Тополо́гія Зари́ського в алгебричній геометрії — спеціальна топологія, що відображає алгебричну природу алгебричних многовидів. Названа на честь Оскара Зариського.
Топологія Зариського в класичній алгебричній геометрії
Афінний простір В класичній алгебричній геометрії топологія Зариського — топологія в афінному просторі над алгебрично замкнутим полем , замкнутими множинами якої є алгебричні множини, тобто множини виду:
де S — множина многочленів з n змінними над полем k.
Проективний простір
n-вимірний проективний простір визначається як множина де точки, що відрізняються множенням на елементи з k ідентифікуються. Якщо S — множина однорідних многочленів, то замкнутими множинами топології Зариського є множини виду:
Топологія Зариського для спектра кілець Нехай — комутативне кільце, і — спектр цього кільця, тобто множина простих ідеалів . Тоді топологією Зариського називається топологія замкнутими множинами якої є:
для ідеалів .
Посилання Ю.Дрозд. Алгебрична геометрія і її застосування.Курс лекцій
Література
Хартсхорн Р. Алгебраическая геометрия. — М.: Мир, 1981. Шафаревич И. Р. Основы алгебраической геометрии. — М.: Наука, 1972.