло, яке відхиляє їх до лінії акреції позаду себе. На лінії акреції частинки зіштовхуються, унаслідок чого їхні імпульси в радіальному напрямку скорочуються.
Залежно від початкової швидкості та радіальної відстані від масивного тіла , частинка може бути або не бути гравітаційно зв'язаною з тілом. Зв'язана частинка буде акретована, тоді як незв'язана покине систему. Початкова швидкість, необхідна для втечі від масивного тіла, визначається його другою космічною швидкістю на відстані . Отже, умова акреції частинки має вигляд
Це рівняння можна також записати через радіус акреції . Тоді всі частинки, які проходять крізь коло радіуса навколо масивного тіла, поглинаються тілом. Це дає темп акреції
Якщо врахувати деякі обмежені ефекти тиску та поєднати отриману формулу з акрецією Бонді за допомогою інтерполяційної формули, можна отримати канонічну формулу для темпу акреції Бонді — Гойла — Літтлтона.
Застосування до подвійних зоряних систем Акрецію Бонді — Гойла — Літтлтона використовують для моделювання масообміну в подвійних зоряних системах, наприклад у випадку барієвих зір. Для цього швидкість вхідного потоку беруть рівною відносній швидкості між зоряним вітром і акретуючою зорею (масою ), що рухається навколо зорі-донора (масою ), тобто
де
— швидкість зоряного вітру; — середня орбітальна швидкість, де — велика піввісь орбіти.
Припускаючи, що зоряний вітер випромінюється сферично-симетрично, його можна описати виразом
де
— відстань від зорі-донора; — густина маси зоряного вітру на відстані .
Підставивши ці співвідношення в рівняння для темпу акреції, отримаємо, що акретована маса (за одиницю часу) дорівнює
де — ексцентриситет орбіти, а замінено його середнім значенням уздовж орбіти.
Точність Проводили різноманітні гідродинамічні моделювання акреції Бонді — Гойла — Літтлтона. Вони показали, що хоча лінія акреції існує лише тимчасово, значення, передбачені формалізмом Бонді — Гойла — Літтлтона, досить добре узгоджуються з чисельними моделями — з точністю приблизно до 10–20 %.
Подвійні зоряні системи Формалізм Бонді — Гойла — Літтлтона технічно застосовний лише тоді, коли швидкість вітру значно перевищує орбітальну швидкість. Для поширеного випадку систем, що містять зорю-гігант, ця умова зазвичай не виконується. Натомість швидкість вітру та орбітальна швидкість часто мають один порядок величини.
Справді, гідродинамічні моделювання процесу акреції демонструють як якісні відмінності в морфології потоку, так і кількісні відмінності в передбачуваній ефективності перенесення маси. Зокрема, формалізм Бонді — Гойла — Літтлтона має тенденцію переоцінювати ефективність перенесення маси у випадках, коли швидкість вітру менша за орбітальну швидкість. Для усунення цієї проблеми було запропоновано різні модифікації формалізму Бонді — Гойла — Літтлтона, зокрема геометричний корегувальний множник.
До-БГЛ-акреція У деяких астрофізичних застосуваннях темп акреції може бути нижчим за ідеальне значення Бонді — Гойла — Літтлтона (так звана «до-БГЛ-акреція», ). Це відбувається тоді, коли акретор не перебуває в гладкому, однорідному та стаціонарному набігаючому потоці, як передбачає класичне формулювання, а взаємодіє зі структурованим або змінним у часі середовищем. Наприклад, у подвійних системах зоряний вітер акретуючої зорі може протидіяти набігаючому вітру, тоді як ударні хвилі, радіаційне охолодження, орбітальний рух, кутовий момент і гідродинамічні нестійкості можуть зменшувати частку гравітаційно сфокусованого газу, яка фактично захоплюється. Чисельні моделювання масивних подвійних систем із зіткненням зоряних вітрів виявили такий режим між станом без акреції, коли домінує зона зіткнення вітрів, і більш безперервним станом акреції типу Бонді — Гойла — Літтлтона. У цьому режимі акреція відбувається переривчасто через щільні згустки речовини, а її темп є нижчим за класичну оцінку Бонді — Гойла — Літтлтона.
Коментарі
Примітки