Коефіцієнт Волша булевої функції — це величина , де . Коефіцієнти Волша є спектральною характеристикою булевої функції, тобто є аналогом коефіцієнтів Фур'є.
Обчислення коефіцієнтів Волша Коефіцієнти Волша можуть бути обчислені за дій. Для цього потрібно на початку проініціалізувати масив : . Після чого для кожної координати : і для кожної пари точок і , що відрізняються за -тій координаті, потрібно замінити значення і на і (вважаємо, що у -тий біт скинуто, а у встановлений). Остаточний стан масиву і буде коефіцієнтами Волша.
Властивості коефіцієнтів Волша Формула звернення: . Рівність Парсеваля: . Формула для автокореляційних коефіцієнтів : . Вираз коефіцієнтів Волша через автокореляційні коефіцієнти: . Формула для нелінійності булевої функції: . Теорема Титсворта: . Разом з рівністю Парсеваля ця тотожність є необхідною і достатньою умовою того, що набір коефіцієта Волша задає якусь булеву функцію. Тотожність Саркара: , де означає домінування, тобто те, що всі одиничні біти містяться серед одиничних бітів , означає вагу функції (кількість наборів, на яких функція дорівнює 1), означає функцію отриману підстановкою замість нуля для всіх при яких .
Див. також Функція Волша