Крите́рій сті́йкості Ра́уса — один з методів аналізу лінійної стаціонарної динамічної системи на стійкість. Поряд з критерієм Гурвиця (який часто називають критерієм Рауса-Гурвиця) є представником сімейства алгебраїчних критеріїв стійкості, на відміну від частотних критеріїв, таких як критерій стійкості Найквіста. До переваг методу відносяться проста реалізація на ЕОМ, а також простота аналізу для систем невеликого (до 3) порядку.
До недоліків можна віднести ненаглядність методу, по ньому складно судити про ступінь стійкості, про її запас.
Формулювання Метод працює з коефіцієнтами характеристичного рівняння системи. Нехай — передавальна функція системи, а — характеристичне рівняння системи. Уявимо характеристичний поліном у вигляді: Критерій Рауса являє собою алгоритм, за яким складається спеціальна таблиця, в якій записуються коефіцієнти характеристичного полінома таким чином, що:
в першому рядку записуються коефіцієнти характеристичного рівняння з парними індексами в порядку їх зростання у другому рядку — з непарними інші елементи таблиці визначається за формулою: , де — номер рядка, — номер стовпчика число рядків таблиці Рауса на одиницю більше порядку характеристичного рівняння
Таблиця Рауса:
1 2 3 4
1
...
2
...
3
...
4
... ... ... ... ... ... ...
Формулювання критерію Рауса:
Для стійкості лінійної стаціонарної системи необхідно і достатньо, щоб коефіцієнти першого стовпчика таблиці Рауса були одного знаку. Якщо це не виконується, то система нестійка.
Див. також
Стійкість систем автоматичного регулювання Критерій стійкості Гурвиця Критерій стійкості Михайлова Критерій стійкості Найквіста Критерій абсолютної стійкості В.М.Попова
Література
Іванов А. О. Теорія автоматичного керування: Підручник. — Дніпропетровськ: Національний гірничий університет. — 2003. — 250 с. Енциклопедія кібернетики. тт. 1, 2. — К.: Головна редакція УРЕ, 1973. — 584 с.