Радіус кривини — величина в диференціальній геометрії, обернена до кривини. Для кривої він дорівнює радіусу дуги кола, яка найкраще апроксимує криву в цій точці.
Визначення У випадку просторової кривої радіус кривини дорівнює довжині вектора кривини.
У випадку плоскої кривої, радіус кривини дається формулою
де – довжина дуги від фіксованої точки на кривій, – , а – кривина.
Формула Якщо крива задана в декартових координатах як , тобто як графік функції, то радіус кривини дорівнює
де а позначає абсолютне значення .
Якщо крива задана параметрично функціями та , то радіус кривини дорівнює
де а
Евристично цей результат можна інтерпретувати як
де
Примітки
Література
Посилання
The Geometry Center: Principal Curvatures 15.3 Curvature and Radius of Curvature