Визначення Нехай , , бази систем околів точок з є евклідовими, а множини та утворюють бази систем околів точок і відповідно.
Властивості гаусдорфів, але не цілком гаусдорфів, бо точки і не мають замкнених неперетинних околів. Очевидно, що напіврегулярний, тому що задана база складається з відкритих регулярних множин. Таким чином не є , або -простором. Очевидно, що не є секвенціально компактним, тому що індукована топологія на відкритому квадраті є евклідовою. не є ані локально компактним, ані компактним простором, бо він є і не є -простором. задовольняє другу аксіому зліченності, сепарабельний і ліндельофів. Оскільки не є -простором, він не паракомпактний і, таким чином, не зліченно паракомпактний внаслідок ліндельофовості. метакомпактний, бо відкритий квадрат метакомпактний в індукованій топології, і тому додавання околу для кожної з двох точок і до точково скінченного вписаного покриття не змінить його точково скінченний характер. Тотожне відображення з з евклідовою топологією в заданий простір неперервне, тому є і дугово зв'язним, і локально дугово зв'язним.
Література (Приклад 81)