Мо́дуль зсу́вуДСТУ EN ISO 80000-4:2022 (EN ISO 80000-4:2019, IDT; ISO 80000-4:2019, IDT) Величини та одиниці. Частина 4. Механіка (також: модуль пружності другого роду або модуль жорсткості) — характеристика пружних властивостей ізотропних твердих тіл в умовах деформації зсуву, один із модулів пружності.
Модуль зсуву здебільшого позначається грецькою літерою μ або латинською літерою G, й вимірюється в Па. Характерне значення модуля зсуву твердих тіл лежить в області гігапаскалів. Модуль зсуву часто називають модулем пружності другого роду.
МатеріалТипове значення модуля зсуву (ГПа) (при кімнатній температурі)Алмаз478Сталь80,0Мідь63,4Титан41,4Скло26,2Алюміній25,5Поліетилен0,117Гума0,0006
Довільну деформацію ізотропного твердого тіла можа розбити на дві важливі складові — деформацію розтягу/стиску, яка зв'язана із зміною лінійних розмірів тіла, й деформацію зсуву, при якій змінюється форма тіла.
Фізичний зміст модуля зсуву визначається рівнянням:
де — дотичне напруження; — зсувне зусилля; — площа зсуву під впливом зусилля F; — деформація зсуву; — зміщення; — початкова довжина.
При довільній деформації, яка описується тензором деформації , вклад пружних сил у вільну енергію можна виразити у вигляді ,
де — символ Кронекера; K — модуль всебічного стиску.
Друга сума в даному виразі описує деформацію розтягу/стиску, перша сума — деформацію зсуву. Коефіцієнт, який стоїть перед нею називається модулем зсуву. Модуль зсуву завжди додатній.
Зв'язок із іншими модулями пружності
Модуль пружності збігається із другим коефіцієнтом Ламе.
,
де λ — перший із коефіцієнтів Ламе.
,
де E — модуль Юнга, а ν — коефіцієнт Пуассона.
Примітки
Джерела