Діаграми Фейнмана t-канал u-канал Меллерівське розсіяння або розсіяння Меллера () — процес пружнього розсіювання електрона на електроні, що описуєть найнижчим порядком теорії збурень в квантовій електродинаміці. Названий на честь данського фізика та математика Крістіана Меллера. Вказаний процес зображується двома діаграмами Фейнмана (u- і t- канали). У цьому наближені не враховуються радіаційні поправки, а також випромінювання м'яких фотонів, якими завжди супроводжується процес розсіювання заряджених частинок.
Релятивістськи-інваріантний вираз для диференціального перерізу Меллерівського розсіяння отримується згідно з відомими правилами обчислення елементів S-матриці в КЕД (в системі одиниць, в якій ):
У цих виразах використано позначення: — початкові та кінцеві 4-імпульси 1ого і 2ого електронів — маса електрона м — класичний радіус електрона — диференціал величини Вводячи кут розсіяння і енергію електронів в системі центра мас, де
, отримаємо формулу Меллера (K.Møller, 1932):
де
— елемент тілесного кута
У нерелятивістській границі () цей вираз переходить у формулу Резерфорда з врахуванням обмінної взаємодії (через тотожність електронів) у Борнівському наближені.
Для переходу до лабораторної системи відліку, в якій один із електронів перебуває в стані спокою, потрібно ввести відповідні змінні (), з допомогою співвідношень
У рамках моделі електрослабкої взаємодії, крім діаграм однофотонного обміну, є також діаграми з проміжним векторним бозоном Z°. Проте їхній внесок у переріз розсіяння електронів дуже малий за рахунок дуже великої маси бозона.
Джерела
Виведення диференціального перерізу розсіяння на сайті Idaho Accelerator Center