Дві множини називаються перерізом множини дійсних чисел , якщо: Об'єднання з складає всю множину дійсних чисел , . Кожна з множин не порожня, . Кожне число множини менше будь-якого числа множини ,
Переріз утворений множинами і позначається , а і називаються відповідно нижнім і верхнім класом перерізу.
Властивість 1 означає що кожне дійсне число належить принаймні одному з класів.
Із властивості 3 випливає що множини і не перетинаються.
Див. також Переріз Дедекінда
Джерела