Станом на жовтень 2024 року, найбільше відоме просте число дорівнює і містить десяткових цифр.
Простих чисел нескінченно багато. Найдавніший відомий доказ цього факту навів Евклід у «Началах» (книга IX, твердження 20). Кількість простих чисел, що перевищують найбільше відоме, теж нескінченна. Багато учених-математиків, а також любителів, займаються пошуком рекордних за величиною простих чисел, за знаходження яких організація Electronic Frontier Foundation запропонувала декілька нагород залежно від величини числа.
Найшвидший з відомих тестів простоти — реалізація з використанням швидкого перетворення Фур'є тесту Люка — Лемера для чисел Мерсенна. У зв'язку з цим, більшість з останніх знайдених великих простих чисел — числа Мерсенна, зокрема сім найбільших відомих простих чисел.
Історія У таблиці нижче представлені найбільші відомі прості числа в порядку відкриття. Числа Мерсенна по основі n позначені Mn= 2n − 1. Число Кількість десяткових цифр Рік знаходження M127 39 1876 180×(M127)2 + 1 79 1951 M521 157 1952 M607 183 1952 M1279 386 1952 M2203 664 1952 M2281 687 1952 M3217 969 1957 M4423 1332 1961 M9689 2917 1963 M9941 2993 1963 M11213 3376 1963 M19937 6002 1971 M21701 6533 1978 M23209 6987 1979 M44497 13395 1979 M86243 25962 1982 M132049 39751 1983 M216091 65050 1985 391581⋅2216193 − 1 65087 1989 M756839 227832 1992 M859433 258716 1994 M1257787 378632 1996 M1398269 420921 1996 M2976221 895932 1997 M3021377 909526 1998 M6972593 2098960 1999 M13466917 4053946 2001 M20996011 6320430 2003 M24036583 7235733 2004 M25964951 7816230 2005 M30402457 9152052 2005 M32582657 9808358 2006 M43112609 12978189 2008M57885161 17425170 2013M74207281223386182016M77232917232494252017M82589933248620482018M136279841410243202024
Десятка найбільших простих чисел У таблиці нижче подано десять найбільших відомих на даний момент простих чисел. Місце Число Першовідкривач Дата знаходження Кількість цифр 1 2136279841 − 1 GIMPS 12 жовтня 2024 41024320 2 282589933 − 1 GIMPS 7 грудня 2018 24862048 3 277232917 − 1 GIMPS 26 грудня 2017 23249425 4 274207281 − 1 GIMPS 7 січня 2016 22338618 5 257885161 − 1 GIMPS 25 січня 2013 17425170 6 243112609 − 1 GIMPS 23 серпня 2008 12978189 7 242643801 − 1 GIMPS 4 червня 2009 12837064 8 Φ3(−5166931048576) P.I.E.S. 2 жовтня 2023 11981518 9 Φ3(−4658591048576) P.I.E.S. 31 травня 2023 11887192 10 237156667 − 1 GIMPS 6 вересня 2008 11185272
Див. також Просте число Число Мерсенна Тест простоти
Примітки