Напівдоскона́ле число́ - натуральне число, сума всіх або деяких власних дільників якого рівна самому числу. Список перших декількох напівдосконалих чисел: 6, 12, 18, 20, 24, 28, 30, 36, 40, .
Найменшим непарним напівдосконалим числом є 945.
Якщо серед власних дільників напівдосконалого числа немає напівдосконалих чисел, таке число називається примітивним напівдосконалим числом.
Деякі властивості
Довільне досконале число є напівдосконалим числом. Довільне напівдосконале число є або надлишковим, або досконалим числом. Будь-яке число, кратне напівдосконалому числу, також є напівдосконалим. Якщо k — натуральне число, а p — просте число, причому 2k < p < 2k+1, то 2kp — напівдосконале число. Зокрема будь-яке число виду 2m-1(2m-1) є напівдосконалим. Воно є також досконалим, якщо 2m-1 є числом Мерсенна.
Див. також Досконале число
Посилання
Література Guy, Richard K. (2004). Unsolved Problems in Number Theory. Springer-Verlag. ISBN 0-387-20860-7. Sierpiński, Wacław (1965). "Sur les nombres pseudoparfaits" . Mat. Vesn., N. Ser. 2 17: 212–213.