Принцип «космічної цензури» був сформульований 1969 року Роджером Пенроузом у такій образній формі:
Гіпотеза є двома математичними припущеннями щодо природи та структури гравітаційних сингулярностей у межах загальної теорії відносності. Принцип твердить, що сингулярності простору-часу виникають у таких місцях, які приховані від спостерігачів (подібно до внутрішніх ділянок чорних дір). Цей принцип досі не доведено, і є підстави сумніватися в його абсолютній правильності (наприклад, колапс пилової хмари з великим кутовим моментом призводить до «голої сингулярності», але невідомо, чи стабільний цей розв'язок рівнянь Ейнштейна).
Сингулярності, що виникають у розв’язках рівнянь Ейнштейна, зазвичай приховані всередині горизонтів подій і тому не можуть спостерігатися з решти простору-часу. Сингулярності, які не приховані горизонтом подій, називають голими сингулярностями.
Гіпотеза слабкої космічної цензури, запропонована Роджером Пенроузом у 1969 році, стверджує, що жодна гола сингулярність не може бути видимою для віддаленого спостерігача на нескінченності. Іншими словами, усі сингулярності мають бути «приховані» або «замасковані» горизонтом подій та простір-час у цілому є глобально гіперболічним.
Гіпотеза сильної космічної цензури, в свою чергу, стверджує, що загальна теорія відносності повинна бути детерміністичною теорією в загальному випадку. Фізика залишається передбачуваною (детермінованою). Сингулярності не порушують причинність у Всесвіті. Це означає, що еволюція простору-часу має однозначно визначатися початковими умовами, а Всесвіт повинен задовольняти умову глобальної гіперболічності, за якої фізичні закони зберігають передбачуваність у всіх областях простору-часу.
Основи Оскільки фізична природа та поведінка сингулярностей залишаються невідомими, можливість їхнього спостереження з інших областей простору-часу може призвести до порушення причинності, а також до втрати фізикою своєї прогностичної здатності. Цю проблему неможливо обійти, оскільки, відповідно до теорем про сингулярності Пенроуза—Гокінга, сингулярності є неминучими за фізично реалістичних умов. Водночас, за відсутності голих сингулярностей, Всесвіт, описуваний загальною теорією відносності, залишається детерміністичним. Це означає, що, знаючи стан Всесвіту в певний момент часу, можна передбачити всю його подальшу еволюцію (за можливим винятком деяких скінченних областей простору, прихованих усередині горизонтів подій сингулярностей). Точніше кажучи, достатньо знати фізичний стан на всій просторовоподібній тривимірній гіперповерхні, яку називають поверхнею Коші. Порушення гіпотези космічної цензури призводить відповідно до порушення детермінізму, оскільки наразі неможливо передбачити поведінку простору-часу в причинному майбутньому сингулярності. Отже, космічна цензура не є лише питанням формального або суто теоретичного інтересу. Певна форма цієї гіпотези фактично передбачається щоразу, коли йдеться про горизонти подій чорних дір.
Гіпотезу космічної цензури вперше сформулював у 1969 році Роджер Пенроуз. Однак вона не була подана у повністю формалізованому математичному вигляді. Певною мірою її слід розглядати радше як дослідницьку програму, ніж як завершене математичне твердження: одним із завдань подальших досліджень є пошук коректного формального формулювання, яке було б фізично обґрунтованим, принципово спростовуваним та водночас достатньо загальним, щоб становити науковий інтерес. Оскільки початкове формулювання не є строго математичним, воно допускає існування щонайменше двох незалежних інтерпретацій: слабкої гіпотези космічної цензури та сильної гіпотези космічної цензури.
Слабка та сильна гіпотези космічної цензури Слабка та сильна гіпотези космічної цензури є двома математичними припущеннями, що стосуються глобальної геометрії простору-часу.
Слабка гіпотеза космічної цензури стверджує, що жодна сингулярність не може бути видимою з майбутньої нульової нескінченності. Іншими словами, сингулярності мають бути приховані від спостерігача на нескінченності горизонтом подій чорної діри. У математичному формулюванні ця гіпотеза стверджує, що для типових (загальних) початкових даних причинна структура простору-часу є такою, що максимальний розвиток Коші має повну нульову нескінченність у майбутньому.
Сильна гіпотеза космічної цензури стверджує, що, у загальному випадку, загальна теорія відносності є детерміністичною теорією в тому самому сенсі, у якому детерміністичною є класична механіка. Іншими словами, класична доля всіх спостерігачів повинна однозначно визначатися початковими даними. У математичному формулюванні ця гіпотеза стверджує, що максимальний розвиток Коші для типових компактних або асимптотично плоских початкових даних є локально нерозширюваним як звичайний Лоренців многовид . У своєму найсильнішому формулюванні гіпотеза передбачає нерозширюваність максимального розвитку Коші навіть як неперервного Лоренцевого многовиду. Цю версію іноді називають дуже сильною гіпотезою космічної цензури. У 2018 році це найсильніше формулювання було спростоване Міхалісом Дафермосом та Джонатаном Луком для горизонту Коші незарядженої обертової чорної діри.
Ці дві гіпотези є математично незалежними одна від одної. Існують простори-часи, для яких слабка гіпотеза космічної цензури виконується, тоді як сильна порушується. Водночас існують і такі простори-часи, для яких слабка гіпотеза космічної цензури порушується, а сильна залишається справедливою.
Приклад Метрика Керра, що описує чорну діру з масою та кутовим моментом , може бути використана для виведення ефективного потенціалу для орбіт частинок, обмежених екваторіальною площиною (визначеною обертанням). Цей потенціал має вигляд:
де — радіальна координата, а та — відповідно збережені енергія та кутовий момент тестової частинки, визначені через відповідні векторні поля Кіллінга.
Для узгодженості з принципом космічної цензури параметри чорної діри обмежуються випадком . Щоб навколо сингулярності існував горизонт подій, необхідно виконання умови . Це означає, що кутовий момент чорної діри має бути нижчим за критичне значення, перевищення якого призвело б до зникнення горизонту подій.
Наступний уявний експеримент відтворено за Gravity Дж. Хартла:
Проблеми з концепцією Існує низка труднощів, пов’язаних із формалізацією гіпотези.
По-перше, існують технічні проблеми з коректним математичним визначенням поняття сингулярності. По-друге, нескладно побудувати простори-часи, що містять оголені сингулярності, однак такі конфігурації не є «фізично реалістичними». Класичним прикладом є так званий надекстремальний розв’язок Райснера–Нордстрема, де виконується умова . У цьому випадку сингулярність при не має горизонту подій, який би її приховував. Отже, коректне формулювання гіпотези повинно включати додаткові припущення, що виключають подібні нефізичні випадки. По-третє, у простих моделях гравітаційного колапсу можуть виникати каустики. Вони іноді імітують появу сингулярностей, однак пов’язані переважно зі спрощеними моделями опису матерії і не відображають фундаментальної структури загальної теорії відносності, тому також мають бути виключені з формулювання. По-четверте, чисельні моделі гравітаційного колапсу демонструють можливість утворення оголених сингулярностей, але такі результати зазвичай залежать від дуже специфічних умов, наприклад сферичної симетрії. Ці спеціальні умови також потребують виключення або уточнення в аксіоматичному формулюванні гіпотези.
У 1991 році Джон Прескілл та Кіп Торн уклали наукове парі зі Стівеном Гокінгом щодо того, що гіпотеза є хибною. У 1997 році Гокінг визнав поразку в цьому парі через відкриття згаданих вище спеціальних випадків, які він охарактеризував як «технічні деталі». Згодом він переформулював умови парі, виключивши ці технічності. Оновлена версія парі залишається відкритою (не дивлячись на смерть Гокінга у 2018 році), а її символічною винагородою було «вбрання, що прикриває наготу переможця».
Контрприклад Точний розв’язок рівнянь Ейнштейна для скалярного поля , який формує контрприклад до багатьох формулювань гіпотези космічної цензури, був знайдений Марком Д. Робертсом у 1985 році:
де є сталою величиною.
Див. також
Інформаційний парадокс чорної діри Гіпотеза про захищеність хронології Фаєрвол Фузбол Парі Торна — Гокінга — Прескілла
Примітки