Модель Гернквіста — популярна в галактичній астрономії сферично-симетрична модель густини й гравітаційного потенціалу. Назва на честь Ларса Гернквіста. Густина задається формулою
де — параметр, званий масштабним радіусом. Цьому розподілу густини відповідає гравітаційний потенціал
Густина Модель Гернквіста належить до ширшого класу моделей густини, отриманих поєднанням двох степеневих законів,
так що на малих радіусах , а на великих радіусах — . Модель Гернквіста задається параметрами , , так що формула для густини набуває форми
До того ж класу двостепеневих моделей густини належить і профіль Наварро — Френка — Вайта, але він має параметри , .
Для профіль Гернквіста поводиться як , так що в центрі профіль має касп з нескінченною густиною, але скінченною масою. Для профіль дає , так що на периферії густина спадає до 0, причому достатньо швидко, щоб забезпечити скінченність сумарної маси. Перехід з одного степеневого закона на інший відбувається поблизу .
Маса Маса в межах даного радіуса дається формулою
Повна маса в моделі Гернквіста дорівнює . Це контрастує з профілем Наварро — Френка — Вайта, де повна маса не збігається при зростанні .
Гравітаційний потенціал Гравітаційний потенціал сферично-симетричного розподілу мас можна розрахувати як
Для моделі Гернквіста ця формула дає
Через повну масу цю формулу можна записати як
Можна бачити, що цей потенціал є результатом згладжування кеплерівського потенціалу точкової маси за допомогою заміни . Цим він подібний до моделі Пламмера, отриманої заміною .
Застосування Профіль Гернквіста широко застосовують як модель гало темної матерії. Хоча космологічні симуляції зазвичай віддають перевагу профілю Наварро — Френка — Вайта, деякі автори припускають, що їхній довготривалий стан може краще описуватися профілем Гернквіста.
Також профіль Гернквіста популярний для опису еліптичних галактик і балджів дискових галактик, особливо завдяку спроможності наближено відтворювати профіль поверхневої яскравості де Вокулера , відомий зі спостережень еліптичних галактик і балджів.
Примітки
Література
Посилання
Bovy J., Two-power density models, Dynamics and Astrophysics of Galaxies