Каррування або каррінг () в інформатиці — метод обчислення функції від багатьох аргументів, перетворенням її в послідовність функцій одного аргумента. Це перетворення було введено Мойсеєм Шейнфінкелем і отримало свою назву від свого поширювача, Гаскеля Каррі.
Операція каррування є функцією вищого порядку, оскільки, вона приймає і повертає функцію.
Карровані функції можуть використовуватись у всіх мовах програмування, що підтримують замикання. Хоча не карровані функції обчислюються швидше, оскільки не потребують часткового застосування та створення замикання.
Визначення Для функції двох змінних , каррування — це операція .
Тобто, має аргумент і повертає функцію однієї змінної .
Часткове застосування функції Каррування — це не є зменшення кількості аргументів функції за допомогою їх фіксації, це побудова послідовності функцій одного аргумента, кожна з яких повертає наступну.
Для функції , каррування — це послідовність функцій .
Знаходження значення функції — це , а при обчисленні значення каррованої функції , для кожного аргумента, при його підстановці отримуємо нову функцію, в яку підставляємо наступний аргумент і т. д.
Тобто, , повертає функцію одного аргумента (яка в свою чергу теж повертає функцію), а не функцію двох аргументів.
Математична точка зору В теоретичній інформатиці є такий аналітичний апарат, як лямбда-числення, який можна застосувати тільки для функцій однієї змінної. З точки зору теорії множин, каррування — це відповідність між множинами та …
Приклади
C++11 #include<functional> auto curry = ([](int x)->std::function<int(int)>{ return [x](int y)->int { return x+y;
}); int a = curry(4)(5); // 9 auto curry_4 = curry(4); int b = curry_4(5); // 9
C# (3.0) Func<int, Func<int, int>> curry = (x => (y => x + y)); curry(4)(5); // 9
Erlang Curry = fun(A) -> fun(B) -> A + B end end. (Curry(3))(4). % => 7
F# let add a b = a + b //'a -> 'a -> 'a let addOne = add 1 //'a -> 'a let x = addOne 10 // 11
Common Lisp (defun curry(x) (lambda (y) (+ x y))) ((curry 2) 3) ; повертає 5 ; через особливості семантики вертає помилку (на відміну від Scheme)... (funcall (curry 2) 3) ; повертає 5
Haskell curry x = (\y -> x + y) -- також можна написати curry = (+) curry 2 3 -- повертає 5
Hope ! curry - turn a binary function into a function producing a function. ! (Named after Haskell B. Curry) ! e.g. curry f x y = f(x, y) dec curry : (alpha # beta -> gamma) -> alpha -> beta -> gamma; --- curry f <= lambda x => lambda y => f(x, y); curry (+) 1; >> lambda y => 1 + y: num->num (curry (+) 1) 2; >>3: num
JavaScript function curry(x){ return function(y){ return x + y;
curry(4)(5); // повертає 9
Починаючи з версії ECMAScript 5 можливий код:
const curry = (fn,x) => (y) => fn(x,y); const add = (x,y) => x+y; curry(add,4)(5); // повертає 9
Lisp Scheme ; визначення (define (curry x) (lambda (y) (+ x y))) ; виклик (let ((curr (curry 4))) (curr 5)) ;результат 9 ; або так ((curry 4) 5)
OCaml let curry x = function y -> x + y;; (* val curry : int -> int -> int = <fun> *) let a = curry 4 5;; (* - : int = 9 *) OCaml є мовою із сімейства ML, в мовах цього сімейства приведення багатомісної функції в карроване представлення виконується автоматично: let curry x y = x + y;; (* val curry : int -> int -> int = <fun> *) let a = curry 4;; (* val a : int -> int = <fun> *) a 5;; (* - : int = 9 *)
Python curry = lambda fn, x: lambda y: fn(x, y) add = lambda x, y: x + y curry(add, 4)(5) # => 9
Perl sub curry { my $x = shift; return sub { return $x + shift } } curry(4)->(5); # 9
PHP Починаючи з PHP 5.3, в якому було додано замикання. function curry($x) { return function ($y) use ($x) { return $x + $y;
$a = curry(5); $b = $a(10); // 15
Ruby def curry(x) Proc.new{|y| x + y} end curry(1).call(2) # => 3
Scala def curry(x: Int)(y: Int) = x + y // curry: (Int)(Int)Int f = curry(4)_ f(5) // Int = 9
Objective-C Приклад реалізації з використанням блоків (blocks): typedef int (^Add)(int y);
Add curry(int x) { return Block_copy(^(int y) { return x + y; }); }
int res = curry(5)(6); NSLog(@"%i",res); >>11
Go package main
func main() { curry := func(x int) func(int) int { return func(y int) int { return x+y
print(curry(2)(3)) // 5 }
MATLAB curry = @(x)@(y)x+y;
a = curry(5); disp(a(6)); % 11
Visual Prolog F = {(Y) = {(X)=X+Y}}, write(F(2)(3)), % 5
SWI Prolog t(A, B):- A > B, !. call(call(t, 3), 0). % true
Див. також Ліниві обчислення
Примітки