Квадрильйон (франц. quadrillion) (скорочено квдрлн) — натуральне число, яке в десятковій системі числення зображують одиницею з:
15 нулями (1 000 000 000 000 000 = 1015, тисяча трильйонів, мільйон мільярдів, мільярд мільйонів) у системі найменування чисел із короткою шкалою. (система найменувань чисел США, також застосовується в Україні);
24 нулями (1 000 000 000 000 000 000 000 000 = = = мільйон в четвертій степені, тисяча секстильйонів, мільйон квінтильйонів, трильйон трильйонів) у системі найменування чисел із довгою шкалою.(система найменувань чисел Великої Британії);
Коротка шкалаДовга шкалатрильйонбільйонквадрильйонбільярдквінтильйонтрильйонсекстильйонтрильярд
Експоненційний запис:
Комп'ютерний спосіб експоненційного запису: або (у програмуванні)
Властивості числа: натуральне, складене, парне.
Префікси одиниць вимірювання SI
Для квадрильйона (1015 = 1 000 000 000 000 000 = 1 0005 ) — пета, скорочено П. Для однієї квадрильйонної (10−15 = 0, 000 000 000 000 001 = 1 000-5) — фемто, скорочено ф. ISO: peta — (P).
В математиці Деякі арифметичні функції числа 1000000000000000: Функція Ейлера Кількість чисел, не більших за n і взаємно-простих з nφ(1 000 000 000 000 000) = 400000000000000Функція τ(n) (тау)кількість дільників числа = σ0(n)τ(1 000 000 000 000 000) = 256Сигма-функція σ(n)сума додатних дільників числа σ(n) = σ1(n)σ(1 000 000 000 000 000) = 2499961853010960Функція s(n)сума власних дільників числа s(n) = σ1(n) - ns(1 000 000 000 000 000) =1499961853010960Функція розподілу простих чисел π(n)кількість простих чисел, що менші за nπ(1 000 000 000 000 000) = 29844570422669Функція Мебіуса μμ(1 000 000 000 000 000) = 0 Корені з квадрильйона:
В українській літературі В переносному значенні слово "квадрильйон" - про величезну кількість, безмежний простір і т. ін.
Квадрильйон згадується в творах українських письменників:
Нерозгаданий зоряний Вифлеєм стоїть у квадрильйонах віків таємною загадкою (М. Хвильовий);
І не здригне Земля в своїм шаленім колі, лиш дужче заблищить на квадрильйони миль... (В. Сосюра);
У вічності є незліченні можливості втілення, здійснення, виявлення, експерименту. Її лабораторія – квадрильйони .. світів, еволюцій, цивілізацій, розумів чи антирозумів (О. Бердник).
Цікаві факти
В травні 1946 року Угорський національний банк випустив банкноту номіналомом в 1 мільярд мілпенге (1 квадрильйон пенге), яка в кінці травня коштувала 2,4 цента США. 1.000.000.000 мілпенге (=1 квадрильйон (1015) пенге Зворотній бік
Константа Рамануджана, є майже цілим числом, і відрізняється від цілого приблизно на .
Див. також Іменні назви степенів тисячі Системи найменувань чисел
Примітки
Посилання