Логіка Лукашевича — багатозначна логіка, як спочатку була визначена Яном Лукашевичем як тризначна логіка, а потім узагальнена до скінченної n-значної логіки, та до нескінченної дійснозначної логіки як для числення висловлень та логіки першого порядку.
Операціями логіки Лукашевича є: імплікація заперечення еквівалентність слаба кон'юнкція сильна кон'юнкція слаба диз'юнкція сильна диз'юнкція та константи та .
Наявність слабої та сильної кон'юнкції та диз'юнкції є загальною рисою всіх підструктурних логік без правила скорочення, до яких належить логіка Лукашевича.
Аксіоми Початкова система аксіом для нескінченно-значної логіки висловлень Лукашевича використовувала імплікацію та заперечення як основні логічні операції:
Дійснозначний випадок У дійснозначній логіці Лукашевича логічними значеннями є дійсні числа від 0 до 1. Операції визначаються як функції: Імплікація: Еквівалентність: Заперечення: Слабка кон'юнкція: Слабка диз'юнкція: Сильна кон'юнкція: Сильна диз'юнкція: